El modelo matemático revela los patrones de cómo surgen las innovaciones
El trabajo podría conducir a un nuevo enfoque para el estudio de lo que es posible, y cómo se sigue de lo que ya existe.por Emerging Technology from the arXiv
La innovación es una de las fuerzas impulsoras en nuestro mundo. La creación constante de nuevas ideas y su transformación en tecnologías y productos constituye una piedra angular poderosa para la sociedad del siglo XXI. De hecho, muchas universidades e institutos, junto con regiones como Silicon Valley, cultivan este proceso.
Y sin embargo, el proceso de innovación es algo así como un misterio. Una amplia gama de investigadores lo han estudiado, desde economistas y antropólogos hasta biólogos e ingenieros evolutivos. Su objetivo es comprender cómo ocurre la innovación y los factores que la impulsan para que puedan optimizar las condiciones para la innovación futura.
Sin embargo, este enfoque ha tenido un éxito limitado. La velocidad a la que las innovaciones aparecen y desaparecen se ha medido cuidadosamente. Sigue un conjunto de patrones bien caracterizados que los científicos observan en muchas circunstancias diferentes. Y, sin embargo, nadie ha sido capaz de explicar cómo surge este patrón o por qué rige la innovación.
Hoy, todo eso cambia gracias al trabajo de Vittorio Loreto en la Universidad Sapienza de Roma en Italia y algunos amigos que han creado el primer modelo matemático que reproduce fielmente los patrones que siguen las innovaciones. El trabajo abre el camino a un nuevo enfoque para el estudio de la innovación, de lo que es posible y cómo esto se sigue de lo que ya existe.
La noción de que la innovación surge de la interacción entre lo real y lo posible fue formalizada por primera vez por el teórico de la complejidad Stuart Kauffmann. En 2002, Kauffmann introdujo la idea del "posible adyacente" como una forma de pensar sobre la evolución biológica.
Lo adyacente posible es todas esas cosas (ideas, palabras, canciones, moléculas, genomas, tecnologías, etc.) que están a un paso de lo que realmente existe. Conecta la realización real de un fenómeno particular y el espacio de posibilidades inexploradas.
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| Adyacente posible |
Pero esta idea es difícil de modelar por una razón importante. El espacio de posibilidades inexploradas incluye todo tipo de cosas que son fáciles de imaginar y esperar, pero también incluye cosas que son completamente inesperadas y difíciles de imaginar. Y mientras que el primero es difícil de modelar, este último ha parecido casi imposible.
Además, cada innovación cambia el panorama de las posibilidades futuras. Entonces, en cada instante, el espacio de posibilidades inexploradas -la posible adyacente- está cambiando.
"Aunque el poder creativo de los posibles adyacentes es ampliamente apreciado a un nivel anecdótico, su importancia en la literatura científica es, en nuestra opinión, subestimada", dicen Loreto y compañía.
Sin embargo, incluso con toda esta complejidad, la innovación parece seguir patrones predecibles y fáciles de medir que se han conocido como "leyes" debido a su ubicuidad. Una de ellas es la ley de Heaps, que establece que el número de cosas nuevas aumenta a una velocidad sublineal. En otras palabras, se rige por una ley de poder de la forma V (n) = knβ donde β está entre 0 y 1.
Las palabras a menudo se consideran como un tipo de innovación, y el lenguaje está en constante evolución a medida que aparecen nuevas palabras y las antiguas desaparecen.
Esta evolución sigue la ley de Heaps. Dado un corpus de palabras de tamaño n, el número de palabras distintas V (n) es proporcional a n elevado a la potencia β. En colecciones de palabras reales, β resulta estar entre 0.4 y 0.6.
Otro patrón estadístico bien conocido en innovación es la ley de Zipf, que describe cómo la frecuencia de una innovación se relaciona con su popularidad. Por ejemplo, en un corpus de palabras, la palabra más frecuente ocurre dos veces más que la segunda palabra más frecuente, tres veces más frecuente que la tercera palabra más frecuente, y así sucesivamente. En inglés, la palabra más frecuente es "the", que representa aproximadamente el 7 por ciento de todas las palabras, seguida de "of", que representa aproximadamente el 3,5 por ciento de todas las palabras, seguido de "and", y así sucesivamente.
Esta distribución de frecuencia es la ley de Zipf y surge en una amplia gama de circunstancias, como la forma en que las ediciones aparecen en Wikipedia, cómo escuchamos nuevas canciones en línea, y así sucesivamente.
Estos patrones son leyes empíricas; los conocemos porque podemos medirlos. Pero no está claro por qué los patrones toman esta forma. Y mientras que los matemáticos pueden modelar la innovación simplemente conectando los números observados en ecuaciones, preferirían tener un modelo que produzca estos números a partir de los primeros principios.
Volvemos a Loreto y sus amigos (uno de los cuales es el matemático de la Universidad de Cornell Steve Strogatz). Estos chicos crean un modelo que explica estos patrones por primera vez.
Comienzan con una conocida caja de arena matemática llamada la urna de Polya. Comienza con una urna llena de bolas de diferentes colores. Se retira una bola al azar, se inspecciona y se coloca de nuevo en la urna con varias otras bolas del mismo color, lo que aumenta la probabilidad de que este color se seleccione en el futuro.
Este es un modelo que utilizan los matemáticos para explorar los efectos enriquecedores y la aparición de leyes de potencia. Por lo tanto, es un buen punto de partida para un modelo de innovación. Sin embargo, no produce naturalmente el crecimiento sublineal que predice la ley de Heaps.
Esto se debe a que el modelo Polya urna permite todas las consecuencias esperadas de la innovación (de descubrir un cierto color) pero no tiene en cuenta todas las consecuencias inesperadas de cómo una innovación influye en lo adyacente posible.
Así que Loreto, Strogatz y colegas han modificado el modelo de urna de Polya para dar cuenta de la posibilidad de que descubrir un nuevo color en la urna pueda desencadenar consecuencias completamente inesperadas. Ellos llaman a este modelo "la urna de Polya con desencadenamiento de la innovación".
El ejercicio comienza con una urna llena de bolas de colores. Se retira una bola al azar, se examina y se reemplaza en la urna.
Si este color se ha visto antes, también se colocan en la urna un número de otras bolas del mismo color. Pero si el color es nuevo -nunca se había visto antes en este ejercicio-, se agregan varias bolas de colores completamente nuevos a la urna.
Luego, Loreto y coautores calculan cómo cambia el número de colores nuevos de la urna y su distribución de frecuencia a lo largo del tiempo. El resultado es que el modelo reproduce las leyes de Heaps y Zipf tal como aparecen en el mundo real: una matemática primero. "El modelo de la urna de Polya con desencadenamiento de la innovación presenta por primera vez una forma satisfactoria basada en el primer principio de reproducir observaciones empíricas", dicen Loreto y compañía.
El equipo también ha demostrado que su modelo predice cómo aparecen las innovaciones en el mundo real. El modelo predice con precisión cómo se producen los eventos de edición en las páginas de Wikipedia, la aparición de etiquetas en los sistemas de anotación social, la secuencia de palabras en los textos y cómo los humanos descubren nuevas canciones en los catálogos de música en línea.
Curiosamente, estos sistemas implican dos formas diferentes de descubrimiento. Por un lado, hay cosas que ya existen pero que son nuevas para el individuo que las encuentra, como las canciones en línea; y por el otro, cosas que nunca antes existieron y que son completamente nuevas para el mundo, como las ediciones en Wikipedia.
Loreto y compañía llaman a las primeras novedades (son nuevas para un individuo) y las últimas son innovaciones, son nuevas para el mundo.
Curiosamente, el mismo modelo explica ambos fenómenos. Parece que el patrón detrás de la forma en que descubrimos novedades -nuevas canciones, libros, etc.- es lo mismo que el patrón detrás de la manera en que las innovaciones emergen de lo adyacente posible.
Eso plantea algunas preguntas interesantes, entre ellas, por qué debería ser así. Pero también abre una forma completamente nueva de pensar acerca de la innovación y los eventos desencadenantes que conducen a cosas nuevas. "Estos resultados proporcionan un punto de partida para una comprensión más profunda de las posibles adyacentes y la naturaleza diferente de los eventos desencadenantes que probablemente sean importantes en la investigación de la evolución biológica, lingüística, cultural y tecnológica", dicen Loreto y compañía.
Esperaremos ver cómo el estudio de la innovación evoluciona en lo posible adyacente como resultado de este trabajo.
Ref: arxiv.org/abs/1701.00994: Dynamics on Expanding Spaces: Modeling the Emergence of Novelties
