domingo, 24 de junio de 2018

Maravilloso trabajo de campo con redes sociales de tribus de cazadores-recolectores

Cazadores-recolectores de Hadza, redes sociales y modelos de cooperación


por Artem Kaznatcheev | Theory, Evolution and Games Groups


En el corazón de la región de los Grandes Lagos de África Oriental se encuentra Tanzania, una república compuesta por 30 mikoa o provincias. Su frontera está marcada por los lagos gigantes Victoria, Tanganyika y Malawi. Pero el lago que más me interesa es uno interno: a 200 km de la frontera con Kenia en el cruce de mikao Arusha, Manyara, Simiyu y Singed está el lago Eyasi. Es un lago temperamental que se puede secar casi por completo, que se puede cruzar a pie, en algunos años y en otros, como en los años de El Niño, inunda sus riberas lo suficiente como para atraer hipopótamos del Serengeti.

Para los Hadza, es su hogar.

El número de Hadza es de alrededor de mil personas, y alrededor de 300 viven como cazadores-recolectores nómadas tradicionales (Marlow, 2002; 2010). Un estilo de vida que se cree que es un modelo útil de sociedades en nuestra propia herencia evolutiva. Un modelo empírico de particular interés para la evolución de la cooperación. Pero un modelo que requiere mucho más esfuerzo para explorar que ejecutar algunas configuraciones de parámetros en su computadora. En el verano de 2010, Coren Apicella exploró este modelo viajando entre los campos de Hadza en toda la región del lago Eyasi para obtener información sobre su red social y su comportamiento cooperativo.

Aquí hay un video resumen donde Coren describe su trabajo:




Los datos que recopiló con sus colegas (Apicella et al., 2012) proporcionan nuestro mejor proxy para la organización social de los primeros humanos. En este post, quiero hablar sobre el Hadza, el conjunto de datos de su red social, y cómo puede informar a otros modelos de cooperación. En otras palabras, quiero freeride en Apicella et al. (2012) y me permito a mí mismo y a otros teóricos explorar modelos computacionales informados por el modelo empírico Hadza sin tener que caminar por el Lago Eyasi por nosotros mismos.






Los Hadza viven en pequeños campamentos temporales de unos 30 individuos, con un promedio de 11.7 \ pm 6.0 adultos por campamento para los 17 campamentos en Apicella et al. (2012). [1] Dentro de los campamentos de cazadores-recolectores, incluido el Hadza, hay un intercambio de alimentos en todo el campamento (Marlowe, 2004; Gurven, 2004), de la responsabilidad del cuidado infantil (Henry, et al., 2005; Crittenden & Marlowe, 2008; Hill & Hurtado, 2009), y de las tareas diarias como la adquisición de alimentos, la construcción y el mantenimiento de espacios habitables, y el transporte de niños y posesiones (Hill, 2002). En un metanálisis multicultural de 32 sociedades de alimentación actuales, incluyendo Hadza - Hill et al. (2011) mostraron que sus campamentos tienen bajos niveles de parentesco cercano (generalmente menos del 10%; en el Hadza específicamente varía en promedio del 4.1% para un macho focal al 5.5% para una hembra focal) y experimentan un flujo constante de individuos entre campamentos. Como destacó Coren en el video anterior, los campos de Hadza son muy dinámicos, se reubican cada 4 a 6 semanas y algunas veces se disuelven o se fusionan con otros campamentos.

Sin embargo, este flujo de individuos entre los campamentos no es aleatorio. Los individuos tienen preferencias para compañeros de campamento y Apicella et al. (2012) midieron estas preferencias pidiendo a cada adulto que nominara a algunas otras personas que preferirían tener como compañeros de campamento para su próximo campamento. [2] En este estudio, los hombres solo nominaron a otros hombres y mujeres como mujeres, lo que resultó en dos grafos disjuntos con un total de 205 individuos (nodos) y 1263 candidaturas futuras (enlaces dirigidos) y alrededor del 46% de los enlaces entre los campamentos. Apicella et al. (2012) presentaron estos grafos en la figura 1c (y las nominaciones dentro de los campamentos en la figura S4). Dado que un paso importante para trabajar con datos es tener esos datos, preferiblemente en un formato amigable para la máquina, me enfoqué en esta figura. Aunque conocí a Coren Apicella una vez, no me sentí cómodo al enviarle un correo electrónico con sus datos en bruto, especialmente porque no tenía un propósito específico en mente, así que Marcel Montrey y yo extrajimos la matriz de adyacencia de la figura 1c mano. [3]


Grafo de la futura preferencia de compañero de campamento de Hadza, basado en datos de Apicella et al. (2012) El grafo de la izquierda es de mujeres y el grafo de la derecha es de hombres. Los nodos se dimensionan en proporción a su grado.

Pero, ¿qué vamos a hacer con estos datos? El primer paso de Apicella et al. (2012) fue comparar con otras redes o modelos de redes que a menudo discutimos. En comparación con una red aleatoria con el mismo número de enlaces y nodos, encontraron:
  • que la distribución de grados tiene colas significativamente más gordas,
  • diferencias en su grado de reciprocidad, con un Hadza siendo 37.6 a 51.4 veces más propenso a nombrar como compañero de campamento deseado a alguien que los haya nombrado como un compañero de campamento deseado,
  • asociatividad más alta de lo esperado entre el grado de ingreso y el de salida: los agentes que nombran más agentes también tienen más probabilidades de ser nombrados más ellos mismos.
  • homofilia en rasgos como edad, altura, peso, grasa corporal, fuerza de agarre y nivel de contribución en un juego de bienes públicos. [4]
Para las comparaciones empíricas, consideraron 142 redes socioeconómicas de estudiantes estadounidenses del Estudio Longitudinal Nacional de Salud del Adolescente (para el diseño, ver: Harris et al., 2009), y dos redes de tamaño similar (N = 181, N = 251) de adultos Aldeanos agricultores de subsistencia en Honduras que fueron compartidos con ellos por Derek K. Stafford (de próxima publicación, también, ver Stafford et al., 2010). Aunque estas redes de comparación usaron diferentes preguntas (más o menos: "¿quiénes son tus amigos?") Para generar sus enlaces dirigidos, los parámetros de la red Hadza cayeron dentro de los rangos observados en estas redes de comparación. Pero eso nos interesa solo si esperamos que estos parámetros sean relevantes y determinantes para el tipo de preguntas que queremos formular. No siempre es claro para mí que este sea el caso.

Para las comparaciones empíricas, consideraron 142 redes socioeconómicas de estudiantes estadounidenses del Estudio Longitudinal Nacional de Salud del Adolescente (para el diseño, ver: Harris et al., 2009), y dos redes de tamaño similar (N = 181, N = 251) de adultos Aldeanos agricultores de subsistencia en Honduras que fueron compartidos con ellos por Derek K. Stafford (de próxima publicación, también, ver Stafford et al., 2010). Aunque estas redes de comparación usaron diferentes preguntas (más o menos: "¿quiénes son tus amigos?") Para generar sus enlaces dirigidos, los parámetros de la red Hadza cayeron dentro de los rangos observados en estas redes de comparación. Pero eso nos interesa solo si esperamos que estos parámetros sean relevantes y determinantes para el tipo de preguntas que queremos formular. No siempre es claro para mí que este sea el caso.

Mi impulso de tener datos de redes sociales sobre cazadores-recolectores proviene de la aparente importancia y omnipresencia del estudio de la estructura espacial en los modelos matemáticos de la teoría de juegos evolutiva. La idea es eliminar al intermediario modelador de redes. En lugar de tratar de descubrir qué tipo de red son las familias como redes reales, y luego ejecutar juegos en esas familias, ¿por qué no ejecutar juegos directamente en redes observadas empíricamente? Lamentablemente, existe una tensión entre el tipo de redes que recolectan los antropólogos y los sociólogos, y el tipo de redes que modelan los teóricos de los juegos evolutivos. El enfoque típico de las redes en EGT es hacer que los enlaces del grafo determinen los pares de agentes que interactúan durante el juego y para la reproducción o la imitación. [5] Dado que generalmente consideramos juegos simétricos, generalmente también queremos grafos simétricos. [6] Entonces, un enfoque obvio es simétrizar la red Hadza diciendo que los agentes interactuarán simétricamente si cualquiera inicia, y que el "futuro compañero" es un sustituto de un amigo y la amistad es un sustituto de la interacción frecuente. Esto facilita la integración de la red Hadza en los modelos existentes, pero descarta nuestro conocimiento de cómo los Hadza realmente interactúan entre sí; que se encuentra principalmente en el nivel de un campamento.

En cambio, podríamos estructurar modelos usando los datos de Coren en términos de campamentos, y tener interacciones invisibles dentro de cada campamento. Desafortunadamente, si se permite que los campamentos crezcan o sobrevivan en proporción al rendimiento total (o promedio) de los campamentos, independientemente de las interacciones que elija para modelar, entonces habremos creado una selección de grupos en nuestros modelos. Si, en cambio, mantenemos fijos los campamentos, con migración única (sin pago) entre los campamentos, entonces estamos en un entorno similar a la teoría de conjuntos evolutivos de Tarnita et al. (2009). Este enfoque también puede promover la cooperación, pero de una manera más sutil que la selección directa en grupos. Luego, podemos usar el grafo de las nominaciones de compañeros de campamento futuros de campo cruzado de la figura suplementaria S4 como un grafo de migración. Imagine una dinámica en la que en cada paso del tiempo, se selecciona un ego al azar [7] y se le da la oportunidad de migrar al campamento, potencialmente el mismo campamento en el que ya están, de uno de los alteros que el ego nominó como preferida compañera de campamento futura. Además, periódicamente podemos disolver y luego reformar las redes de compañeros de campamento de acuerdo con las preferencias que Coren recopiló. Una manera podría ser (1) seleccionar egos al azar, (2) crear un nuevo campamento para ellos si aún no son parte de un campamento, y (3) dejarlos invitar a quienes deseen tener como compañeros de campamento a su campamento . Esto reflejaría que, aunque la migración o las visitas son muy comunes, los campamentos completos se mueven entre 6 y 12 veces al año; el número y tamaño de los campamentos también fluctúa a lo largo de la temporada, con menos campamentos más grandes formados durante la última estación seca y la estación húmeda cuando las bayas son comunes (Marlowe, 2002; 2010). Este enfoque nos permite usar la red social de Coren no como el grafo de interacción (y / o reproducción / imitación), sino como una meta-red que informa cómo actualizamos el grafo de interacción.

Los enfoques de los últimos dos párrafos difieren en la medida en que debe alejarse del conocimiento del dominio sobre los datos empíricos que se recopilaron y cuánto tiene que ajustar las herramientas de modelado existentes. El primero se integró mejor con el trabajo teórico sobre EGT, y el segundo con el trabajo empírico en antropología. Al final, la cantidad que ajuste sus herramientas o cuán lejos se aleja de los datos es una elección similar a encontrar su combinación preferida de herramienta-problema. Puedo verme a mí mismo utilizando la red simétrica como telón de fondo para proyectos existentes como la evolución de delirios útiles (Kaznatcheev, et al., 2014) y extendiendo la teoría de conjuntos evolutiva como base para un modelo más cercano al modelo empírico de Hadza. Te mantendré actualizado sobre ambos, querido lector.


Notas y referencias

  1. Aquí parece haber una variación significativa entre años o estaciones. Los datos utilizados por Hill et al. (2011), por ejemplo, informó 17 campamentos con un total de 406 adultos, por lo que alrededor de 23.9 adultos por campamento. No estoy seguro de qué hacer, si es que hay algo que hacer.
  2. Apicella et al. (2012) también construyó una red de regalos pidiendo a las personas que elijan recipientes para un total de 3 barras de miel. Los palos no se podían guardar, pero podría elegir enviar más de uno de sus palos a la misma persona, lo que da como resultado un gráfico dirigido ponderado. Muchas de las propiedades generales que analizo más adelante para la red campmate también fueron válidas para esta, pero la red en sí misma no se presentó explícitamente en el documento (o los materiales complementarios). Como no pude trabajar con él directamente, no lo discutí más en esta publicación.
  3. La representación abarrotada en la figura 1c y los errores en la transcripción introducen cierta discrepancia entre los números informados en Apicella et al. (2012) y los gráficos que recuperamos. En particular, nuestros gráficos tienen un total de 94 hombres y 97 mujeres, y 340 y 506 bordes en los gráficos masculino y femenino, respectivamente. Se trata de 14 personas y 417 candidaturas menos que las 205 personas y 1263 nominaciones que los autores informan. Por lo tanto, no use nuestro conteo como un conjunto de datos autorizado. Para mis propios fines, le pediré a Coren los datos brutos reales si encuentro una pregunta que creo que el modelado computacional puede responder.
  4. Mientras visitaba los campamentos, Coren contrató al Hadza en un juego de bienes públicos. Aunque los investigadores le han pedido al Hadza que juegue varios juegos económicos antes, generalmente el juego del ultimátum o dictador (por ejemplo, ver Henrich et al., 2001), esta era la primera vez que jugaban en el juego de bienes públicos. Las recompensas fueron en la miel, su comida más preferida (Marlowe y Berbesque, 2009), y se midió en barritas. Cada participante fue dotado con 4 palos de miel, y todos los que donaron para el bien público se multiplicaron por un factor de 3 y, después de que todos los compañeros de campamento adultos tomaran sus decisiones de contribución en privado, se distribuyeron entre todos los adultos en el campamento. Todos los campamentos tenían más de 4 residentes adultos.
  5. Por supuesto, también podemos seguir a Ohtsuki et al. (2007) y usa diferentes gráficos de interacción y reemplazo. Es más fácil justificar la red Hadza como un reemplazo por una red de imitación, diciendo que los bordes son vínculos de amistad; y usar la interacción de inviscid a nivel de campamento como lo analizo en el próximo párrafo. Por supuesto, si se adapta el enfoque completo de meta-red del siguiente párrafo, entonces la red Hadza se usa para actualizar los campamentos, pero la interacción y las redes de imitación pueden ser establecidas por la propia estructura del campamento invisible.
  6. Alternativamente, uno puede abrazar los bordes dirigidos modificando los modelos de la teoría del juego evolutivo y concentrándose en juegos no simétricos como el ultimátum o el dictador. Esto se conectaría con una gran literatura de economía conductual y antropología (como Henrich et al., 2001) y algunos estudios de modelado (como Nowak et al., 2000).
  7. Seleccionar egos al azar independientemente de su aptitud o estrategia es una simplificación potencialmente irracional. Cuando un Hadza deja su campamento, por alguna razón es como una disputa o escasez de recursos que puede estar estrechamente vinculada a la recompensa o estrategia de uno en las interacciones cooperativas. Afortunadamente, este tipo de estrategias de migración condicional ya están siendo exploradas por investigadores como C. Athena Aktipis (2004).

Aktipis, C.A. (2004). Know when to walk away: contingent movement and the evolution of cooperation. Journal of Theoretical Biology, 231(2): 249-260.

Apicella, C.L., Marlowe, F.W., Fowler, J.H., & Christakis, N.A. (2012). Social networks and cooperation in hunter-gatherers. Nature, 481 (7382), 497-501 PMID: 22281599

Crittenden, A. N., & Marlowe, F. W. (2008). Allomaternal care among the Hadza of Tanzania. Human Nature, 19(3): 249-262.

Gurven, M. (2004). To give and to give not: the behavioral ecology of human food transfers. Behavioral and Brain Sciences, 27(04), 543-559.

Harris, K.M., C.T. Halpern, E. Whitsel, J. Hussey, J. Tabor, P. Entzel, & Udry, J.R. (2009) The National Longitudinal Study of Adolescent to Adult Health: Research Design. [online].

Kaznatcheev, A., Montrey, M., & Shultz, T.R. (2014). Evolving useful delusions: Subjectively rational selfishness leads to objectively irrational cooperation. Proceedings of the 36th annual conference of the cognitive science society. arXiv: 1405.0041v1.

Marlowe, F. (2002). Why the Hadza are still hunter-gatherers. Ethnicity, huntergatherers, and the ‘Other’, ed. S. Kent, 247-81.

Marlowe, F.W. (2004). What explains Hadza food sharing? Research in Economic Anthropology, 23: 69-88.

Marlowe, F. W., & Berbesque, J. C. (2009). Tubers as fallback foods and their impact on Hadza hunter‐gatherers. American Journal of Physical Anthropology, 140(4): 751-758.

Marlowe, F.W. (2010). The Hadza: hunter-gatherers of Tanzania (Vol. 3). Univ. of California Press.

Nowak, M. A., Page, K. M., & Sigmund, K. (2000). Fairness versus reason in the ultimatum game. Science, 289(5485): 1773-1775.

Ohtsuki, H., Pacheco, J. M., & Nowak, M. A. (2007). Evolutionary graph theory: breaking the symmetry between interaction and replacement. Journal of Theoretical Biology, 246(4): 681-694.

Hill, K. (2002). Altruistic cooperation during foraging by the Ache, and the evolved human predisposition to cooperate. Human Nature, 13(1): 105-128.

Hill, K., & Hurtado, A. M. (2009). Cooperative breeding in South American hunter–gatherers. Proceedings of the Royal Society of London B: Biological Sciences, rspb20091061.

 

viernes, 22 de junio de 2018

Centralidad en redes ponderadas

Centralidad de nodo en redes ponderadas

Tore Opsahl


La centralidad de los nodos, o la identificación de qué nodos son más "centrales" que otros, ha sido un tema clave en el análisis de redes (Freeman, 1978; Bonacich, 1987; Borgatti, 2005; Borgatti et al., 2006). Freeman (1978) argumentó que los nodos centrales eran aquellos "en el meollo de las cosas" o puntos focales. Para ejemplificar su idea, utilizó una red que consta de 5 nodos. El nodo medio tiene tres ventajas sobre los otros nodos: tiene más vínculos, puede alcanzar a todos los demás más rápidamente y controla el flujo entre los demás. Con base en estas tres características, Freeman (1978) formalizó tres medidas diferentes de la centralidad del nodo: grado, cercanía e interdependencia. Grado es la cantidad de nodos a los que está conectado un nodo focal y mide la participación del nodo en la red. Su simplicidad es una ventaja: solo debe conocerse la estructura local alrededor de un nodo para que se calcule (p. Ej., Cuando se utilizan datos de la Encuesta social general, McPherson et al., 2001). Sin embargo, existen limitaciones: la medida no toma en consideración la estructura global de la red. Por ejemplo, aunque un nodo podría estar conectado a muchos otros, podría no estar en condiciones de alcanzar a otros rápidamente para acceder a los recursos, como la información o el conocimiento (Borgatti, 2005; Brass, 1984). Para capturar esta característica, la centralidad de cercanía se definió como la suma inversa de las distancias más cortas a todos los demás nodos desde un nodo focal. Una de las principales limitaciones de la cercanía es la falta de aplicabilidad a las redes con componentes desconectados (consulte Centralidad de proximidad en redes con componentes desconectados). La última de las tres medidas, betweenness, evalúa el grado en que un nodo se encuentra en la ruta más corta entre otros dos nodos y puede canalizar el flujo en la red. Al hacerlo, un nodo puede ejercer control sobre el flujo. Si bien esta medida tiene en cuenta la estructura de red global y puede aplicarse a redes con componentes desconectados, no deja de tener sus limitaciones. Por ejemplo, una gran proporción de nodos en una red generalmente no se encuentra en la ruta más corta entre ninguno de los otros dos nodos, y por lo tanto recibe la misma puntuación de 0.

 
Una red de estrella con 5 nodos y 4 enlaces. El tamaño de los nodos corresponde al grado de los nodos. Adaptado de Freeman (1978) y Opsahl et al. (2010).



Las tres medidas se han generalizado a redes ponderadas. En un primer conjunto de generalizaciones, Barrat et al. (2004) grado generalizado tomando la suma de pesos en lugar de los nudos, mientras que Newman (2001) y Brandes (2001) utilizaron el algoritmo de Dijkstra (1959) de caminos más cortos para generalizar la cercanía y la interdependencia a redes ponderadas, respetuosamente (ver Rutas más cortas en Weighted Networks para más detalles). Estas generalizaciones se centraron únicamente en los pesos vinculados e ignoraron la característica original de las medidas: el número de vínculos. Como tal, un segundo conjunto de generalización fue propuesto por Opsahl et al. (2010) que incorpora tanto el número de vínculos como los pesos de enlace utilizando un parámetro de ajuste.

Grado

El grado es la más simple de las medidas de centralidad del nodo al usar la estructura local solo alrededor de los nodos. En una red binaria, el grado es el número de vínculos que tiene un nodo. En una red dirigida, un nodo puede tener un número diferente de enlaces salientes y entrantes, y por lo tanto, el grado se divide en grado y grado, respectivamente.

Por lo general, el grado se ha extendido a la suma de ponderaciones cuando se analizan las redes ponderadas (Barrat et al., 2004; Newman, 2004; Opsahl et al., 2008) y la resistencia del nodo etiquetada. Es igual a la definición tradicional de grado si la red es binaria (es decir, cada vínculo tiene un peso de 1). Por el contrario, en las redes ponderadas, los resultados de estas dos medidas son diferentes. Como la fuerza del nodo toma en consideración el peso de los enlaces, esta ha sido la medida preferida para analizar las redes ponderadas (por ejemplo, Barrat et al., 2004; Opsahl et al., 2008). Sin embargo, la fortaleza del nodo es una medida contundente, ya que solo toma en consideración el nivel total de participación de un nodo en la red, y no toma en cuenta la característica principal de las medidas originales formalizadas por Freeman (1978): el número de vínculos. Esta limitación se destaca por la centralidad de grado de las tres redes de ego de la tercera red EIES de Freeman. Los tres nodos han enviado aproximadamente la misma cantidad de mensajes; sin embargo, a un número bastante diferente de otros. Si se aplicó la medida original de Freeman (1978), el puntaje de centralidad del nodo en el panel A es casi cinco veces más alto que el nodo en el panel C. Sin embargo, al usar la generalización de Barrat et al., Obtienen aproximadamente el mismo puntaje.




Redes Ego de Phipps Arabie (A), John Boyd (B) y Maureen Hallinan (C) de la tercera red EIES de Freeman. El ancho de un enlace corresponde a la cantidad de mensajes enviados desde el nodo focal a sus contactos. Adoptado de Opsahl et al. (2010).


En un intento de combinar el grado y la fuerza, Opsahl et al. (2010) utilizó un parámetro de ajuste para establecer la importancia relativa de la cantidad de vínculos en comparación con los pesos de enlace. Específicamente, la medida de centralidad de grado propuesta fue el producto de la cantidad de nodos a los que está conectado un nodo focal y el peso promedio de estos nodos ajustado por el parámetro de ajuste. Hay dos valores de referencia para el parámetro de ajuste (0 y 1), y si el parámetro se establece en cualquiera de estos valores, se reproducen las medidas existentes (Barrat et al., 2004; Freeman, 1978). Si el parámetro se establece en el valor de referencia de 0, los resultados de las medidas se basan únicamente en el número de vínculos, y son iguales a la encontrada al aplicar la medida de Freeman (1978) a una versión binaria de una red donde todas las los lazos con un peso mayor a 0 se configuran como presentes. Al hacerlo, los pesos vinculados son completamente ignorados. Por el contrario, si el valor del parámetro es 1, la medida se basa solamente en los pesos de empate y es idéntica a la generalización ya propuesta (Barrat et al., 2004). Esto implica que no se tiene en cuenta el número de vínculos. La siguiente tabla destaca las diferencias entre las medidas de grado.
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Nodo Grado medido por
Freeman (1978) Barrat et al. (2004) Opsahl et al. (2010; alpha=0.5) Opsahl et al. (2010; alpha=1.5)
Phipps Arabie (A) 28 155 66 365
John Boyd (B) 11 188 45 777
Maureen Hallinan (C) 6 227 37 1396

Para calcular las puntuaciones de grado de los nodos, a continuación se muestra un código de muestra para calcular los puntajes de grado de las neuronas del gusano c.elegans (Watts y Strogatz, 1998) utilizando el R-package tnet.
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# Load tnet
library(tnet)
# Load the neural network of the c.elegans network
data(tnet)
# Calculate the out-degree of neurons and the generalised measures (alpha=0.5)
degree_w(net=celegans.n306.net, measure=c("degree","output","alpha"), alpha=0.5)
# Calculate the in-degree of neurons and the generalised measures (alpha=0.5)
degree_w(net=celegans.n306.net, measure=c("degree","output","alpha"), alpha=0.5, type="in")


Cercanía



La cercanía se define como la inversa de la lejanía, que a su vez es la suma de las distancias a todos los demás nodos (Freeman, 1978). La intención detrás de esta medida fue identificar los nodos que podrían llegar a otros rápidamente. Una limitación principal de la cercanía es la falta de aplicabilidad a redes con componentes desconectados: dos nodos que pertenecen a diferentes componentes no tienen una distancia finita entre ellos. Por lo tanto, la cercanía generalmente está restringida a los nodos dentro del componente más grande de una red. La publicación de blog Closeness Centrality in Networks with Disconnected Components sugiere un método para superar esta limitación,

La cercanía se ha generalizado a las redes ponderadas por Newman (2001), que utilizó el algoritmo de Dijkstra (1959) (para obtener más detalles, consulte Trayectos más cortos en Redes ponderadas). Para reiterar rápidamente el trabajo de Dijkstra (1959) y de Newman (2001) aquí:
  1. Dijkstra (1959) propuso un algoritmo para encontrar las rutas más cortas en una red donde los pesos podrían considerarse costos. La ruta menos costosa que conecta dos nodos fue la ruta más corta entre ellos (por ejemplo, una red de carreteras donde cada tramo de carretera tiene un costo de tiempo asignado).
  2. Newman (2001) transformó los pesos positivos en una red de colaboración en costos invirtiéndolos (dividiendo 1 por el peso).
  3. Sobre la base de los pesos invertidos, Newman (2001) aplicó el algoritmo de Dijkstra y encontró los caminos menos costosos entre todos los nodos.
  4. El costo total de las rutas de un nodo a todos los demás fue una medida de lejanía: cuanto mayor es el número, más cuesta que un nodo llegue a todos los otros nodos. Para crear una medida de proximidad, Newman (2001) siguió a Freeman (1978) e invirtió los números (1 dividido por la lejanía). Por lo tanto, una alta lejanía se transformó en una baja cercanía, y una baja lentitud se transformó en una gran cercanía.

De forma similar a la generalización de grado de Barrat et al. (2004), el algoritmo generalizado de Newman (2001) se centra únicamente en la suma de ponderaciones de relación y no tiene en cuenta la cantidad de vínculos en las rutas. Opsahl et al. (2010) la generalización de las rutas más cortas se puede aplicar para determinar la longitud de ellas.

Para calcular las puntuaciones de cercanía de los nodos, a continuación se muestra un código de muestra para calcular los puntajes de cercanía de las neuronas del gusano c.elegans (Watts y Strogatz, 1998) utilizando el paquete de R tnet.




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# Load tnet
library(tnet)
# Load the neural network of the c.elegans network
data(tnet)
# Calculate the binary closeness scores
closeness_w(net=celegans.n306.net, alpha=0)
# Calculate the first generation weighted closeness scores
closeness_w(net=celegans.n306.net, alpha=1)
# Calculate the second generation weighted closeness scores (alpha=0.5)
closeness_w(net=celegans.n306.net, alpha=0.5)

Intermediación

La medida en que un nodo forma parte de las transacciones entre otros nodos se puede estudiar utilizando la medida de interdependencia de Freeman (1978). En la red de muestra de la derecha, si los enlaces no tenían un peso asignado, las líneas grises intermitentes representan las 9 rutas más cortas de la red que pasan por nodos intermedios. El nodo resaltado es un intermedio en 8 de estas rutas. Esto le dará a este nodo una puntuación de interinidad de 8.



Brandes (2001) propuso un nuevo algoritmo para calcular la interrelación más rápido. Además de reducir el tiempo, este algoritmo también relajó la suposición de que los vínculos debían estar presentes o ausentes (es decir, una red binaria) y permitió que se calculase la interdependencia en redes ponderadas (tenga en cuenta que esta generalización es independiente de la medida de flujo propuesta por Freeman et al., 1991, que podría ser más apropiado en ciertos entornos). Esta generalización tiene en cuenta que, en las redes ponderadas, la transacción entre dos nodos podría ser más rápida a lo largo de las rutas con más nodos intermedios que están fuertemente conectados que las rutas con menos nodos intermedios débilmente conectados. Esto se debe al hecho de que los nodos intermedios fuertemente conectados tienen, por ejemplo, un contacto más frecuente que los conectados débilmente. Por ejemplo, el vínculo entre el nodo superior izquierdo y el nodo focal en la red de muestra anterior tiene cuatro veces la fuerza del enlace entre el nodo inferior izquierdo y el nodo focal. Esto podría significar que el nodo superior izquierdo tiene contacto más frecuente con el nodo focal que el nodo inferior izquierdo. A su vez, esto podría implicar que el nodo superior izquierdo podría dar al nodo focal una información (o una enfermedad) cuatro veces más rápido que el nodo inferior izquierdo. Si estamos estudiando los nodos que con mayor probabilidad canalizan información o enfermedades en una red, entonces la velocidad a la que viaja y las rutas que lleva se ven claramente afectadas por los pesos. La identificación de las rutas más cortas en redes ponderadas también se puede utilizar al identificar los nodos que canalizan transacciones entre otros nodos en redes ponderadas. Si suponemos que las transacciones en una red ponderada siguen las rutas más cortas identificadas por el algoritmo de Dijkstra en lugar de la que tiene el menor número de nodos intermedios, entonces el número de rutas más cortas que pasan por un nodo podría cambiar.

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Nodo Medida de intermediación de
Freeman (1978) Brandes (2001) Opsahl et al. (2010; alpha=0.5)
1 0 4 0
2 8 8 8
3 0 0 0
4 0 0 0
5 4 4 4
6 0 0 0


Ahora, el nodo 1 (A) también obtuvo una puntuación de interdependencia de 4. Esto se debe a que se usa la ruta indirecta desde el nodo B al nodo C hasta A en lugar de la conexión directa.

De forma similar a la generalización de proximidad de Newman (2001), el algoritmo generalizado de Brandes (2001) se centra únicamente en la suma de ponderaciones de relación y no tiene en cuenta la cantidad de vínculos en las rutas. Opsahl et al. (2010) la generalización de las rutas más cortas también puede aplicarse para identificarlas.

Para calcular las puntuaciones de interdete de los nodos, a continuación se muestra un código de muestra para producir las tres tablas anteriores utilizando el paquete de R de tnet.
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# Manually enter the example network
net <- cbind(
i=c(1,1,2,2,2,2,3,3,4,5,5,6),
j=c(2,3,1,3,4,5,1,2,2,2,6,5),
w=c(4,2,4,1,4,2,2,1,4,2,1,1))
# Calculate the binary betweenness measure
betweenness_w(net, alpha=0)
# Calculate the first generation weighted betweenness measure
betweenness_w(net, alpha=1)
# Calculate the first generation weighted betweenness measure
betweenness_w(net, alpha=0.5)

 Nota: La implementación del algoritmo de Brandes (2001) encuentra múltiples rutas si tienen exactamente la misma distancia. Por ejemplo, si se encuentra un camino sobre el empate directo con un peso de 1 (distancia = 1/1 = 1) y un segundo camino es a través de un nodo intermediario con dos empates con pesos de 2 (distancia = 1/2 + 1 / 2 = 1), las dos rutas tienen exactamente la misma distancia. Sin embargo, si hay un tercer camino a través de dos intermediarios con tres vínculos con pesos de 3 (distancia = 1/3 + 1/3 + 1/3), no es exactamente igual a 1 ya que las computadoras leen estos valores como 0.3333333 y la suma de estos valores es 0.9999999. Por lo tanto, esta ruta se considera más corta que las otras dos rutas (distancia = 1).

Referencias

Barrat, A., Barthelemy, M., Pastor-Satorras, R., Vespignani, A., 2004. The architecture of complex weighted networks. Proceedings of the National Academy of Sciences 101 (11), 3747-3752. arXiv:cond-mat/0311416
Brandes, U., 2001. A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25, 163-177.
Dijkstra, E. W., 1959. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik 1, 269-271.
Freeman, L. C., 1978. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks 1, 215-239.
Freeman, L. C., Borgatti, S. P., White, D. R., 1991. Centrality in valued graphs: A measure of betweenness based on network flow. Social Networks 13 (2), 141-154.
Newman, M. E. J., 2001. Scientific collaboration networks. II. Shortest paths, weighted networks, and centrality. Physical Review E 64, 016132.
Opsahl, T., Agneessens, F., Skvoretz, J. (2010). Node centrality in weighted networks: Generalizing degree and shortest paths. Social Networks 32, 245-251. 

miércoles, 20 de junio de 2018

Facebook sabe cuando visitas la página de tu ex

Facebook sabe exactamente cuántas veces has buscado a tu ex



Una mujer trabaja en su computadora mientras está acostada en la hierba en uno de los primeros días cálidos de primavera en Washington Square Park en la ciudad de Nueva York, EE.UU., 1 de mayo de 2018. REUTERS / Brendan McDermid - RC1D8B5CE5F0



Escrito por Hanna Kozlowska
Quartz

Facebook sabe mucho sobre ti, incluso cada vez que buscas a un ex, un enamorado o cualquier otra persona en la plataforma.

Este pequeño pedacito es parte de un documento de 225 páginas que incluye cientos de preguntas para Facebook de senadores estadounidenses del Comité Judicial, y las respuestas de la compañía, presentadas el viernes (8 de junio). Son seguimientos del testimonio de Mark Zuckerberg ante el comité en abril.

La senadora de California Kamala Harris preguntó en detalle sobre el alcance de la recopilación de datos de Facebook, y si "recopila y almacena permanentemente" cada búsqueda que los usuarios hacen de otra persona en Facebook.

La compañía respondió que, de hecho, mantenía todos los registros de su acecho en línea. Hay buenas noticias: puede eliminar cualquier consulta de búsqueda que desee, aunque el registro tardará aproximadamente seis meses en desaparecer por completo, dice Facebook. Simplemente vaya al "Registro de actividad" en su página de perfil y haga clic en "Historial de búsqueda". Al lado de cada consulta, hay una opción para eliminarlo. Técnicamente, nadie puede ver esta información excepto usted mismo, pero es mejor estar a salvo que arrepentirse, ¿verdad?

Las respuestas de Facebook al Senado revelaron algunas otras cosas espeluznantes que sabe sobre usted, incluido el seguimiento de los movimientos de su mouse, y si está mirando Facebook activamente o si está en segundo plano.

sábado, 16 de junio de 2018

Centralidad en redes de dos modos


Centralidad de nodo en redes de dos modos

Tore Opsahl

La centralidad de los nodos, o la identificación de qué nodos son más "centrales" que otros, ha sido un tema clave en el análisis de redes (Freeman, 1978). Freeman (1978) argumentó que los nodos centrales eran aquellos "en el meollo de las cosas" o puntos focales. Con base en este concepto, formalizó tres medidas: grado, cercanía y entrecruzamiento. Para obtener una información más completa sobre estas medidas, vea Centralidad de nodos en Redes ponderadas.

Grado

Grado es el número de vínculos que tiene un nodo o el número de otros nodos a los que está conectado un nodo. En redes de dos modos, este concepto se puede aplicar directamente. Sin embargo, hay algunas complicaciones. En redes de dos modos, "la cantidad de otros nodos a los que está conectado un nodo" es ambigua. Podría ser el número de nodos secundarios a los que está conectado un nodo primario (y viceversa), o el número de nodos primarios a los que está conectado un nodo primario. Para aclarar la diferencia entre estos dos números, me referí a ellos como nodos de dos modos y un modo, respectivamente. Para ejemplificar la diferencia, la imagen a continuación muestra la red local que rodea a Flora en el Dataset de mujeres sureñas de Davis (1940) (adaptado de Opsahl, 2011).





La red local que rodea a Flora
Como se puede ver en este diagrama, el grado de dos modos de Flora es 2 y el grado de 1 modo es 12. Si la red se proyectó a una red de modo único, la medida de grado estándar sería 12.

También es posible obtener el grado de dos modos de los nodos una vez que se ha proyectado una red utilizando el método de Newman (2001). Este método de proyección fue desarrollado para las redes de coautoría científica, y establece el peso del empate entre dos autores igual a la suma en los trabajos co-autoescritos de 1 sobre el número de autores en ese documento menos 1. En otras palabras, para cada coautoría papel, un nodo divide 1 por los otros autores. Como tal, el peso total del empate es igual al número de documentos coautores. La única diferencia entre este método y el grado de dos modos son los trabajos de autor único. Estos están excluidos en el primero e incluidos en el segundo método.

Cercanía e intermediación

La parte principal de las medidas de proximidad y de interdependencia son los caminos más cortos y su longitud. La cercanía es la suma inversa de las longitudes de las trayectorias más cortas, y la interdependencia es la cantidad de trayectos más cortos que pasan por un nodo. Al aprovechar el algoritmo de ruta más corta de dos modos, es posible ampliar fácilmente estas dos medidas a redes de dos modos. Para recapitular rápidamente este algoritmo: 
  1. Use un método de proyección apropiado 
  2. Utilice el método para identificar las rutas más cortas y calcular su longitud en redes ponderadas de modo único (Brandes, 2001; Dijkstra, 1959; Newman, 2001).
Cuando se encuentre la longitud de las rutas más cortas, la medida de proximidad sería simplemente la suma inversa de ellas. Del mismo modo, la interdependencia se calculará fácilmente mirando los nodos intermedios en las rutas más cortas y contará, para cada nodo, la cantidad de veces que ese nodo es un intermediario. Nota: si hay varias rutas más cortas, es importante dividir por el número de ellas para asegurarse de que cada ruta solo cuente una vez.


Ejemplo

Para ilustrar las cuatro medidas, confío en Davis (1940) Southern Women Dataset. La asistencia a la reunión de 18 mujeres en 14 reuniones se registra en este conjunto de datos. La siguiente tabla muestra el resultado de las cuatro medidas (Newman's, 2001, el método de proyección se utiliza para la cercanía y la interdependencia, ya que es probable que el nivel de interacción entre los participantes en eventos más pequeños sea mayor).

.
nodo two-mode degree one-mode degree closeness betweenness
EVELYN 8 17 0.053 5
LAURA 7 15 0.051 1
THERESA 8 17 0.060 48
BRENDA 7 15 0.050 1
CHARLOTTE 4 11 0.044 0
FRANCES 4 15 0.041 0
ELEANOR 4 15 0.043 0
PEARL 3 16 0.037 0
RUTH 4 17 0.043 0
VERNE 4 17 0.045 0
MYRNA 4 16 0.042 0
KATHERINE 6 16 0.052 0
SYLVIA 7 17 0.054 11
NORA 8 17 0.059 60
HELEN 5 17 0.046 0
DOROTHY 2 16 0.027 0
OLIVIA 2 12 0.035 0
FLORA 2 12 0.035 0

En esta tabla se puede ver una limitación clave de la medida de transición: la mayoría de las personas obtiene un puntaje de 0 (es decir, la medida es cero-inflado). Las correlaciones por pares entre las medidas se informan a continuación. Si bien todas las medidas tienen altas correlaciones, es interesante observar que la medida de grado de dos modos tiene una mayor correlación con la cercanía y la interdependencia que la medida de grado de modo único. Esto podría sugerir que la medida de grado de dos modos computacionalmente barata es más capaz de replicar las medidas de proximidad y de equilibrio computacionalmente costosas.


1 2 3 4
1: two-mode degree 1.00


2: one-mode degree 0.51 1.00

3: closeness 0.95 0.44 1.00
4: betweenness 0.59 0.34 0.64 1.00


¿Quieres probarlo con tus datos?

Las medidas se pueden calcular utilizando tnet. Primero, necesita descargar e instalar tnet en R. Luego, necesita crear un edgelist de su red (vea las estructuras de datos en tnet para redes de dos modos). Los siguientes comandos muestran cómo se crearon las tablas anteriores.


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
# Load tnet and the Southern Women Dataset
library(tnet)
data(tnet)
net <- Davis.Southern.women.2mode
 
# Calculate two-mode degree
out <- degree_tm(net, measure="degree")
 
# Create one-mode projection
net1 <- projecting_tm(net, "Newman")
 
# Calculate one-mode degree
tmp <- degree_w(net1)[,"degree"]
 
# Append to table
out <- data.frame(out, onemodedegree=tmp)
 
# Calculate closeness and append to table
tmp <- closeness_w(net1 )[,"closeness"]
out <- data.frame(out, closeness=tmp)
 
# Calculate betweenness and append to table
tmp <- betweenness_w(net1 )[,"betweenness"]
out <- data.frame(out, betweenness=tmp)
 
# Download and set names
out[,"node"] <- read.table("http://opsahl.co.uk/tnet/ datasets/Davis_southern_club_women-name.txt")
 
# Pair-wise correlation table
tmp <- matrix(nrow=4, ncol=4)
tmp[lower.tri(tmp)] <- apply(which(lower.tri(tmp), arr.ind=TRUE)+1, 1, function(a) cor.test(out[,a[1]], out[,a[2]])$estimate)




Referencias

Brandes, U., 2001. A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25, 163-177.
Davis, A., Gardner, B. B., Gardner, M. R., 1941. Deep South. University of Chicago Press, Chicago, IL.
Dijkstra, E. W., 1959. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik 1, 269-271.
Freeman, L. C., 1978. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks 1, 215-239.
Newman, M. E. J., 2001. Scientific collaboration networks. II. Shortest paths, weighted networks, and centrality. Physical Review E 64, 016132.
Opsahl, T., 2013. Triadic closure in two-mode networks: Redefining the global and local clustering coefficients. Social Networks 35, doi:10.1016/j.socnet.2011.07.001.
Opsahl, T., Agneessens, F., Skvoretz, J., 2010. Node centrality in weighted networks: Generalizing degree and shortest paths. Social Networks 32 (3), 245-251.

jueves, 14 de junio de 2018

Red de rutas romanas creadas a través de ánforas


Un grupo científico reconstruye las rutas del antiguo Imperio Romano

Historiadores, con la ayuda de matemáticos, informáticos y físicos, han llevar a cabo una investigación liderada por la UB

Mapa de rutas comerciales del antiguo Imperio Romano (Cortesía de la UB)

La Vanguardia


La ayuda de matemáticos, informáticos y físicos ha permitido a los historiadores reconstruir las rutas comerciales del antiguo Imperio Romano, una investigación que ha encabezado la Universidad de Barcelona. La investigación se ha llevado a cabo en el marco del proyecto europeo que lidera el catedrático de la UB José Remesal.

Un proyecto que ha permitido constatar que el comercio a escala continental, entre las diferentes provincias romanas, tenía "flujos importantes" y que "el Atlántico era la ruta principal para transportar aceite, las conservas de pescado y el vino producidos en la península Ibérica (provincias Bética y Tarraconense) hasta el norte de Europa.

Nueva teoría

Esta propuesta de Remesal, publicada en la revista Journal of Archaeological Science, se contrapone a las teorías que hasta ahora priorizaban la importancia del valle del Ródano como vía comercial. Remesal ha explicado que "el viaje por el Ródano tardaba unos 200 días en llegar a Germania, mientras que la vía atlántica desde la Bética hasta la desembocadura del Rin tardaba unos 22 días, y luego se tardaban otros 22 días en transporte fluvial hasta Maguncia".

Según el arqueólogo, "la vía marítima hasta la boca del Rin permitía más viajes al ser más rápida que la del Ródano, que necesitaba de un cambio constante de barcos, más pequeños al llegar al Mosela y que necesitaba además de un tramo de transporte terrestre".

A esta conclusión se ha llegado tras analizar los sellos de las ánforas: "Hay similitudes en las marcas entre las provincias del valle del Rin (Recia, Germania Superior y Germania Inferior) con las zonas de Britania y Bélgica, y en cambio no existe esa similitud con las provincias de la Galia".


Restos de ánfora como indicador para el estudio 


El transporte atlántico, precisa Remesal, tendría lugar entre abril y principios de noviembre cuando se producían las condiciones climatológicas de "mare apertum", ayudado desde tierra por un sistema de faros como el de La Coruña, que "no era un faro para los pescadores de la zona" y que concluiría en la ínsula de los Batavos en la que "se sabe que había un muelle y un canal, había soldados romanos y también comerciantes, y que hoy permanece bajo tierra en algún lugar de Holanda".

Para llevar a cabo la investigación se ha utilizado la base de datos del Centro para el Estudio de la Interdependencia Provincial en la Antigüedad Clásica (CEIPAC) de la UB, que reúne 43.000 registros arqueológicos de restos de ánforas de toda Europa, en su mayoría de aceite de Hispania, pero también sobre vino de la Layetana, producción de aceite de la zona de Brindisi, y de vino de la Galia.

Estos recipientes se pueden considerar "el mejor indicador para estudiar el comercio de alimentos en la antigua Roma, pues estaban presentes en todo el imperio y llevaban grabados unos sellos o marcas con información precisa sobre el lugar de procedencia, el peso y los fabricantes". La investigación ahora publicada analiza esta inmensa base de datos de epigrafía anfórica con métodos propios de la física y la informática para contrastar las diferentes teorías sobre el comercio en la antigüedad.

La procedencia de las ánforas


Junto al CEIPAC, participan el grupo de investigación de la UB PhysComp, coordinado por Albert Díaz Guillera, que se dedica al estudio de redes complejas desde la perspectiva de la física estadística; el Barcelona Supercomputing Centre (Xavier Rubio e Iza Romanowska) y la consultora SIRIS Academic, especializada en modelos semánticos y gestión del conocimiento (Bernardo Rondelli).

Estos análisis estadísticos han constatado que "las provincias próximas geográficamente tienen coincidencias como ánforas con los mismos sellos de procedencia, seguramente por que compartían las mismas redes comerciales". Igualmente, se observa que las provincias con importantes destacamentos militares también presentan similitudes entre ellas, lo que indica que "unidades del ejército separadas por miles de kilómetros se abastecían con el mismo sistema de proveedores".

Remesal asegura que esta colaboración interdisciplinar, que hasta ahora sólo se había utilizado para analizar las sociedades prehistóricas, "abre nuevas posibilidades para conocer mejor la Roma clásica". Bernardo Rondelli ha subrayado que los investigadores del EPNet han ido más lejos con la creación del Roman Open Data, un conjunto de base de datos de modelo ontológico, propio de los últimos avances en informática, que podrá albergar hasta una cuarentena de bases de datos sobre historia antigua.

En la actualidad, ha precisado Rondelli, ya hay "un millón de datos con las bases del CEIPAC, de la Universidad de Heidelberg sobre personajes históricos, y de la Universidad de Southampton sobre formas de ánforas". El vino de la Layetana se distribuyó a lo largo del Ródano y el Garona, por la Galia, y, sobre todo, en Roma en dos tipos de ánforas, una que imitaba la itálica, que a su vez era copia de la ánfora cretense, y otra ánfora propia, creada cuando el vino local adquirió prestigio.

martes, 12 de junio de 2018

Socilab: Para crear redes egocéntricas desde Linkedin



Socilab


Enlace

Este sitio permite a los usuarios visualizar y analizar su red de LinkedIn utilizando métodos derivados de la investigación social y científica. Muestra completa de salida se muestra aquí. El sitio es gratuito y de código abierto. ¡Que te diviertas!

Explore sus conexiones


Haga clic en un nodo para resaltar sus conexiones con otras personas que conoce. Desplácese para acercar / alejar en clusters particulares. Busque conexiones de larga distancia, ya que podrían generar un momento de 'mundo pequeño'.
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Instrucciones:


  1. Inicie sesión a través de LinkedIn (haciendo clic en el botón de arriba). Si no ve el botón, probablemente tenga su bloqueador de anuncios configurado para bloquear los complementos de redes sociales.
  2. Al igual que la función inMaps ahora retirada, nuestro sitio le permite ver un diagrama de su red de LinkedIn. Espere mientras se producen las métricas de visualización y red. Cuando haya terminado, desplácese hacia abajo para ver su mapa y análisis de red.
  3. En la parte inferior de la página, habrá una serie de medidas de red extraídas de investigaciones sociológicas en redes profesionales, así como barras de percentiles que comparan sus medidas de red agregadas con usuarios anteriores.
  4. Debajo de cada medida habrá una breve interpretación.
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  6. Este software se lanzó bajo la Licencia Pública General GNU v2.
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