Se suavizaron las series de tiempo y se identificaron puntos de inflexión para Georgia y Ohio. A través de la identificación de puntos de inflexión "verdaderos", se determina que Georgia se encuentra en su primera ola, mientras que Ohio se determina que está en su segunda ola. Ambos estados exhiben su mayor número de casos (hasta el suavizado) en el último día de análisis. Los recuentos diarios exactos varían según la fuente y la fecha en que se accedió a los datos. Crédito: Nick James y Max Menzies
Los matemáticos han desarrollado un marco para determinar cuándo las regiones entran y salen de los períodos de aumento de la infección por COVID-19, lo que proporciona una herramienta útil para que los formuladores de políticas de salud pública ayuden a controlar la pandemia de coronavirus.
El primer artículo publicado sobre el segundo aumento de las infecciones por COVID-19 en los estados de EE. UU. Sugiere que los responsables de la formulación de políticas deberían buscar puntos de inflexión demostrables en los datos en lugar de tasas de infección estables o que no disminuyen lo suficiente antes de levantar las restricciones.
Los matemáticos Nick James y Max Menzies han publicado lo que creen que es el primer análisis de las tasas de infección por COVID-19 en los estados de EE. UU. Para identificar puntos de inflexión en los datos que indican cuándo comenzaron o terminaron las oleadas.
El nuevo estudio de los matemáticos australianos se publica hoy en la revista Chaos, publicada por el Instituto Americano de Física.
"En algunos de los estados con peor desempeño, parece que los legisladores han buscado tasas de infección que se estabilicen o disminuyan levemente. En cambio, los funcionarios de salud deben buscar máximos y mínimos locales identificables, que muestren cuándo los aumentos repentinos alcanzan su punto máximo y cuándo han terminado de manera demostrable". dijo Nick James un Ph.D. estudiante de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Sydney.
En el estudio, los dos matemáticos informan un método para analizar los números de casos de COVID-19 en busca de evidencia de una primera o segunda ola. Los autores estudiaron datos de los 50 estados de EE. UU. Más el Distrito de Columbia durante el período de siete meses del 21 de enero al 31 de julio de 2020. Encontraron que 31 estados y el Distrito de Columbia estaban experimentando una segunda ola a fines de julio.
Los dos matemáticos también han aplicado el método para analizar las tasas de infección en ocho estados y territorios australianos utilizando datos de COVIDlive.com.au. Si bien el análisis australiano no ha sido revisado por pares, sí aplica la metodología revisada por pares. El análisis identificó claramente a Victoria como un valor atípico, como se esperaba.
Esta figura agrupa los estados según la similitud en sus puntos de inflexión en las trayectorias de nuevos casos. Se identifican cinco (sub) grupos primarios de series de tiempo con los siguientes comportamientos: los 31 estados principales más D.C. están más allá de su primera ola y ahora están experimentando una segunda ola. Los 13 estados en la parte inferior todavía están en su primera ola. Los últimos seis estados en el medio del diagrama han aplanado la curva después de una ola (Nueva York y Nueva Jersey), están saliendo de la primera ola (Utah y Arizona) o han completado completamente su segunda ola (Vermont y Maine). Crédito: Nick James y Max Menzies
"Lo que muestran los datos de Victoria es que los casos aún están disminuyendo y el punto de inflexión, el mínimo local, aún no ha ocurrido", dijo el Dr. Menzies. Dijo que, al menos desde una perspectiva matemática, Victoria debería "mantener el rumbo".
El Dr. Menzies, del Centro de Ciencias Matemáticas Yau de la Universidad de Tsinghua en Beijing, dijo: "Nuestro enfoque permite una identificación cuidadosa de los estados de EE. UU. Con mayor y menor éxito en la gestión de COVID-19".
Los resultados muestran que Nueva York y Nueva Jersey aplanaron por completo sus curvas de infección a fines de julio con un solo aumento. Trece estados, incluidos Georgia, California y Texas, tienen un aumento continuo y creciente de infecciones únicas. Treinta y un estados tuvieron un aumento inicial seguido de una disminución de la infección y un segundo aumento. Estos estados incluyen Florida y Ohio.
El Sr. James dijo: "Este no es un modelo predictivo. Es una herramienta analítica que debería ayudar a los legisladores a determinar puntos de inflexión demostrables en las infecciones por COVID".
Metodología
El método suaviza los datos de recuento de casos diarios sin procesar para eliminar los recuentos bajos artificiales durante los fines de semana e incluso algunos números negativos que ocurren cuando las localidades corrigen errores. Después de suavizar los datos, se utiliza una técnica numérica para encontrar picos y valles. A partir de esto, se pueden identificar puntos de inflexión.
El Dr. Menzies dijo que su análisis muestra que los gobiernos deberían intentar no permitir que aumenten los casos nuevos ni reducir las restricciones cuando el número de casos simplemente se ha estabilizado.
Series de tiempo suavizadas y puntos de inflexión identificados para varios estados: (a) Mississippi (b) Georgia (c) California (d) Texas y (e) Carolina del Norte se les asigna una secuencia valle-pico y se determina que está en su primer aumento. (f) Florida (g) Pensilvania y (h) Ohio se determina que están en sus segundas oleadas, con una secuencia valle-pico-valle-pico. (i) Nueva York y (j) Nueva Jersey se les asigna la secuencia valle-pico-valle y se determina que han concluido su primer aumento y aplanado la curva. (k) Arizona y (l) Maine se asignan valle-valle valle y valle-pico-valle-pico-valle con el valle final al final del período y se determina que están disminuyendo desde su primera y segunda oleadas, respectivamente. Crédito: Max Menzies y Nick James
"Un verdadero punto de inflexión, donde los nuevos casos están legítimamente en recesión y no solo exhiben fluctuaciones estables, debe observarse antes de relajar cualquier restricción".
Dijo que el análisis no era solo una buena matemática, utilizando una nueva medida entre conjuntos de puntos de inflexión, el estudio también se ocupa de un problema de gran actualidad: observar datos estado por estado.
James dijo que empujar agresivamente las tasas de infección al mínimo parecía la mejor manera de derrotar un segundo aumento.
Picos y valles
Para determinar los picos y valles, el algoritmo desarrollado por los matemáticos determina que se produce un punto de inflexión cuando una curva descendente sube o una curva ascendente gira hacia abajo. Sólo se cuentan aquellas secuencias en las que las amplitudes pico y valle difieren en una cantidad mínima definida. Las fluctuaciones pueden ocurrir cuando una curva se aplana por un tiempo pero continúa aumentando sin pasar por una verdadera recesión, por lo que el método elimina estos recuentos falsos.
Ambos de Australia, los dos matemáticos han sido mejores amigos durante 25 años. "Pero este año es la primera vez que trabajamos juntos en problemas", dijo James.
El Sr. James tiene experiencia en estadísticas y ha trabajado para empresas emergentes y fondos de cobertura en Texas, Sydney, San Francisco y la ciudad de Nueva York. El Dr. Menzies es un matemático puro, completando su Ph.D. en Harvard en 2019 y su licenciatura en matemáticas en la Universidad de Cambridge.
“Hacer cuarentena es como intentar matar una mosca con un martillo”. La frase la pronunció el sanitarista sueco Anders Tegnell la semana pasada sentado en el banco de una plaza de Estocolmo, con un vaso térmico de café en la mano. No llevaba barbijo y conversaba a distancia normal con el corresponsal del Financial Times en Escandinavia, Richard Milnes. El periodista había viajado para conocer al hombre que está detrás del “modelo sueco”, un personaje tan criticado como ahora aclamado por los ciudadanos de su país, que le agradecen por no haber cerrado las escuelas, por un verano de libertad y hasta se tatúan -los más exagerados, claro- su rostro en los brazos.
Tegnell tiene 64 años. No le gusta la fama. Era hasta el comienzo del coronavirus un burócrata que recababa datos sobre salud pública. No es político porque en Suecia no hay Ministerio de Salud, sino una agencia sanitaria que diseña estrategias de salud pública y que el Gobierno acepta sin pestañar. En todos estos meses, a Tegnell, que está al frente de esa agencia, no le han objetado ninguna de sus decisiones, a pesar de que casi todas fueron contrarias a la ortodoxia global.
Si un plato volador descendiera ahora sobre Gotemburgo, Estocolmo, Malmo o cualquier otra ciudad sueca jamás notaría que se convive con una pandemia. Los bares están abiertos. Los shoppings también. Las disquerías también. Las escuelas jamás cerraron. Las fronteras de Suecia están abiertas, mientras que sus vecinos las cerraron. El transporte público funciona normal y no se clausuraron las actividades deportivas. Nadie dispara en comercios con sensores de temperatura. El alcohol en gel es una rareza. Nunca bajó la orden de usar barbijo y por supuesto casi nadie lo utiliza. Tegnell aclara: “No quiere decir que no haya habido impacto en la economía, pero sí que hemos evitado perjudicar a la mayoría. Restringimos los sitios donde se puede reunir mucha gente, pero ¿qué riesgo de contagio hay en dónde una persona entra para comprar un disco?”.
Un fanático se tatúa en el brazo la cara de Anders Tegnell, el hombre que diseñó la manera en que Suecia se enfrentó al coronavirus.
En silencio, a medida que se convertía en la cara que todas las mañanas aparece en el noticiero, Tegnell diseñaba una estrategia “no de soluciones rápidas, sino un sistema de largo plazo para pasar muchos años conviviendo con la enfermedad, donde tiene un peso específico la imunidad que va adquiriendo la comunidad”. El arquitecto del modelo sueco dice que nunca apostó a la inmunidad de rebaño, pero admite que eso ayudará para que el brote de otoño, que ya se insinúa, sea mucho más leve en su país. “¿Qué protege hoy a ciudades como Copenhague?”, se pregunta.
A medida que vuelven a aumentar los casos en casi todos los países europeos, los contagios se hundieron durante el verano en Suecia. Ahora están un 90% por debajo de su pico de fines de junio y por debajo de Noruega y Dinamarca por primera vez en cinco meses. Tegnell siente que las cosas van como él quiere. Siempre sostuvo que no era oportuno hacer comparaciones. La serenata es larga, una frase que le hubiera quedado al dedillo.
"¿La combinación de su repentina fama y su apariencia de estar solo lo hace defender sus posiciones más obstinadamente?", le preguntó el Financial Times. "No, realmente no. Pero, por supuesto, significa que tengo que ser muy cauteloso con lo que estoy diciendo ”, respondió.
Tegnell cree que otros países han “sacrificado la ciencia por lo emocional y lo político”. No titubea. Ni siquiera cuando se dispararon las muertes de ancianos en geriátricos suecos y The New York Times calificó a Suecia como un “estado paria”. Su enfoque racional ha prevalecido. Tegnell sigue en la suya.
Fines de agosto. Se lo puede ver caminando por las calles de Estocolmo rumbo a su oficina monótona. Algunos días, lo acompaña su hija Emily, médica terapista, que le hace chistes por haberse convertido en un ícono del momento. En los medios halagan sus camisas manga corta en tonos pastel. Hay gente que lo para por la calle y le agradece. A veces con un beso.
Anders Tegnell, el rostro de la esperanza en Suecia. Foto AFP
Tegnell se formó en Holanda y en Estados Unidos. Trabajó con el ébola en Zaire. Aprendió sobre políticas de vacunación como enviado de la OMS a Laos. En 2020 tenía previsto instalar una agencia sanitaria en Somalía y enviar a los suecos algunas encuestas sobre calidad de vida. Pero terminó defendiendo su idea de que las escuelas sigan abiertas durante la pandemia. “Si tienes éxito allí en la escuela, tu vida será buena. Si fracasas, tu vida será mucho peor. Vas a vivir menos. Vas a ser más pobre. Eso, por supuesto, está en nuestra cabeza cuando se habla de cerrar escuelas. Un año perdido es un desastre. Las escuelas abiertas tienen que ver con mantener el bienestar de la población y la salud de los más chicos”, dice.
Más definiciones: “No creemos que sea viable tener este tipo de cierre, apertura y cierre drásticos. No se pueden abrir y cerrar escuelas. Y probablemente tampoco puedas abrir y cerrar restaurantes y cosas así muchas veces. Una o dos veces, sí, pero luego la gente se cansará mucho y las empresas sufrirán más que si las cierras por completo ”.
Tegnell decidió tempranamente que ante el primer síntoma, siempre que fuera manejable, la gente se quedara en su casa. Buscaba mantener en funcionamiento el sistema de atención médica y evitar que colapse por demanda innecesaria. Pero no dejaba de pensar en la salud pública en sentido amplio. Por eso decidió que los deportes infantiles continuaran, al igual que las lecciones de la escuela primaria, las sesiones de yoga, beber y comer con amigos y hacer compras. Sobre los barbijos, dice: "La adopción de barbijos es más una declaración que una medida. Son una solución fácil y desconfío profundamente de las soluciones fáciles para problemas complejos".
Lo acusaron de quitarle importancia a las muertes por Covid-19 (5.846 este domingo). Rechaza esa posibilidad. Pero dice que siempre tuvo en cuenta el daño a gran escala. Le pegaron fuerte en junio, cuando planteó que de haber tenido información previa sobre el comportamiento del virus, su estrategia hubiera sido otra. Pero ahora, pensando en frío, dice: "Aún así no creo que hubiera cambiado mucho".
Y otra vez nada contra corriente cuando habla sobre la vacuna. Advierte que si llega no será la "solución milagrosa". Y remata: “Una vez más, no me gustan mucho las soluciones fáciles para problemas complejos y creer que una vez que la vacuna esté aquí, podremos regresar y vivir como siempre lo hemos hecho, creo que es un mensaje peligroso para dar porque no va a ser tan fácil ".
La inmunidad colectiva es un concepto clave para el control de epidemias. Afirma que solo una parte de la población necesita ser inmune (superando una infección natural o mediante la vacunación) a un agente infeccioso para que deje de generar grandes brotes. Una pregunta clave en la actual pandemia de COVID-19 es cómo y cuándo se puede lograr la inmunidad colectiva y a qué costo.
La inmunidad colectiva se logra cuando una persona infectada en una población genera menos de un caso secundario en promedio, que corresponde al número de reproducción efectiva R (es decir, el número promedio de personas infectadas por un caso) que cae por debajo de 1 en ausencia de intervenciones . En una población en la que los individuos se mezclan de manera homogénea y son igualmente susceptibles y contagiosos, R = (1 − pC)(1 − pI)R0 (ecuación 1), donde pC es la reducción relativa en las tasas de transmisión debido a intervenciones no farmacéuticas; pI es la proporción de individuos inmunes; y R0 es el número de reproducción en ausencia de medidas de control en una población completamente susceptible. R0 puede variar entre poblaciones y con el tiempo, dependiendo de la naturaleza y el número de contactos entre individuos y factores ambientales potenciales. En ausencia de medidas de control (pC = 0), la condición para la inmunidad de grupo (R <1, donde R = (1 − pI)R0 se logra por lo tanto cuando la proporción de individuos inmunes alcanza pI = 1 – 1/R0. Para el SARS-CoV-2, la mayoría de las estimaciones de R0 están en el rango de 2,5 a 4, sin un patrón geográfico claro. Para R0 = 3, según lo estimado para Francia1, se espera que el umbral de inmunidad colectiva para el SARS-CoV-2 requiera un 67% de inmunidad de la población. También se deduce de la ecuación 1 que, en ausencia de inmunidad colectiva, la intensidad de las medidas de distanciamiento social necesarias para controlar la transmisión disminuye a medida que aumenta la inmunidad de la población. Por ejemplo, para contener la propagación para R0 = 3, las tasas de transmisión deben reducirse en un 67% si la población es completamente susceptible, pero solo en un 50% si un tercio de la población ya es inmune.
Hay situaciones en las que se puede lograr la inmunidad colectiva antes de que la inmunidad de la población alcance pI = 1 − 1/R0. Por ejemplo, si algunas personas tienen más probabilidades de infectarse y transmitir porque tienen más contactos, es probable que estos superpropagadores se infecten primero. Como resultado, la población de individuos susceptibles se agota rápidamente de estos superpropagadores y el ritmo de transmisión se ralentiza. Sin embargo, sigue siendo difícil cuantificar el impacto de este fenómeno en el contexto de COVID-19. Para R0 = 3, Britton et al.2 demostraron que, si tenemos en cuenta los patrones de contacto específicos de la edad (por ejemplo, los individuos> 80 años tienen sustancialmente menos contactos que los de 20 a 40 años), el umbral de inmunidad colectiva cae de 66,7% a 62,5%. Si asumimos además que el número de contactos varía sustancialmente entre individuos dentro del mismo grupo de edad, la inmunidad colectiva podría lograrse con solo el 50% de inmunidad de la población. Sin embargo, en este escenario, la desviación de la fórmula pI = 1 − 1/R0 solo se espera si siempre es el mismo conjunto de individuos los que son potenciales superpropagadores. Si la superpropagación es impulsada por eventos y no por individuos, o si las medidas de control reducen o modifican el conjunto de superpropagadores potenciales, puede haber un impacto limitado en la inmunidad de la manada. Otro factor que puede influir en un umbral de inmunidad colectiva más bajo para COVID-19 es el papel de los niños en la transmisión viral. Los informes preliminares encuentran que los niños, en particular los menores de 10 años, pueden ser menos susceptibles y contagiosos que los adultos3, en cuyo caso pueden omitirse parcialmente del cálculo de la inmunidad colectiva.
La inmunidad de la población se estima típicamente mediante encuestas transversales de muestras representativas utilizando pruebas serológicas que miden la inmunidad humoral. Las encuestas realizadas en países afectados al principio de la epidemia de COVID-19, como España e Italia, sugieren que la prevalencia de anticuerpos a nivel nacional varía entre el 1 y el 10%, con picos de alrededor del 10-15% en las zonas urbanas muy afectadas4. Curiosamente, esto es consistente con predicciones anteriores hechas por modelos matemáticos, utilizando recuentos de muertes reportados en estadísticas nacionales y estimaciones de la tasa de mortalidad por infección, es decir, la probabilidad de muerte dada la infección1,5. Algunos han argumentado que la inmunidad humoral no captura el espectro completo de la inmunidad protectora del SARS-CoV-2 y que la primera ola epidémica ha resultado en niveles más altos de inmunidad en la población que los medidos a través de encuestas transversales de anticuerpos. De hecho, se ha documentado la reactividad de las células T en ausencia de inmunidad humoral detectable entre los contactos de los pacientes6, aunque se desconocen la naturaleza protectora y la duración de la respuesta observada. Otra incógnita es si la inmunidad preexistente a los coronavirus del resfriado común puede proporcionar algún nivel de protección cruzada. Varios estudios informaron células T con reactividad cruzada en el 20-50% de los individuos sin experiencia previa con SARS-CoV-27. Sin embargo, queda por determinar si estas células T pueden prevenir la infección por SARS-CoV-2 o proteger contra enfermedades graves7. Los informes preliminares de encuestas en niños no muestran correlación entre infecciones pasadas por coronavirus estacionales y susceptibilidad a la infección por SARS-CoV-28. Claramente, no se evidenció inmunidad esterilizante mediante protección cruzada durante el brote de SARS-CoV-2 en el portaaviones Charles de Gaulle, donde el 70% de los marineros adultos jóvenes se infectaron antes de que la epidemia se detuviera9.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, hay poca evidencia que sugiera que la propagación del SARS-CoV-2 podría detenerse naturalmente antes de que al menos el 50% de la población se haya vuelto inmune. Otra pregunta es qué se necesitaría para lograr el 50% de inmunidad de la población, dado que actualmente no sabemos cuánto tiempo dura la inmunidad adquirida de forma natural al SARS-CoV-2 (la inmunidad a los coronavirus estacionales suele ser relativamente corta), particularmente entre aquellos que tenían formas leves de la enfermedad, y si pueden ser necesarias varias rondas de reinfección antes de lograr una inmunidad sólida. La reinfección solo se ha documentado de manera concluyente en un número muy limitado de casos hasta ahora y no está claro si se trata de un fenómeno raro o puede llegar a ser una ocurrencia común. Asimismo, se desconoce cómo una infección previa afectaría el curso de la enfermedad en una reinfección y si algún nivel de inmunidad preexistente afectaría la diseminación y transmisibilidad viral.
Con las pandemias de gripe, la inmunidad colectiva generalmente se logra después de dos o tres oleadas epidémicas, cada una interrumpida por la estacionalidad típica del virus de la gripe y, más raramente, por intervenciones, con la ayuda de la protección cruzada a través de la inmunidad a los virus de la gripe encontrados anteriormente y las vacunas cuando están disponibles10 . Para COVID-19, que tiene una tasa de letalidad por infección estimada de 0.3 a 1.3% 1,5, el costo de alcanzar la inmunidad colectiva a través de la infección natural sería muy alto, especialmente en ausencia de un mejor manejo de los pacientes y sin una protección óptima de las personas en riesgo de complicaciones graves. Suponiendo un umbral optimista de inmunidad colectiva del 50%, para países como Francia y EE. UU., Esto se traduciría en 100.000–450.000 y 500.000–2.100.000 muertes, respectivamente. Los hombres, las personas mayores y las personas con comorbilidades se ven afectados de manera desproporcionada, con tasas de letalidad por infección del 3,3% para los mayores de 60 años y una mayor mortalidad en personas con diabetes, enfermedad cardíaca, enfermedad respiratoria crónica u obesidad. El impacto esperado sería sustancialmente menor en poblaciones más jóvenes.
Una vacuna eficaz presenta la forma más segura de alcanzar la inmunidad colectiva. En agosto de 2020, seis vacunas anti-SARS-CoV-2 han alcanzado los ensayos de fase III, por lo que es concebible que algunas estén disponibles a principios de 2021, aunque su seguridad y eficacia aún no se han establecido. Dado que la producción y entrega de una vacuna será inicialmente limitada, será importante priorizar las poblaciones altamente expuestas y aquellas en riesgo de morbilidad severa. Las vacunas son especialmente adecuadas para crear inmunidad colectiva porque su asignación puede dirigirse específicamente a poblaciones muy expuestas, como los trabajadores de la salud o las personas que tienen contacto frecuente con los clientes. Además, las muertes se pueden prevenir si se apunta primero a poblaciones muy vulnerables, aunque se espera que las vacunas no sean tan eficaces en las personas mayores. Por lo tanto, las vacunas pueden tener un impacto significativamente mayor en la reducción de la circulación viral que la inmunidad adquirida naturalmente, especialmente si resulta que la inmunidad protectora adquirida naturalmente requiere refuerzos a través de reinfecciones (si es necesario, las vacunas pueden reforzarse de forma rutinaria). Además, dado que hay un número cada vez mayor de informes de complicaciones a largo plazo incluso después del COVID-19 leve, es probable que las vacunas brinden una opción más segura para las personas que no están clasificadas en riesgo.
Para los países del hemisferio norte, las próximas temporadas de otoño e invierno serán desafiantes con la probable intensificación de la circulación viral, como se ha observado recientemente con el regreso de la estación fría en el hemisferio sur. En esta etapa, solo las intervenciones no farmacéuticas, como el distanciamiento social, el aislamiento del paciente, las mascarillas y la higiene de las manos, han demostrado ser eficaces para controlar la circulación del virus y, por lo tanto, deben aplicarse estrictamente. Los medicamentos antivirales potenciales que reducen la carga viral y por lo tanto disminuyen la transmisión, o las terapias que previenen complicaciones y muertes, pueden volverse importantes para el control de la epidemia en los próximos meses. Esto es hasta que las vacunas estén disponibles, lo que nos permitirá alcanzar la inmunidad colectiva de la manera más segura posible.
Referencias
1.
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El distanciamiento social y el aislamiento se han introducido ampliamente para contrarrestar la pandemia de COVID-19. Las consecuencias sociales, psicológicas y económicas adversas de un cierre total o casi completo exigen el desarrollo de políticas más moderadas de reducción de contactos. Adoptando un enfoque de red social, evaluamos la efectividad de tres estrategias de distanciamiento diseñadas para mantener la curva plana y ayudar al cumplimiento en un mundo posterior al cierre. Estos son: limitar la interacción a unos pocos contactos repetidos similares a formar burbujas sociales; buscando similitud entre los contactos; y el fortalecimiento de las comunidades a través de estrategias triádicas. Simulamos curvas de infección estocásticas que incorporan elementos centrales de modelos de infección, modelos de redes sociales de tipo ideal y modelos estadísticos de eventos relacionales. Demostramos que una reducción estratégica del contacto basada en la red social mejora en gran medida la efectividad de las medidas de distanciamiento social al tiempo que mantiene los riesgos más bajos. Proporcionamos evidencia científica para el distanciamiento social efectivo que se puede aplicar en los mensajes de salud pública y que puede mitigar las consecuencias negativas del aislamiento social.
Introducción
La intervención no farmacéutica del distanciamiento social es una política clave para reducir la propagación de COVID-19 manteniendo la distancia física y reduciendo las interacciones sociales1. El objetivo es disminuir la transmisión y la tasa de crecimiento de las infecciones para evitar sobrecargar los sistemas de salud, un enfoque ampliamente conocido como aplanamiento de la curva2. Las medidas comunes de distanciamiento social son la prohibición de eventos públicos, el cierre de escuelas, universidades y lugares de trabajo no esenciales, la limitación del transporte público, las restricciones de viaje y movimiento, y la limitación de las interacciones físicas.
Las intervenciones de distanciamiento social durante brotes anteriores (por ejemplo, durante el SARS-CoV (coronavirus del síndrome respiratorio agudo severo) en 2003) a menudo se han basado en recomendaciones de expertos en lugar de evidencia científica3. La investigación existente ha evaluado principalmente restricciones de viaje, cierre de escuelas o vacunas4,5. La cancelación de reuniones públicas y la imposición de restricciones de viaje disminuyen las tasas de transmisión y morbilidad6, con evidencia mixta sobre la eficacia del cierre de escuelas7. Prácticamente no existe investigación sobre estrategias basadas en el conocimiento de los individuos de su entorno social, sin embargo, las intervenciones solo son efectivas cuando el público las considera aceptables8. Pocos han considerado las redes sociales, o si lo hicieron fue en relación con las vacunas9, el rastreo de contactos o el análisis de la propagación del virus8,10.
Dado que la mayoría de las facetas de la vida económica y social requieren contacto de persona a persona, la reducción estratégica de los contactos es favorable para el aislamiento completo. El aumento del contacto también puede contrarrestar los costos sociales, psicológicos y económicos negativos de poner en cuarentena a las personas durante períodos prolongados de tiempo y evitar la fatiga del cumplimiento11. Para lograr este objetivo, proponemos estrategias basadas en la red de comportamiento para la reducción selectiva de contactos que cada individuo y organización puede comprender, controlar y adoptar fácilmente. Aplicando conocimientos de la ciencia de redes sociales y estadísticas, demostramos cómo las configuraciones de red cambiantes de las opciones de contacto de los individuos y las rutinas organizacionales pueden alterar la tasa y la propagación del virus al proporcionar pautas para diferenciar entre los contactos de alto y bajo impacto para la propagación de la enfermedad. Introducimos y evaluamos tres estrategias (contacto con personas similares; fortalecimiento del contacto en las comunidades; e interacción repetida con las mismas personas en burbujas) que dependen de menos confinamiento y permiten el contacto social estratégico sin dejar de aplanar la curva. Nuestro enfoque equilibra las preocupaciones de salud pública con las necesidades sociales, psicológicas y económicas de interacción interpersonal.
El aplanamiento de la curva (infección) opera para disminuir el número de individuos infectados en el punto álgido de la epidemia, al distribuir la incidencia de casos en un horizonte de tiempo más largo2. Esto se logra en gran medida al reducir el número de reproducción (R), que representa la cantidad de individuos infectados por cada portador. Las políticas de distanciamiento social están implícitamente diseñadas para lograr esto limitando la cantidad de contacto social entre los individuos. Al introducir un enfoque de red social, proponemos que se pueda lograr una disminución de R simultáneamente administrando la estructura de red de contacto interpersonal.
Desde una perspectiva de red social, la forma de la curva de infección está estrechamente relacionada con el concepto de distancia de red (o longitudes de ruta) 12, que indica el número de pasos de red necesarios para conectar dos nodos. Los ejemplos populares de distancia de red incluyen los seis grados de fenómeno de separación13, que afirma que dos personas están conectadas a través de un máximo de cinco conocidos.
La relación entre las curvas de infección y la distancia de la red se puede ilustrar con un modelo simple de infección de red (Fig. 1). La Figura 1a, c representa dos redes con diferentes longitudes de ruta, cada una con un nodo de semilla COVID-19 hipotéticamente infectado (cuadrado púrpura). En cada paso de tiempo, la enfermedad se propaga desde los nodos infectados a cada nodo al que están conectados; así, en el primer paso, la enfermedad se propaga desde el nodo semilla a sus vecinos directos. En el segundo paso, se propaga a sus vecinos, que están a una distancia de red 2 del nodo semilla, y así sucesivamente. Con el tiempo, el virus se mueve a lo largo de los lazos de red hasta que todos los nodos estén infectados. El ejemplo muestra que la distancia de red de un nodo desde la fuente de infección (indicado por el color del nodo en la Fig. 1a, c) es idéntico al número de pasos de tiempo hasta que el virus lo alcanza. La distribución de las distancias de red a la fuente, por lo tanto, se asigna directamente a la curva de nuevas infecciones (Fig. 1b, d).
a – d, Dos redes de ejemplo (ayc) tienen el mismo número de nodos (individuos) y lazos (interacciones sociales) pero diferentes estructuras (longitudes de ruta más cortas en ay longitudes de ruta más largas en c), lo que implica diferentes curvas de infección ( byd, respectivamente). Los vínculos en negrita resaltan la ruta de infección más corta desde la fuente de infección hasta el último individuo infectado en las redes respectivas. El color del nodo de red indica en qué paso se infecta un nodo y se asigna a los colores de las barras de histograma.
En nuestro ejemplo, ambas redes tienen el mismo número de nodos (individuos) y bordes (interacciones); sin embargo, la red representada en la Fig. 1c tiene una curva de infección mucho más plana que la red representada en la Fig. 1a, a pesar de que todos los nodos finalmente se infectan en ambos casos. Esto se debe a que la última red tiene longitudes de ruta más largas que la anterior. En otras palabras, existe una mayor distancia de red entre los individuos debido a una estructura de interacción diferente, a pesar de la misma prevalencia de contacto absoluto. Al adoptar una perspectiva de red, aplanar la curva es, por lo tanto, equivalente a aumentar la longitud de la ruta de un individuo infectado a todos los demás, lo que se puede lograr mediante la reestructuración del contacto (además de la reducción general del contacto). En consecuencia, un objetivo del distanciamiento social debería ser aumentar la distancia promedio de la red entre los individuos mediante la manipulación inteligente y estratégica de la estructura de las interacciones. Nuestra ilustración muestra un camino viable para mantener plana la curva COVID-19 mientras se permite cierta interacción social: debemos idear estrategias de interacción que hagan que las redes de la vida real se parezcan más a la red en la Fig. 1c, y menos a la red en la Fig. 1a .
Proponemos una serie de estrategias sobre cómo las personas pueden tomar decisiones locales para lograr este objetivo. Comprender qué tipos de estrategias de reducción de contacto dirigida y distanciamiento social son más eficientes para aumentar la longitud de la ruta y aplanar la curva puede informar cómo pasar de la gestión a corto plazo (bloqueo completo) a la gestión a largo plazo de los procesos de contagio COVID-19. Las estrategias de reducción de contactos que proponemos se basan en ideas sobre cómo los elementos fluyen a través de redes, como enfermedades, memes, información o ideas14,15,16,17. Dicha extensión generalmente se ve obstaculizada cuando las redes consisten en grupos densamente conectados con pocas conexiones intermedias (como los individuos que viven en aldeas aisladas dispersas en áreas rurales dispersas18). En contraste, los contactos que cubren grandes distancias están relacionados con caminos cortos y una rápida propagación. Por ejemplo, cuando los viajeros viajan entre estas aldeas aisladas, las distancias de la red disminuyen sustancialmente14,18. Con este conocimiento, podemos evitar el contagio rápido al fomentar estrategias de distanciamiento social que aumenten la agrupación y reduzcan los atajos de la red para obtener el mayor beneficio de reducir el contacto social y limitar al mínimo la propagación de enfermedades. Proponemos tres estrategias destinadas a aumentar la agrupación en red y eliminar los atajos.
En la figura 2, describimos los principios de las estrategias propuestas. La figura 2a muestra una red en la que las comunidades densamente conectadas se unen mediante lazos aleatorios de largo alcance. Este tipo de red representa las características principales de las redes de contacto del mundo real14 y se conoce comúnmente como una red de mundo pequeño18. Dentro de las comunidades, los individuos son similares entre sí (como lo indica el color de su nodo) y las comunidades adyacentes están geográficamente cercanas (como lo indica la ubicación del nodo). Cuanto más lejos están dos grupos en la figura, más lejos viven uno del otro y más diferentes son sus miembros. La Figura 2a – d ilustra las estrategias de reducción de contacto sucesivas y dirigidas, mientras que el gráfico de barras muestra la distribución de distancias de todos los individuos desde una de las dos fuentes de infección destacadas.
a – d, basado en una red inicial de mundo pequeño (a), las redes de ejemplo se mapean en base a la eliminación de vínculos con otros que viven lejos (b), eliminando vínculos no integrados que no son parte de triadas o cuatro ciclos (c) o repitiendo en lugar de extender el contacto (d). El color del nodo representa una característica individual, donde la similitud en el color del nodo representa la similitud en esta característica. La ubicación del nodo representa la ubicación geográfica de la residencia. Los vínculos con personas distintas que viven lejos se indican mediante vínculos sustancialmente más largos que el promedio (es decir, con nodos que se colocan a distancia y tienen colores muy diferentes). e, Gráfico de barras que muestra las distancias de red de las fuentes de infección (resaltado en amarillo en a – d) para los diferentes escenarios.
En la primera estrategia (buscar similitud; comparar Fig. 2a y Fig. 2b), los individuos eligen a sus compañeros de contacto basándose en la similitud de una característica individual predeterminada19,20,21, como aquellos que viven geográficamente cerca (similitud espacial), son miembros de las mismas organizaciones (por ejemplo, departamento en el trabajo) o son similares en características demográficas continuas y muy variables, como la edad. Reestructurar el contacto de esta manera reduce los puentes de red a grupos de otros geográficamente distantes22 y a aquellos con quienes no se comparte ninguna organización o característica; esto contiene la enfermedad en áreas localizadas de la red. Un requisito previo para esta estrategia es que las personas busquen similitudes en una dimensión que facilite la formación de muchos grupos comparativamente pequeños (por ejemplo, en vecindarios u organizaciones pequeñas). La segregación de grandes grupos demográficos, como la segregación étnica o racial, no proporcionaría ningún beneficio medible. Más detalles se discuten en el cuadro 1.
Para la segunda estrategia (fortalecer las comunidades; comparar la Fig. 2b y la Fig. 2c), las personas deben considerar con quién suelen interactuar sus compañeros de contacto. Cuando se reduce el contacto, se debe priorizar la eliminación de lazos no incrustados en triángulos (un triángulo es una configuración de red de individuos i, j y h en la que los tres están conectados entre sí23,24). Por lo tanto, las personas deberían interactuar menos con otras personas que no están en contacto con sus otros compañeros de contacto habituales. Por ejemplo, dos amigos solo deberían encontrarse si tienen muchos otros amigos en común. Mantener el contacto en comunidades cohesionadas caracterizadas por triángulos puede contener propagación de virus en regiones locales de las redes, en lugar de permitir que se propague a comunidades distantes a través de puentes de red25. Esta estrategia se elabora en el recuadro 2.
Para la tercera estrategia (construir burbujas a través del contacto repetido; comparar Fig. 2c y Fig. 2d), las personas deben decidir con quién desean interactuar regularmente y, con el tiempo, restringir la interacción a esas personas. Esto reduce la cantidad de socios de contacto en lugar de la cantidad de interacciones. Esta estrategia de limitar el contacto a muy pocos con interacciones repetidas está en el espíritu de un contrato social con otros para crear burbujas sociales permitiendo solo interacciones dentro del mismo grupo delineadas de común acuerdo. Del mismo modo, los empleadores podrían crear burbujas de empleados o unidades de trabajo contenidas en los departamentos. Estas microcomunidades son difíciles de penetrar para un virus y, lo que es más importante, si la infección se contrae por un contacto, es difícil que el virus se propague mucho más. Los detalles de la estrategia y las comparaciones con la estrategia 2 se presentan en el Cuadro 3.
Ahora demostramos cómo estas tres estrategias de contacto impactan las curvas de infección usando modelos formales de infección estocástica que incorporan elementos centrales de modelos de infección, modelos de red de tipo ideal y modelos estadísticos de eventos relacionales. Primero, nuestro modelo se basa en el modelo clásico de enfermedades26,27 en el que los individuos (actores) pueden estar en cuatro estados: susceptibles; expuesto (infectado pero aún no infeccioso); infeccioso; o recuperado (ya no susceptible). Al comienzo de la simulación, los actores q son infecciosos mientras que todos los demás son susceptibles. Los actores susceptibles pueden quedar expuestos al tener contacto con otras personas infecciosas; si este contacto resulta en contagio se determina probabilísticamente. Una cantidad de tiempo designada después de exponerse, los actores se vuelven infecciosos y luego pasan al estado recuperado.
En segundo lugar, como en muchos modelos anteriores de la dinámica de las epidemias, las probabilidades de contacto en la población son impuestas por una estructura de red que limita las oportunidades de contacto entre los actores28,29,30. Esta red representa el contacto típico que las personas tenían en un mundo anterior a COVID-19 en diferentes llamados círculos sociales19,20,31. Consiste en lazos de red entre individuos que viven geográficamente cerca, individuos que son similares en atributos individuales, como edad, educación o ingresos, e individuos que son miembros de grupos comunes, como hogares e instituciones (incluidas escuelas y lugares de trabajo). Además, la red incluye conexiones aleatorias en la población.
En el tercer componente del modelo, los actores interactúan en momentos discretos con otros de su red personal. Durante estas reuniones, la enfermedad puede transmitirse de actores infecciosos a personas con alteraciones susceptibles. Cabe destacar que, en contraste con otros enfoques de modelado, los actores no interactúan con otros en su red personal con probabilidad uniforme (es decir, al azar). Más bien, son actores decididos que toman decisiones estratégicas sobre los socios de interacción. Las opciones se determinan estocásticamente; Las estrategias aumentan la probabilidad de interactuar con alters específicos, pero no son deterministas. La formulación matemática que determina la elección del contacto sigue los enfoques anteriores utilizados en la evolución de la red32 y los modelos de eventos relacionales33,34. Un diagrama de flujo del modelo se presenta en la figura 4.
Los cuadrados indican pasos de actualización para individuos o para todo el sistema. Las formas de diamante representan decisiones que determinan el paso posterior en la simulación. En la parte iterativa del modelo, se elige un individuo aleatorio i para iniciar interacciones con el contacto de probabilidad π. Cuando se inicia una interacción, se elige un compañero de contacto j con probabilidad p (i → j) siguiendo un modelo de elección multinomial. Si cualquiera de las parejas de interacción es infecciosa y la otra es susceptible, el contagio se produce con probabilidad de infección. Posteriormente, entre todos los individuos en la simulación, aquellos que están en el estado expuesto por más tiempo que Texposure hacen la transición al estado infeccioso y aquellos que están en el estado infeccioso por más que Tinfection se recuperan. Estos pasos recursivos se repiten hasta que todos los individuos estén en el estado susceptible o recuperado. Los colores rojo, verde y amarillo se relacionan estrechamente con los pasos en el modelo SEIR, donde los cuadrados rojos gobiernan la transición de susceptible a expuesto, el cuadrado amarillo gobierna la transición de expuesto a infeccioso, y el cuadrado verde gobierna la transición de infeccioso a recuperado . El cuadrado púrpura representa el paso en el que los individuos eligen estratégicamente a los compañeros de interacción para limitar la propagación de la enfermedad.
Nuestras simulaciones exploran las tres estrategias de interacción que proponemos. Primero, en nuestra estrategia de búsqueda de similitud, los actores eligen interactuar predominantemente con otros que son similares a ellos mismos en función de uno o varios atributos específicos. En segundo lugar, los actores pueden adoptar nuestra estrategia de fortalecimiento de la comunidad y elegir interactuar principalmente con otros que tienen conexiones comunes en la red subyacente. En tercer lugar, adoptando nuestra estrategia de burbuja de contacto repetido, los actores pueden basar sus elecciones en las personas con las que han interactuado fuera de sus contactos anteriores, tanto como emisores como receptores de interacciones (ver Métodos). En nuestros análisis, estas tres estrategias se comparan con un caso de referencia que refleja una estrategia de reducción de contactos ingenua (en la que los individuos reducen la interacción pero eligen al azar entre sus contactos de red) y un modelo nulo que representa el contacto desenfrenado sin distanciamiento. Para hacer comparables las estrategias de interacción, calibramos empíricamente los parámetros del modelo estadístico para que la entropía promedio en la distribución de probabilidad que representa la probabilidad de diferentes opciones de interacción sea idéntica para todas las estrategias (ver Métodos) 35.
Después de un análisis inicial que representa un escenario de referencia de nuestro modelo de enfermedad, presentamos una serie de variaciones en los parámetros de modelado que exploran escenarios alternativos y proporcionan controles de robustez. El escenario de referencia se lleva a cabo con 2,000 actores, y las variaciones y los análisis de robustez se llevan a cabo con 1,000 actores, a menos que se especifique lo contrario.
Estrategia 1
En la primera estrategia, las personas eligen a sus socios de contacto en función de sus características individuales. En general, las personas tienden a tener contacto con otras personas que comparten atributos comunes, como los que se encuentran en el mismo vecindario (geográfico) o aquellos de ingresos o edad similares (sociodemográficos) 19,20,21. La tendencia a interactuar con otros similares se llama homofilia en la literatura sobre redes sociológicas20 y es una característica ubicua y bien establecida de las redes sociales (por lo tanto, usamos los términos "buscar similitud" y "homofilia" indistintamente). Debido a que estamos conectados principalmente con otros similares, el contacto con individuos diferentes tiende a tender un puente hacia comunidades más distantes. Restringir el contacto de uno para que solo entremos en contacto con las ayudas más similares para limitar los puentes de red que reducen sustancialmente las longitudes de ruta de red. Esto implica elegir interactuar con aquellos que son geográficamente próximos (por ejemplo, que viven en el mismo vecindario) o aquellos con características similares (por ejemplo, la edad). La Figura 2b muestra la estructura de la red después de la implementación de esta estrategia de reducción de lazos. El gráfico de barras asociado ilustra que después de esta intervención basada en la red, un número sustancial de nodos se encuentra a una distancia mayor de la fuente de infección. Esta estrategia tendrá éxito cuando la característica o variable que determina que las comunidades puedan asumir una variedad de valores diferentes (categóricos o continuos) para diferentes individuos, promoviendo así la formación de pequeñas comunidades. Una división más amplia, como las de género o etnia, no promete un éxito medible, sino que probablemente exacerbará las consecuencias negativas de las medidas de distanciamiento.
Esta estrategia está respaldada por modelos epidemiológicos, que sugieren que la co-residencia y la mezcla de individuos de diferentes edades (por ejemplo, hogares intergeneracionales) aumentan fuertemente la propagación de enfermedades infecciosas, como COVID-19 (ref. 22). Proporcionando un ejemplo concreto, si las personas solo interactúan con otros en un radio de tres bloques (aumentar la similitud geográfica), serían necesarios más de 30 eventos de transmisión para que un virus viaje 100 bloques. Los lugares de trabajo donde muchas personas se unen podrían, por ejemplo, implementar rutinas para disminuir el contacto entre grupos de diferentes áreas geográficas o grupos de edad.
Estrategia 2
Para la segunda estrategia, los individuos deben considerar con quién suelen interactuar sus socios de contacto. Una característica común de las redes de contacto es el cierre triádico, que se refiere al hecho de que los socios de contacto de un individuo tienden a conectarse ellos mismos19,23,24. La incrustación de corbatas en tríadas es una topología particularmente útil para contener brotes epidémicos. Considere una tríada cerrada de individuos i, j y h. Cuando infecta a j y h, la conexión entre j y h no contribuye a una mayor propagación de la enfermedad; en otras palabras, es un contacto redundante25. Al comparar redes con un número idéntico de conexiones, las redes con vínculos más redundantes tienden a tener longitudes de ruta más largas. En consecuencia, al eliminar el contacto con otros, se debe priorizar la eliminación de lazos no incrustados en las tríadas, ya que estos lazos generalmente disminuyen las longitudes de las rutas. En la práctica, esto significa que el contacto físico debe reducirse con personas que tampoco están conectadas a otros contactos sociales habituales. La Figura 2c ilustra la estructura si se eliminan los lazos que no son parte de triadas cerradas o de cuatro ciclos. En este ejemplo de tipo ideal, esta intervención no solo reduce aún más la distancia de red de muchos nodos de las fuentes de infección, sino que también crea comunidades aisladas que no pueden ser infectadas por el virus.
Estrategia 3
Para la tercera estrategia, las personas deben considerar selectivamente con quién desean interactuar regularmente y, con el tiempo, restringir la interacción a esas personas. Esto reduce el número de compañeros de contacto en lugar del número de interacciones, lo cual es particularmente importante cuando el contacto es necesario para el bienestar psicológico. Aunque esto requiere coordinación, sería difícil que un virus penetrara en las microcomunidades y, lo que es más importante, si la infección fuera contraída por un contacto, sería difícil que el virus se propagara mucho más. Otra implicación de esta estrategia incluye la repetición de la interacción con otros que se superponen en más de un grupo de contacto. Por ejemplo, reunirse con compañeros de trabajo fuera del trabajo para socializar tendrá un impacto menor en la propagación del virus en relación con un grupo separado de amigos, ya que ya existe una posible vía de infección. Tener redes estrechas y consistentes de cuidadores médicos o comunitarios para las personas más vulnerables a COVID-19 (los ancianos y las personas con afecciones preexistentes) limita la cadena de transmisión. Las organizaciones pueden aprovechar esta estrategia estructurando turnos escalonados y agrupados para que las personas tengan contacto físico repetido con un grupo limitado en lugar de dispersarse por toda la organización. La figura 2d ilustra la estructura de red resultante.
Las estrategias 2 y 3 son similares en que se basan en estructuras de red preexistentes. Sin embargo, su diferencia radica en los determinantes de la interacción individual. La estrategia 2 se basa en una estructura de red estable y establecida de relaciones duraderas. Las personas deben considerar qué individuos son miembros de sus grupos habituales (por ejemplo, amigos, familiares y compañeros de trabajo) y qué pares de personas entre sus contactos habituales interactúan entre sí. La estrategia 3 se basa en una decisión estratégica para formar las burbujas más convenientes y efectivas y restringir el contacto dentro de esta burbuja con el tiempo. En este sentido, la estrategia 2 es más fácil de implementar, ya que los individuos pueden moldear sus contactos ellos mismos, mientras que la estrategia 3 requiere una acción coordinada de todos los involucrados en una burbuja determinada.
Resultados
El resultado promedio del escenario de referencia se presenta en la Fig. 4. El eje x representa el tiempo (medido en pasos de simulación por actor) y el eje y muestra el número de individuos infectados en este momento de una población total de 2,000. Las curvas tienen un promedio de más de 40 corridas de simulación. El primer escenario en azul muestra un modelo de interacción nulo o de control en el que no hay distanciamiento social y los actores interactúan al azar. Las otras cuatro estrategias emplean una reducción de contacto del 50% en relación con el modelo nulo y comparan diferentes estrategias de reducción de contacto. La línea negra representa el distanciamiento social ingenuo en el que los actores reducen el contacto de manera aleatoria. La línea dorada representa la curva de infección cuando los actores emplean nuestra primera estrategia (es decir, buscan similitudes). La línea verde modela nuestra segunda estrategia triádica de fortalecer las comunidades y representa la curva de infección asociada. Finalmente, la línea roja oscura muestra cómo se desarrollan las infecciones cuando los actores emplean nuestra tercera estrategia de repetir el contacto en burbujas.
Las curvas comparan cuatro estrategias de reducción de contacto con el modelo nulo de no distanciamiento social. La estructura de red subyacente incluye 2.000 actores y las características de red de referencia descritas en el texto principal.
Nuestras tres estrategias reducen sustancialmente la propagación del virus en comparación con la ausencia de intervención o el simple distanciamiento social no estratégico. El enfoque más efectivo es la reducción estratégica de la interacción con contactos repetidos. En comparación con la estrategia de reducción de contacto aleatorio, la curva de infección promedio retrasa el pico de infecciones en un 37%, disminuye la altura del pico en un 60% y da como resultado un 30% menos de individuos infectados al final de la simulación. Esto es marginalmente más eficiente que la estrategia de fortalecimiento de la comunidad y la estrategia de búsqueda de similitud, en este orden (valores respectivos: retraso del pico: 34 y 18%, disminución de la altura del pico: 49 y 44%; reducción de individuos infectados: 19 y 2 %) Tenga en cuenta que estas métricas no pueden interpretarse como estimaciones generales de la eficiencia de estas estrategias en redes del mundo real.
Resumiendo los análisis de sensibilidad y robustez presentados a continuación, la reducción de contacto estratégico tiene un efecto sustantivo en el aplanamiento de la curva en comparación con el simple distanciamiento social de manera consistente en todos los escenarios. Sin embargo, ocurren variaciones interesantes. Las curvas de infección promedio completas y una descripción de los resultados para todas las variaciones del modelo se presentan en las Figs de datos extendidos. 1–7 e información complementaria.
Diferentes operacionalizaciones de homofilia
En el modelo de referencia, la estrategia de búsqueda de similitud se empleó en un atributo demográfico. Sin embargo, en las redes sociales del mundo real, los individuos son homófilos en múltiples características36. Además, el modelo de referencia solo utiliza la homofilia demográfica, mientras que anteriormente también discutimos la importancia de la homofilia geográfica. En una variación de la estrategia de búsqueda de similitud, mostramos que el uso de la homofilia geográfica para la reducción del contacto es altamente eficiente, mucho más que la homofilia basada en atributos demográficos (Datos extendidos, Fig. 1b). La homofilia geográfica o similitud elimina efectivamente los contactos con otros distantes en la red. En otro análisis, comparamos los beneficios de usar una dimensión de la homofilia demográfica o un compuesto de dos dimensiones que estructuran la red. Esto explora si deberíamos enfocarnos en interactuar con personas similares en una dimensión dedicada o buscar otras que sean similares en múltiples dimensiones simultáneamente. De manera alentadora, el enfoque en una dimensión estratégica de la homofilia proporciona resultados similares a la reducción de la distancia demográfica en ambas dimensiones. En nuestro ejemplo limitado, esto significa que la homofilia solo puede fomentarse en la dimensión que tiene menos consecuencias adversas para la cohesión social, en oposición a la reducción en ambas dimensiones. Las curvas de infección se presentan en Datos extendidos Fig. 1c, d.
Empleando estrategias mixtas
Dado que la mayoría de las personas en un mundo posterior al cierre necesita interactuar en múltiples círculos sociales (por ejemplo, lugar de trabajo, familia extensa, etc.), emplear una sola estrategia podría no ser práctico. Por lo tanto, una combinación de diferentes estrategias podría ser más realista para el uso diario. Probamos cómo cuatro combinaciones posibles de estrategias de mezcla (tres combinaciones de dos vías y una combinación de tres vías) se comparan con las estrategias individuales de búsqueda de similitud y fortalecimiento de las comunidades. Descubrimos que las estrategias combinadas son comparativamente tan efectivas como las estrategias individuales (ver Datos extendidos, Fig. 2) y pueden recomendarse como alternativas si las estrategias individuales no son practicables en algunos contextos. Es importante destacar que cada combinación funciona mejor para limitar la propagación de la infección en comparación con la estrategia de reducción de contacto ingenua.
Variar el número de actores en la simulación.
La complejidad computacional de nuestra simulación prohíbe evaluar la dinámica de la enfermedad en redes muy grandes (por ejemplo, más de 100,000 actores), incluso en grandes sistemas distribuidos. Sin embargo, podemos comparar simulaciones utilizando la misma topología de red local que el modelo de referencia en redes de 500, 1,000, 2,000 y 4,000 actores. De manera tranquilizadora, no encontramos variación de la efectividad relativa de las diferentes estrategias de interacción según el tamaño de la red (ver Datos extendidos, Fig. 3). Si bien esto no permite la extrapolación por completo a redes muy grandes, brinda apoyo inicial de que la propagación de la enfermedad según el modelo podría ser similar dentro de subregiones de diferentes tamaños de redes más grandes del mundo real.
Variando la estructura de red subyacente
El proceso de generación de la red de tipo ideal que proporciona la estructura de oportunidades entre las personas con las que pueden interactuar contiene múltiples grados de libertad. Estos incluyen el número promedio de contactos y la importancia de diferentes focos (geografía, grupos y atributos) en la estructuración del contacto. Proporcionamos curvas de infección para múltiples escenarios en las Figs. 4 y 5, que muestran que nuestras estrategias funcionan en gran medida independientemente de la estructura subyacente. Un primer hallazgo notable de estas simulaciones es que en las redes con menos oportunidades de conexión, todas las estrategias tienen beneficios mucho mayores en comparación con las redes con más oportunidades de conexión (Datos extendidos Fig. 4c, d). De hecho, la estrategia de fortalecimiento de la comunidad ya no parece funcionar en escenarios con conectividad promedio muy alta en la red subyacente, probablemente debido a una gran cantidad de triángulos cerrados. Esto muestra que en las comunidades que tienen una conectividad más baja, la propagación se puede contener aún más eficazmente. Como segundo hallazgo, vemos que en los casos en que la red subyacente no está estructurada por homofilia, la estrategia de búsqueda de similitud no funciona (Datos extendidos, Fig. 5c), lo que ilustra cómo la estrategia se basa en características de red estructural predeterminadas.
Variación en la infecciosidad y la duración del período expuesto.
Las diferencias en la infecciosidad del virus y las variaciones del tiempo durante el cual los individuos están en el estado expuesto en relación con el estado infeccioso no influyen en la efectividad relativa de las diferentes estrategias, y las curvas de infección promedio se presentan en las Figs de datos extendidos. 6 y 7, respectivamente.
Discusión
En ausencia de una vacuna contra COVID-19, los gobiernos y las organizaciones enfrentan presiones económicas y sociales para abrir sociedades de manera gradual y segura, pero carecen de evidencia científica sobre cómo hacerlo. Proporcionamos estrategias claras basadas en redes sociales para capacitar a las personas y organizaciones a adoptar patrones de contacto más seguros en múltiples dominios al permitir que las personas diferencien entre contactos de alto y bajo impacto. El resultado también puede ser un mayor cumplimiento, ya que permite a las personas ajustar y controlar estratégicamente sus propias interacciones sin que se les solicite aislarse por completo. En lugar de políticas generales de autoaislamiento, el énfasis en contactos similares, comunitarios y repetitivos es fácil de entender e implementar, lo que hace que las medidas de distanciamiento sean más apetecibles durante períodos de tiempo más largos.
¿Cómo se puede aplicar esto a la configuración del mundo real? Cuando un cierre firme ya no es obligatorio o recomendado, las personas querrán o necesitarán interactuar en diferentes círculos sociales (por ejemplo, en el lugar de trabajo o con una familia más amplia). En algunos de estos entornos, puede que no sea posible buscar similitudes (por ejemplo, en escuelas en las que se unen profesores y alumnos de diferentes edades). En consecuencia, las simples recomendaciones estratégicas individuales que analizamos en la mayoría de las simulaciones pueden ser imposibles de seguir estrictamente para algunos. Nuestro análisis de sensibilidad utilizando estrategias mixtas aborda esta preocupación. Por ejemplo, ¿mezclar las tres estrategias todavía proporciona beneficios o se contrarrestan? De manera tranquilizadora, nuestros resultados muestran que una combinación de estrategias aún proporciona beneficios comparables a las estrategias individuales, y todas funcionan considerablemente mejor que simplemente liberar una compuerta de contacto no estratégico completo; sin embargo, se necesitan más modelos para evaluar las implicaciones en una variedad de contextos. Al abordar este problema desde una perspectiva política, el diseño de pasos para facilitar el bloqueo puede hacerse teniendo en cuenta las posibles recomendaciones de comportamiento: si las estructuras de red y las características demográficas de los individuos en regiones particulares sugieren que el uso de una estrategia arrojará los mejores resultados, decisiones sobre qué oportunidades de contacto permitir (como abrir escuelas o tiendas locales) podrían tomarse para que esta estrategia se pueda cumplir más fácilmente.
Un segundo punto de discusión se refiere a las posibles consecuencias no deseadas de recomendar nuestra comunidad de fortalecimiento y buscar estrategias de similitud. Nuestros análisis y razonamientos claramente no deben usarse para justificar ninguna forma de segregación de grupos raciales o sociales o ideas vulgares similares. Más allá de las obvias consecuencias éticas y sociales, la segregación en grupos tan grandes no sería efectiva para frenar la propagación del virus, ya que la reducción de contactos estratégicos se basa en limitar el contacto a muchas pequeñas regiones de red conectadas que no se dividen en grupos grandes. Reconocemos que abogar por la creación de pequeñas comunidades y el contacto con otras en su mayoría similares en algunas dimensiones podría resultar en la reducción a largo plazo del contacto intergrupal y un aumento asociado en la desigualdad37. En nuestras simulaciones, exploramos esta preocupación comparando los escenarios cuando se forman lazos homófilos en la red subyacente siguiendo similitudes en múltiples dimensiones (por ejemplo, edad e ingresos). Nuestra prueba de si minimizar la diferencia general en los dos atributos modelados de los contactos versus solo reducir la homofilia en una dimensión sugiere que elegir un atributo destacado ya puede ser muy efectivo. Estos hallazgos proporcionan evidencia preliminar de que los formuladores de políticas podrían tomar decisiones inteligentes relevantes para su contexto local al decidir a qué atributo deben prestar atención las personas, teniendo en cuenta las posibles consecuencias sociales. Sin embargo, combinar similitudes en dos atributos de nivel individual simulados en un solo indicador es muy probable que subestime la complejidad de cómo se cruzan múltiples rasgos individuales y estructura la interacción social. Nuestras conclusiones sobre la interseccionalidad de múltiples rasgos individuales para la propagación de la enfermedad siguen siendo tentativas. Esto pone de relieve que comprender las consecuencias sociales a largo plazo de qué tipos de espacios públicos se abren y, en consecuencia, qué tipos de interacción están permitidos requiere más investigación y debería ser una preocupación principal en la formulación de políticas. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, por el momento, nuestras simulaciones que exploran el efecto de aumentar la proximidad geográfica y el atractivo teórico de buscar similitudes en la ubicación residencial harían de la similitud geográfica la dimensión preferida al brindar orientación a los responsables de la formulación de políticas.
Tercero, una deficiencia de nuestro estudio de simulación es el número limitado de actores de la red. Si bien variamos el número de nodos de 500 a 4,000 y no encontramos diferencias sustanciales en los resultados, no conocemos la dinámica del modelo en grandes redes de, por ejemplo, más de 100,000 actores. En la implementación actual del modelo, la complejidad computacional aumenta más que linealmente con el número de actores, lo que hace que las simulaciones con tales números sean poco realistas. En consecuencia, se necesita un trabajo algorítmico en la implementación del modelo para extender su aplicabilidad a grandes redes del mundo real, ofreciendo extensiones claras para futuras investigaciones.
A pesar de estas limitaciones, algunas pautas políticas concretas se pueden deducir de nuestras estrategias basadas en la red. Para los trabajadores hospitalarios o esenciales, el riesgo se puede minimizar introduciendo turnos con una composición similar de empleados (es decir, repitiendo el contacto y creando burbujas) y distribuyendo a las personas en turnos basados, por ejemplo, en la proximidad residencial donde sea posible (es decir, buscando similitud ) En los lugares de trabajo y las escuelas, los turnos y las lecciones asombrosas con diferentes horarios de inicio, finalización y descanso por unidades organizativas y aulas discretas mantendrán el contacto en grupos pequeños y reducirán el contacto entre ellos. Cuando se brinda atención privada o en el hogar a las personas mayores o vulnerables, la misma persona debe visitar en lugar de rotar o tomar turnos, y esa persona debe ser la que tiene menos lazos de unión con otros grupos y que vive más cerca (geográficamente). Las reuniones sociales repetidas de personas de edades similares que viven solas conllevan un riesgo relativamente bajo. Sin embargo, en un hogar de cinco personas, cuando cada persona interactúa con diferentes grupos de amigos, se están formando muchos atajos que están potencialmente conectados a un riesgo muy alto de propagar la enfermedad.
En resumen, las reglas de comportamiento simples pueden ser muy útiles para mantener la curva plana. A medida que aumenta la presión durante una pandemia para aliviar las estrictas medidas de cierre, para aliviar las cargas sociales, psicológicas y económicas, nuestro enfoque proporciona información a individuos, gobiernos y organizaciones sobre tres estrategias simples: buscar similitudes; fortalecimiento de las interacciones dentro de las comunidades; e interacción repetida con las mismas personas para crear burbujas.
Los archivos de replicación para este documento, incluido el código R asociado con todos los cálculos y funciones personalizadas en el entorno estadístico R y un script de ejemplo, están disponibles en Zenodo (https://zenodo.org/record/3782465), un propósito general repositorio de acceso abierto desarrollado bajo el programa europeo OpenAIRE y operado por el CERN.
"Superspreaders" en realidad podrían hacer que Covid-19 sea más fácil de controlar
Las sorprendentes implicaciones de la tendencia de la enfermedad a extenderse en grandes racimos.
Por Justin Fox - Bloomberg
Superhéroes No superespropagadores.Fotógrafo: Andrej Isakovic / AFP / Getty Images
En un taller del 15 de febrero para instructores de zumba en la ciudad surcoreana de Cheonan, una persona infectada con Covid-19 transmitió la enfermedad a otras siete personas, que luego la transmitieron en las clases que impartieron, con el brote resultante infectando a más de 100 A principios de marzo, un miembro de Skagit Valley Chorale en Mount Vernon, Washington, parece haber infectado a otros 52 en la práctica del coro. Luego está el tipo de la planta procesadora de mariscos cerca de Accra, Ghana, que este mes informó que había infectado a 533 compañeros de trabajo.
Estos eventos de "superpropagación" se han convertido en una marca registrada del nuevo coronavirus, a primera vista bastante aterrador. Pero la mayoría de las personas que contraen la enfermedad no la transmiten a docenas de personas, y muchas no se la transmiten a nadie. Un nuevo estudio global estima que aproximadamente el 10% de las personas infectadas con Covid-19 causan el 80% de las transmisiones secundarias; otro estudio centrado en Israel pone esa participación entre 1% y 10%. Este desequilibrio explica mucho por qué Covid-19 se ha extendido de manera tan desigual e impredecible en todo el mundo. También, tal vez en contra de la intuición, parece hacer que la enfermedad sea más fácil de controlar de lo que sería si los superpropagadores no fueran tan importantes.
La variable crucial en los modelos epidemiológicos estándar es el número básico de reproducción, o R0, que es el número promedio de personas que es probable que infecte a alguien con la enfermedad. Los modelos reales recuperados infectados susceptibles son un poco más complicados que esto, pero esto es lo que obtienes si comienzas con una persona infectada y lo multiplicas por 2.25 (la mayoría de las estimaciones de R0 de Covid-19 están entre dos y tres) durante los próximos 10 períodos - que arbitrariamente he considerado semanas, no muy lejos del período de tiempo durante el cual se desarrollan las nuevas infecciones por Covid-19, con resultados redondeados al número entero más cercano:
Cómo se propaga una epidemia
Número de infectados si cada uno infecta un promedio de 2.25 otros por semana
Fuente: cálculos del autor.
Para las enfermedades de transmisión sexual y las transmitidas por el suministro de agua o por "vectores" como los mosquitos, se ha entendido durante mucho tiempo que tales modelos no son la representación más útil de cómo se propagan o pueden controlarse las infecciones. Haga que esa persona realmente promiscua deje de ser tan promiscua, o apague la bomba de ese pozo contaminado, y puede tener un gran impacto en la propagación del SIDA o del cólera. Sin embargo, para las enfermedades respiratorias transmitidas directamente, como la influenza, esto se consideró como un problema o una opción menos.
En un artículo de 2005 en la revista Nature que últimamente ha recibido mucha atención merecida, dos epidemiólogos y dos matemáticos señalaron que, si bien tal vez no fue un problema para la gripe, hay otras enfermedades que se propagan a través del contacto personal casual donde La transmisión parece estar dominada por una minoría de grandes eventos. "Utilizando datos de rastreo de contactos de ocho enfermedades transmitidas directamente, mostramos que la distribución de la infecciosidad individual alrededor de R0 a menudo es muy sesgada", escribieron. "Las predicciones del modelo que explican esta variación difieren considerablemente de los enfoques basados en el promedio, con la posibilidad de extinción de enfermedades y brotes más raros pero más explosivos".
La enfermedad que fue el foco principal del documento fue el Síndrome Respiratorio Agudo Severo causado por coronavirus que había surgido en China dos años antes y se extendió rápidamente a varios otros países asiáticos y Canadá antes de ser contenido. Los autores idearon una nueva variable, "k", para reflejar la distribución de la infecciosidad individual, con una k baja que significa una propagación más sesgada. Asignaron al SARS una k de 0.16. Las estimaciones de la k de la gripe pandémica de 1918 rondan alrededor de 1, informó la semana pasada el periodista y biólogo molecular Kai Kupferschmidt en una excelente revista de la revista Science, sobre el fenómeno superdifusión. En respuesta al artículo, el autor principal del estudio Nature de 2005, Jamie Lloyd-Smith, de la Universidad de California en Los Ángeles, tuiteó que su estimación provisional de la k de Covid-19 es 0.17. (Epidemiología Twitter es donde está, gente).
¿Qué podemos hacer con estas estimaciones de k? En 2005, Lloyd-Smith y sus coautores realizaron simulaciones por computadora de miles de hipotéticas epidemias y descubrieron que las enfermedades con un valor cercano a 0.1 tenían muchas más probabilidades de desaparecer por sí solas o ser detenidas por modestas medidas de control que aquellas con un riesgo de 0.5 o más alto.
Para comprender mejor por qué es así, y con la esperanza de impartir algo de esa comprensión a los lectores, armé un modelo mucho más simple de una enfermedad con una dispersión de infecciosidad en la que 9 de cada 10 personas tienen un número de reproducción de 0.5 y 1 de 10 un número de reproducción de 18. Esto equivale al 10% de los casos que causan el 80% de las infecciones secundarias, como se encontró en el estudio citado anteriormente, y un R0 promedio de 2.25, como en el cuadro anterior. Para facilitar el trabajo de esto en una hoja de cálculo, supuse que en el 10% de las semanas todas las personas con la enfermedad le dan otras 18, y en el otro 90% se lo dan a un promedio de 0.5 más, lo cual es un terrible modelo epidemiológico. pero creo que aún llega a la dinámica básica en el trabajo.
La clave de esta dinámica es que las semanas altamente infecciosas y las menos infecciosas se distribuyen al azar. Durante largos períodos de tiempo, el 10% de las semanas serán altamente infecciosas, pero al igual que, por ejemplo, apostando por un número en la ruleta, habrá largas sequías y grupos ocasionales. Generé un montón de series aleatorias de números del 1 al 10, asignando 18 infecciones por persona a las semanas que salieron como 10 y 0.5 al resto. Así es como funcionó mi primera serie, con los números redondeados al número entero más cercano.
Cómo se esfuma una epidemia
Número de infectados en simulación con alta variación en infecciosidad
Fuente: cálculos del autor.
Entonces, la epidemia comenzó con fuerza, con 18 nuevas infecciones en la primera semana, y luego desapareció a medida que las semanas siguientes seguían reduciendo los números a la mitad. El segundo tuvo un poco más de impulso.
Cómo avanza una epidemia
Número de infectados en simulación con alta variación en infecciosidad
Fuente: cálculos del autor.
Sin embargo, no fue hasta la undécima carrera que generé una epidemia que superó a la que tuve cuando supuse que cada persona infectaba a otras 2.25, e incluso se había retrasado en la semana 10.
Finalmente, despega una epidemia de superación
Número de infectados
Fuente: cálculos del autor.
Tenga en cuenta que aquí no he probado nada más que ahora sé cómo usar la función RANDBETWEEN en Excel, pero esto parece ser un claro ejemplo de cómo la posibilidad aleatoria junto con un sesgo significativo puede ofrecer una gran variabilidad en los resultados. Se han dedicado innumerables píxeles e incluso más poder de procesamiento informático a descubrir qué características y políticas han sido responsables de brotes mortales de Covid-19 en algunos lugares y leves en otros, y algunas de las conclusiones de estas investigaciones seguramente tienen mérito. Pero dada la aparente gran variabilidad de la infecciosidad, parece probable que haya grandes diferencias en la velocidad y gravedad de los brotes de Covid-19 en todo el mundo, incluso si todos vivieran en circunstancias similares y cada gobierno siguiera políticas idénticas.
Las lecciones más importantes que se pueden derivar aquí pueden surgir del hecho de que las variaciones en la infecciosidad no son completamente aleatorias. En el futuro, un equipo de ocho investigadores en su mayoría con sede en los EE. UU. especularon en otro documento nuevo sobre el fenómeno, es posible identificar a los que tienen más probabilidades de ser superpropagadores por la demografía, la carga viral u otras características físicas. En el presente, ya es bastante fácil identificar comportamientos específicos y ubicaciones que se prestan a la transmisión Covid-19 a gran escala, con cantos, gritos, hablar en voz alta o de otra manera participar en comportamientos que probablemente propaguen el virus en los espacios interiores abarrotados implicados en La mayoría de los principales eventos de superdifusión.
El papel clave de tales eventos puede ayudar a explicar por qué, como demostró mi colega de la Opinión de Bloomberg Elaine He con un notable conjunto de gráficos, la rigurosidad de los cierres gubernamentales en diferentes países europeos no parecía estar correlacionada con el éxito en frenar la propagación de la enfermedad. , aunque su sincronización lo hizo. Una vez que haya puesto fin a las grandes reuniones interiores con muchos gritos o cantos, puede haber rendimientos decrecientes a otras restricciones. Esto también puede ayudar a explicar por qué los modelos epidémicos que no suponían una gran variabilidad en la infecciosidad individual sobreestimaron tan salvajemente la rapidez con que la enfermedad se propagaría bajo restricciones relativamente relajadas en Suecia.
Otra implicación del sesgo del superdifusores de Covid-19, según varios artículos recientes, es que incluso en ausencia de pruebas generalizadas de la enfermedad, los esfuerzos de baja tecnología para aislar a aquellos con síntomas y rastrear sus contactos pueden ser bastante efectivos para frenar su propagación. . La prevención de un solo evento de superdifusión de esta manera puede tener un gran impacto, mientras que si la transmisión se distribuye de manera más uniforme, los esfuerzos de aislamiento tendrían que ser bastante exhaustivos para tener éxito. También sugeriría que el uso generalizado de máscaras de tela incluso no muy efectivas debería reducir la probabilidad de superdifusión, pero siempre estoy buscando justificar las inversiones que he hecho en la construcción de un alijo de máscaras familiar.
Finalmente, como Corea del Sur en particular ha experimentado una y otra vez en los últimos meses, los eventos de superdifusores pueden permitir que Covid-19 regrese rápidamente después de períodos de declive. Son una razón para permanecer extremadamente vigilantes sobre la enfermedad, incluso cuando crees que la tienes a la fuga. Pero también son una razón para esperar que se pueda contener de una manera que, digamos, la influenza probablemente no.
Series de tiempo suavizadas y puntos de inflexión identificados para varios estados: (a) Mississippi (b) Georgia (c) California (d) Texas y (e) Carolina del Norte se les asigna una secuencia valle-pico y se determina que está en su primer aumento. (f) Florida (g) Pensilvania y (h) Ohio se determina que están en sus segundas oleadas, con una secuencia valle-pico-valle-pico. (i) Nueva York y (j) Nueva Jersey se les asigna la secuencia valle-pico-valle y se determina que han concluido su primer aumento y aplanado la curva. (k) Arizona y (l) Maine se asignan valle-valle valle y valle-pico-valle-pico-valle con el valle final al final del período y se determina que están disminuyendo desde su primera y segunda oleadas, respectivamente. Crédito: Max Menzies y Nick James
