Por Matthew Drevelle - Groupe fmr
Estas notas tienen por objeto definir con la mayor claridad y precisión posible términos claves del análisis de red. Ellos atienden a un público principiante tanto como sea posible y evitar cualquier formalización matemática.
La centralidad de un vértice en un gráfico en vez regresa a la cumbre en comparación con otros vértices. La centralidad de un vértice puede calcularse de varias maneras de responder a diferentes lógicas de centralidad : número de vecinos , la proximidad a otros picos , importante punto de tránsito ...
Las medidas de centralidad del "vecindario"
Una serie de medidas de considerar la centralidad de un vértice con respecto a sus vecinos inmediatos.
La medición de la centralidad más simple es el grado del vértice ( grado ) , es decir, el número de enlaces con la cumbre como final (o el número de vecinos del vértice ) . El grado puede ser entrante, saliente o ponderada ( véase D. como grado para más detalles) . La medición de la información de grado sobre la importancia de un vértice en el gráfico . Una cumbre con un alto grado se consideran centrales , ya que está directamente conectado con el elevado número de vértices del grafo , por lo que tiene potencial de interacciones directas con otros más importantes que un pico que tiene vértices de grado inferior.
La centralidad de Eigenvector (centralidad de autovector) mide un nodo está conectado a otros vértices muy conectado del grafo. Este índice se basa en el principio de que un enlace conectado con un enlace bajamente conectado "vale" menos que una relación con un vértice altamente conectados. Esta es un tipo que es una extensión de la centralidad de grado, en el que el peso depende de los nodos vecinos de su centralidad.
En el grafo de centralidad de grado, la parte superior de color rojo es la más céntrica, tiene 5 vecinos directos. En el grafo de la centralidad del vector propio, la parte superior roja , y en menor medida, las naranjas son picos centrales porque están fuertemente conectados a los vértices conectados firmemente.La centralidad también se puede medir mediante la identificación de autoridades (authorities) y concentradores. Las autoridades son vértices que tienen un gran número de enlaces entrantes. Los concentradores son vértices que tienen muchos enlaces salientes a las autoridades. Estas medidas se utilizan sobre todo para el ranking de páginas web para los buscadores.
Medidas de centralidad, teniendo en cuenta el conjunto de vértices
La excentricidad de un vértice (eccentricity) es el número de enlaces necesarios para conectarlo al nodo más lejano. Cuanto mayor es la excentricidad, menor es el nodo central.
El índice de Shimbel (Shimbel distance, farness) es la suma de las longitudes de los caminos más cortos para conectar todos los demás vértices. Identifica el pico más central en la identificación de aquellos que están más cerca de los vértices del grafo. La centralidad de la proximidad (proximidad central) es la inversa del índice de Shimbel, que corresponde a la normalización entre 0 y 1 del índice, donde 1 es una centralidad importante. Estos dos índices se utilizan también para medir la accesibilidad en un gráfico (ver A como accesibilidad).
En el gráfico de la excentricidad, la parte superior de color amarillo es el más central. Hay 2 enlaces que deben ir hasta llegar a cualquier vértice de la gráfica de la misma. En el gráfico de la proximidad , los vértices son de color rojo más cercano a los vértices de la gráfica . Vértices amarillas se eliminan en particular de todos los otros picos
La centralidad de intermediación (betweeness centrality) es el número de caminos más cortos a través del gráfico cada vértice. Esta medida también se puede aplicar a los enlaces del grafo. Una alta centralidad de intermediación no está necesariamente correlacionado con una centralidad de grado significativa: un nodo con un grado bajo que une dos grupos de vértices tendrá una alta centralidad de intermediación. Los nodos con alta centralidad de intermediación son "puntos de pasajes importantes" para conectar rápidamente dos vértices del grafo.
En este grafo, la parte superior de color rojo es central. Debido a su posición entre el lado izquierdo y el lado derecho de la gráfica , un gran número de caminos más cortos que pasan a través de la parte superior.
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