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domingo, 29 de marzo de 2020

Aplanar la curva del corona virus

Sobre epidemias, transmisión y aislamiento


Juan M.C. Larrosa


La reciente pandemia de corona virus COVID-19 ha cambiado la vida en el Mundo. El aislamiento y la desconexión social obligatoria están siendo la norma en gran parte de los países que registran casos y en aquellos en los que existe riesgo de que potencialmente ello ocurra. Las empresas emiten órdenes para que sus empleados se queden en casa al igual que el gobierno con los empleados públicos, las escuelas dictan sus programas en línea, los eventos masivos se cancelan, la circulación vehicular es restringida, entre tantos otros ejemplos. ¿Por qué tomar tan drásticas medidas? Han existido otras pandemias y epidemias, ¿qué es lo que hace a ésta en particular tan restrictiva en la vida cotidiana?


Para ello la ciencia ha desarrollado desde hace siglos modelos epidemiológicos. El análisis de redes sociales ha añadido formas gráficas y formales adicionales al análisis matemático más tradicional. En un ejemplo simple, una red se compone de agentes o nodos que interactúan estando algunos infectados inicialmente con una enfermedad transmisible. La interacción genera un lazo o enlace entre dos agentes y si alguno está infectado se lo transmite al segundo. Esa transmisión depende muy específicamente del tipo de enfermedad que se esté modelando. En el caso del COVID-19 es mayormente por contacto (aunque se sabe que el virus sobrevive 3 horas en el aire) con alguna parte del cuerpo o zona tocada por el infectado. En otros tipos de enfermedades, como las enfermedades sexuales, el contacto transmisor es obviamente muy diferente. Sin embargo todo el tiempo interactuamos y contagiamos miles de virus entre todos nosotros. Y aquí emerge la cuestión de la inmunidad. Si un agente se encuentra inmunizado (sea por haber creado anticuerpos dado que ya sufrió la enfermedad o por haberse vacunado contra la misma) entonces el contacto puede emerger indemne resultando no infectado. Estos anticuerpos que se pueden generar una vez el cuerpo haya sufrido la afección se espera siempre que generen en la población una inmunización colectiva, como ha ocurrido a gran parte de las enfermedades estacionales que sufrimos. Sin embargo, el COVID-19 demuestra ser extremadamente contagioso y agresivo una vez instalado en el organismo. Y aquí es donde surge el problema de lo que podría ser una gripe tradicional: el ataque es tan fuerte que requiere el uso de internación y servicios médicos de urgencia, esos que como su nombre lo indica están abastecidos en cantidades asociadas a la probabilidades normales de surgimiento de emergencias y no para abastecer al mismo tiempo a una población general completa. Sin esta prestación, el paciente víctima del virus no llega a recuperarse y puede morir, con ello obviamente haciendo extremadamente costoso el proceso de inmunización colectiva. Diversos protocolos se han implementado con relativo éxito en diversos sistemas de salud como Corea del Sur, Singapur y Japón que han reducido la velocidad de transmisión del contagio. El resto de las naciones está sufriendo la curva exponencial ascendente de los contagios que colapsa los sistemas de salud. Ese efecto es el que se denomina aplanar la curva. Es decir, quitarle la expansión exponencial del contagio para permitir que los sistemas de salud puedan aceptar los pacientes que ingresan con necesidad de atención de urgencia. La cuarentena o aislamiento obligatorio es una medida eficiente cuando el sistema de salud no tiene una escala de atención o posee tecnología insuficiente. Ello hace que el contagio tarde forzosamente más, quitándole exponencialidad a la curva de afectados lo que hace más probable que la infraestructura de salud atienda a las víctimas en estadios más avanzados de la enfermedad.

Veamos un ejemplo simple.

Imaginemos 100 personas, conectadas en distinto grado, sujetas a contagio por contacto, de modo que exista una posibilidad alta de contagio y baja de recuperarse en tiempo (como el COVID 19). Los nodos o círculos representan a personas. El color rojo indica personas con corona virus, los verdes personas susceptibles (es decir que todavía no han sido infectados pero podrían serlo) y podría haber nodos azules recuperados de la infección y ya inmunizados pero actualmente existen muy pocos casos por que supondremos que la tasa de inmunización es cero todavía. Podemos apreciar qué quiere decir aplanar la curva. En Gráfico 1 a continuación se compone de ocho gráficos más pequeños en los que se pueden observar una red arriba y un gráfico temporal debajo que mide la evolución del contagio una vez iniciado a través de un nodo infectado inicial que se observa en cada ejemplo de red a la izquierda. Vamos observar dos escenarios: la red superior con alta conectividad (el número de contactos en promedio, técnicamente grado promedio, por cada nodo es 10) y en escenario debajo la conectividad baja a 1. Eso se aprecia claramente en la primera red con muchas líneas (llamadas enlaces) partiendo de los nodos mientras que en la segunda red debajo se aprecian muchos nodos aislados (sin enlaces). El primer escenario es seguir la vida como la venía teniendo, el segundo es el aislamiento o cuarentena.

Partiendo del nodo de contagio inicial la simulación muestra cómo, a través de los enlaces, ese virus se transmite al resto de la red. Ello es cuantificado en el gráfico temporal debajo en la red altamente conectada como el contagio alcanza a todos los nodos muy rápidamente mientras que en el gráfico temporal inferior, con baja conectividad, el virus queda aislado en el lugar donde se hallaba el nodo de contagio inicial y no se disipa al resto de la red. La curva de evolución en este segundo caso es mucho más aplanada que en el primer caso.


Gráfico 1. Simulación de transmisión con dos escenarios de conectividad



El aplanamiento de la curva de contagio es la manera más fácil de lograr frenar el contagio aunque es evidente que es enormemente costosa en términos de nivel de actividad. Sobre todo en ciudades donde el grado de interacción promedio se eleva a valores mucho mayores que 10 de forma cotidiana (Eubank y otros, 2004).

Finalmente, las formas de control de contagio adoptadas en otros países que han logrado aplacar la curva han recaído en procesos de control de la ciudadanía a través de smartphones (China, Corea del Sur), con atención temprana de casos sospechosos y pruebas inmediatas para detectar infectados (Singapur), en un ataque sistémico para tratar de identificar y tratar cada caso en su territorio. La detección temprana permite trabajar directamente con ese caso, lograr reestablecerlo utilizando los servicios de urgencia e internación y con ello inmunizarlo. En general, los países que han tomado medidas más agresivas más temprano son quienes están mostrando curvas de contagio más aplanadas. Países que han tardado más como Irán, Italia o España están mostrando curvas lamentablemente más empinadas.


Referencias

Eubank, S., Guclu, H., Anil Kumar, V. S., Marathe, M. V., Srinivasan, A., Toroczkai, Z., & Wang, N. (2004). Modelling disease outbreaks in realistic urban social networks. Nature, 429(6988), 180–184. doi:10.1038/nature02541