La gran familia de Valdemoro
La quiebra económica y política del Ayuntamiento de la localidad madrileña reposa sobre una red de familiares y amigos tejida durante años. La gestión, basada en el ‘ladrillazo’ y la privatización, ha provocado una deuda de 100 millones
GRÁFICO Las relaciones familiares en el Ayuntamiento de Valdemoro
El País
Este blog reúne material del curso de posgrado "Análisis de redes sociales" dictado en la Universidad Nacional del Sur (Argentina).
lunes, 3 de noviembre de 2014
sábado, 1 de noviembre de 2014
viernes, 31 de octubre de 2014
Efectos de las drogas psicodélicas en las redes neuronales
Cómo los hongos mágicos se reorganizan en el cerebro
Por Brandon Keim - Wired
La comunicación entre las redes del cerebro en las personas que recibieron la psilocibina (derecha) o un compuesto no-psicodélico (izquierda). La comunicación entre las redes del cerebro en las personas que recibieron la psilocibina (derecha) o un compuesto no-psicodélico (izquierda). Petri et al. / Actas de la Royal Society Interface
Una nueva forma de ver la actividad cerebral puede dar una idea de cómo las drogas psicodélicas producen sus efectos que alteran la conciencia.
En los últimos años, un enfoque en las estructuras cerebrales y regiones ha dado lugar a un énfasis en las redes neurológicas: cómo las células interactúan y regiones, con la conciencia no forma por cualquier conjunto de regiones del cerebro, sino por su interacción.
La comprensión de las redes, sin embargo, no es tarea fácil, y los investigadores están desarrollando formas cada vez más sofisticadas de caracterizarlos. Uno de tales enfoques, descrito en un nuevo estudio Actas de la Royal Society Interface, implica no simplemente redes pero redes de redes.
Tal vez algunos aspectos de la conciencia surgen de estos meta-redes-y para investigar la proposición, los investigadores analizaron las exploraciones de resonancia magnética funcional de 15 personas después de ser inyectados con la psilocibina, el ingrediente activo de los hongos mágicos, y en comparación a las exploraciones de su actividad cerebral después de recibir un placebo.
La investigación de la psicodelia no era el objetivo directo del experimento, dijo el coautor del estudio Giovanni Petri, un matemático en el Instituto italiano de Intercambio Científico. Más bien, la psilocibina hace que para un sistema de prueba ideal: Es una forma segura de alterar la conciencia.
"En un cerebro normal, muchas cosas están sucediendo. Usted no sabe lo que está pasando, o lo que es responsable de eso ", dijo Petri. "Así que intenta perturbar el estado de conciencia un poco, y ver qué pasa."
Una representación de la que se ve en la imagen de arriba. Cada círculo representa las relaciones entre las redes de los puntos y los colores se corresponden no a regiones del cerebro, pero a especialmente rico en redes de conexión-con cerebros por el estado normal de la izquierda, y los cerebros psilocibina influido a la derecha.
En términos matemáticos, dijo Petri, cerebros normales tienen un estado de correlación bien ordenada. No hay mucho entrecruzamiento entre las redes. Eso cambia después de la dosis de psilocibina. De repente, las redes son el entrecruzamiento como locos, pero no de manera aleatoria. Los nuevos tipos de orden emergen.
"Podemos especular sobre las implicaciones de dicha organización", escribieron los investigadores, dirigidos por Paul neurobiólogo experto del King College de Londres. "Una posible subproducto de esta mayor comunicación a través de todo el cerebro es el fenómeno de la sinestesia", la experiencia, común durante las experiencias psicodélicas, de confusión sensorial: los colores de degustación, sintiendo los sonidos, ver olores, y así sucesivamente.
Petri observa que la representación de red anterior todavía es una abstracción simplificada, con el análisis mapeadas a un andamio circular, de dos dimensiones. Una forma más verdadera de visualizar que, dijo, sería en tres dimensiones, con las conexiones entre las redes que forman una topografía similar a una esponja.
Ese nivel de interpretación es aún más allá de Ken matemática de los investigadores, dice Petri. Tienen la esperanza de perfeccionar sus métodos en la investigación futura, y el seguimiento de las fluctuaciones de la red durante períodos de tiempo más largos y con diferentes drogas.
"La gran pregunta en la neurociencia es donde la conciencia viene," dijo Petri. Por ahora, dijo, "No sabemos."
Por Brandon Keim - Wired
La comunicación entre las redes del cerebro en las personas que recibieron la psilocibina (derecha) o un compuesto no-psicodélico (izquierda). La comunicación entre las redes del cerebro en las personas que recibieron la psilocibina (derecha) o un compuesto no-psicodélico (izquierda). Petri et al. / Actas de la Royal Society Interface
Una nueva forma de ver la actividad cerebral puede dar una idea de cómo las drogas psicodélicas producen sus efectos que alteran la conciencia.
En los últimos años, un enfoque en las estructuras cerebrales y regiones ha dado lugar a un énfasis en las redes neurológicas: cómo las células interactúan y regiones, con la conciencia no forma por cualquier conjunto de regiones del cerebro, sino por su interacción.
La comprensión de las redes, sin embargo, no es tarea fácil, y los investigadores están desarrollando formas cada vez más sofisticadas de caracterizarlos. Uno de tales enfoques, descrito en un nuevo estudio Actas de la Royal Society Interface, implica no simplemente redes pero redes de redes.
Tal vez algunos aspectos de la conciencia surgen de estos meta-redes-y para investigar la proposición, los investigadores analizaron las exploraciones de resonancia magnética funcional de 15 personas después de ser inyectados con la psilocibina, el ingrediente activo de los hongos mágicos, y en comparación a las exploraciones de su actividad cerebral después de recibir un placebo.
La investigación de la psicodelia no era el objetivo directo del experimento, dijo el coautor del estudio Giovanni Petri, un matemático en el Instituto italiano de Intercambio Científico. Más bien, la psilocibina hace que para un sistema de prueba ideal: Es una forma segura de alterar la conciencia.
"En un cerebro normal, muchas cosas están sucediendo. Usted no sabe lo que está pasando, o lo que es responsable de eso ", dijo Petri. "Así que intenta perturbar el estado de conciencia un poco, y ver qué pasa."
Una representación de la que se ve en la imagen de arriba. Cada círculo representa las relaciones entre las redes de los puntos y los colores se corresponden no a regiones del cerebro, pero a especialmente rico en redes de conexión-con cerebros por el estado normal de la izquierda, y los cerebros psilocibina influido a la derecha.
En términos matemáticos, dijo Petri, cerebros normales tienen un estado de correlación bien ordenada. No hay mucho entrecruzamiento entre las redes. Eso cambia después de la dosis de psilocibina. De repente, las redes son el entrecruzamiento como locos, pero no de manera aleatoria. Los nuevos tipos de orden emergen.
"Podemos especular sobre las implicaciones de dicha organización", escribieron los investigadores, dirigidos por Paul neurobiólogo experto del King College de Londres. "Una posible subproducto de esta mayor comunicación a través de todo el cerebro es el fenómeno de la sinestesia", la experiencia, común durante las experiencias psicodélicas, de confusión sensorial: los colores de degustación, sintiendo los sonidos, ver olores, y así sucesivamente.
Petri observa que la representación de red anterior todavía es una abstracción simplificada, con el análisis mapeadas a un andamio circular, de dos dimensiones. Una forma más verdadera de visualizar que, dijo, sería en tres dimensiones, con las conexiones entre las redes que forman una topografía similar a una esponja.
Ese nivel de interpretación es aún más allá de Ken matemática de los investigadores, dice Petri. Tienen la esperanza de perfeccionar sus métodos en la investigación futura, y el seguimiento de las fluctuaciones de la red durante períodos de tiempo más largos y con diferentes drogas.
"La gran pregunta en la neurociencia es donde la conciencia viene," dijo Petri. Por ahora, dijo, "No sabemos."
jueves, 30 de octubre de 2014
Análisis de comunidades en Reddit
El mapa del mundo Reddit
por Randy Olson
Randall Olson
Todos estamos de acuerdo que las redes sociales en línea dominan el día a día de la vida de Internet de la mayoría de las personas. El 90% de todos los adultos estadounidenses de entre 18 a 29 tiene una cuenta de Facebook, y una gran parte de esas personas comprueban su Facebook por lo menos una vez al día.
Lo extraño es que la mayoría de la gente considera las redes sociales como nada más que una gota de las actualizaciones de estado y enlaces que de vez en cuando tiene algo interesante en ella. Estas personas confían en el boca a boca o funciones de búsqueda rudimentarias para encontrar contenido interesante en las redes sociales, a pesar de que a menudo hay pequeñas comunidades se centraron en exactamente lo que quieren hablar.
El año pasado, me puse a cambiar todo eso. Quería conectar a las personas a estas comunidades más pequeñas.
La parte más dura sobre las redes sociales en línea está navegando ellos. Con millones de usuarios y cientos de miles de comunidades, ¿cómo podemos esperar encontrar el derecho de la comunidad? Fue entonces cuando tuve la idea: Todos usamos los mapas para navegar por el mundo real. Por qué no podemos utilizar los mapas para navegar por las redes sociales en línea?
Randall Munroe famoso firmó una red social mapa de alto nivel en 2007:
pero su mapa no era particularmente útil para navegar por las redes individuales.
Por lo tanto, me puse en una expedición para trazar las tierras salvajes de mi red social favorita - reddit.com - como una versión moderna de Lewis y Clark. A continuación se presentan los resultados.
Después de varios meses de raspado web, retoques de datos, y jugueteando con los diseños, me decidí por una metodología de asignación de reddit. Decidí que iba a proyectar reddit sobre un plano 2D en el que cada subreddit está representado por un punto. Un subreddit conectaría a otro subreddit si muchos usuarios publican o comentados en los dos subreddits, y la subreddit serían de color rojo si se conecta a muchos subreddits o azul si estuviera conectado a sólo unos pocos. Por último, subreddits que conectaban entre sí serían colocados más cerca entre sí en el plano 2D que subreddits que no lo hicieron, que tenían el efecto ordenado de la creación de "meta-comunidades" de subreddits.
Lamentablemente, el trabajo de investigación que escribí sobre la metodología no era lo suficientemente bueno para revistas académicas, pero me he puesto una copia gratuita para arriba en arXiv por si alguien quiere aplicar o desarrollar más lejos el método.
Cuando inicialmente compartí este mapa, la gente comenzó a trazar los meta-comunidades que yo había creado sin querer. Aquí está uno de mis mapas favoritos:
Efectivamente, si hace zoom alrededor de la versión interactiva del mapa, verá estos meta-comunidades de reddit emergente ante sus propios ojos: videojuegos, deportes, tecnología, cine, música y por supuesto, una enorme península porno . Para resaltar mejor estos meta-comunidades, decidí dar color a los subreddits por su agrupación.
Increíblemente, esas mismas comunidades meta-falló con un globo en la versión en clúster del mapa.
Vemos el cúmulo de juego activo:
El centro de expertos en tecnología reddit:
Y por supuesto el cúmulo masivo porno:
Todo esto apunta a un descubrimiento importante: por afición, comentando, compartiendo, hashtagging, RTing, y la votación sobre el contenido de estas redes sociales, estamos creando una estructura oculta que muestra lo que estamos muy interesados en, y lo que 're en la red social de que hablar. Estos mapas llevar esta estructura oculta a la luz.
En última instancia, me encantaría ver esta metodología cartografía aplicada a las redes sociales más allá de reddit. Al igual reddit y sus subreddits, Twitter se organiza alrededor de hashtags, Facebook se organiza alrededor de las páginas, y se organiza en torno a Pinterest Pins. Lo único que nos impide la cartografía de estas redes sociales cabo es la disponibilidad de sus datos.
Ven, mi compañero de Lewis y Clark. Vamos a trazar las tierras salvajes de los medios de comunicación social.
por Randy Olson
Randall Olson
Todos estamos de acuerdo que las redes sociales en línea dominan el día a día de la vida de Internet de la mayoría de las personas. El 90% de todos los adultos estadounidenses de entre 18 a 29 tiene una cuenta de Facebook, y una gran parte de esas personas comprueban su Facebook por lo menos una vez al día.
Lo extraño es que la mayoría de la gente considera las redes sociales como nada más que una gota de las actualizaciones de estado y enlaces que de vez en cuando tiene algo interesante en ella. Estas personas confían en el boca a boca o funciones de búsqueda rudimentarias para encontrar contenido interesante en las redes sociales, a pesar de que a menudo hay pequeñas comunidades se centraron en exactamente lo que quieren hablar.
El año pasado, me puse a cambiar todo eso. Quería conectar a las personas a estas comunidades más pequeñas.
La parte más dura sobre las redes sociales en línea está navegando ellos. Con millones de usuarios y cientos de miles de comunidades, ¿cómo podemos esperar encontrar el derecho de la comunidad? Fue entonces cuando tuve la idea: Todos usamos los mapas para navegar por el mundo real. Por qué no podemos utilizar los mapas para navegar por las redes sociales en línea?
Randall Munroe famoso firmó una red social mapa de alto nivel en 2007:
pero su mapa no era particularmente útil para navegar por las redes individuales.
Por lo tanto, me puse en una expedición para trazar las tierras salvajes de mi red social favorita - reddit.com - como una versión moderna de Lewis y Clark. A continuación se presentan los resultados.
El mapa del mundo reddit
Después de varios meses de raspado web, retoques de datos, y jugueteando con los diseños, me decidí por una metodología de asignación de reddit. Decidí que iba a proyectar reddit sobre un plano 2D en el que cada subreddit está representado por un punto. Un subreddit conectaría a otro subreddit si muchos usuarios publican o comentados en los dos subreddits, y la subreddit serían de color rojo si se conecta a muchos subreddits o azul si estuviera conectado a sólo unos pocos. Por último, subreddits que conectaban entre sí serían colocados más cerca entre sí en el plano 2D que subreddits que no lo hicieron, que tenían el efecto ordenado de la creación de "meta-comunidades" de subreddits.
Lamentablemente, el trabajo de investigación que escribí sobre la metodología no era lo suficientemente bueno para revistas académicas, pero me he puesto una copia gratuita para arriba en arXiv por si alguien quiere aplicar o desarrollar más lejos el método.
Cuando inicialmente compartí este mapa, la gente comenzó a trazar los meta-comunidades que yo había creado sin querer. Aquí está uno de mis mapas favoritos:
Efectivamente, si hace zoom alrededor de la versión interactiva del mapa, verá estos meta-comunidades de reddit emergente ante sus propios ojos: videojuegos, deportes, tecnología, cine, música y por supuesto, una enorme península porno . Para resaltar mejor estos meta-comunidades, decidí dar color a los subreddits por su agrupación.
Estructura de comunidad
Increíblemente, esas mismas comunidades meta-falló con un globo en la versión en clúster del mapa.
Vemos el cúmulo de juego activo:
El centro de expertos en tecnología reddit:
La isla aislada My Little Pony:
Y por supuesto el cúmulo masivo porno:
Una vez más, he hecho esta versión interactiva disponible en línea para explorar y hacer uso de.
Todo esto apunta a un descubrimiento importante: por afición, comentando, compartiendo, hashtagging, RTing, y la votación sobre el contenido de estas redes sociales, estamos creando una estructura oculta que muestra lo que estamos muy interesados en, y lo que 're en la red social de que hablar. Estos mapas llevar esta estructura oculta a la luz.
¿A dónde vamos desde aquí?
En última instancia, me encantaría ver esta metodología cartografía aplicada a las redes sociales más allá de reddit. Al igual reddit y sus subreddits, Twitter se organiza alrededor de hashtags, Facebook se organiza alrededor de las páginas, y se organiza en torno a Pinterest Pins. Lo único que nos impide la cartografía de estas redes sociales cabo es la disponibilidad de sus datos.
Ven, mi compañero de Lewis y Clark. Vamos a trazar las tierras salvajes de los medios de comunicación social.
miércoles, 29 de octubre de 2014
Mathematica analiza magistralmente tu Facebook
Una herramienta magnífico le mostrará cómo utiliza Facebook como usted nunca ha visto antes
WALTER HICKEY - Business Insider
Una de las cosas más divertidas acerca de Facebook es que se le permite ver a grupos de amigos desde una perspectiva imparcial digital.
Desafortunadamente, hasta ahora las personas que ofrecen los análisis de Facebook han sido, en general, vendedores de aceite de serpiente, lo que obligó a instalar una aplicación engorrosa o uno que se auto-publicar un anuncio.
Por suerte, Wolfram Alpha tiene su propia herramienta de análisis de Facebook y es magnífica.
Wolfram Alpha - un sitio que fue creado por Stephen Wolfram, el creador del muy importante software Mathematica - es el estándar de oro cuando se trata de cálculo en el Internet, así que no es sorpresa que su analizador de Facebook es impresionante.
Aquí están algunas de las mejores cosas que he aprendido de mi página de correr a través del servicio.
Analice su propio perfil aquí
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha
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Wolfram Alpha
WALTER HICKEY - Business Insider
Una de las cosas más divertidas acerca de Facebook es que se le permite ver a grupos de amigos desde una perspectiva imparcial digital.
Desafortunadamente, hasta ahora las personas que ofrecen los análisis de Facebook han sido, en general, vendedores de aceite de serpiente, lo que obligó a instalar una aplicación engorrosa o uno que se auto-publicar un anuncio.
Por suerte, Wolfram Alpha tiene su propia herramienta de análisis de Facebook y es magnífica.
Wolfram Alpha - un sitio que fue creado por Stephen Wolfram, el creador del muy importante software Mathematica - es el estándar de oro cuando se trata de cálculo en el Internet, así que no es sorpresa que su analizador de Facebook es impresionante.
Aquí están algunas de las mejores cosas que he aprendido de mi página de correr a través del servicio.
Analice su propio perfil aquí
He estado publicando muchos más enlaces desde que he trabajado para Business Insider.
Wolfram Alpha
Esto fue realmente genial. Tiendo a publicar actualizaciones de estado más adelante en el día, pero los enlaces durante la jornada de trabajo de 9 a 5.
Wolfram Alpha
Tiendo a publicar estados cortos y medios 8.6 "Me gusta" por mensaje.
Wolfram Alpha
Yo no uso el iPhone Facebook o aplicación Android mucho.
Wolfram Alpha
Cuando empezamos a buscar a mis amigos, que tiene mucho más interesante. Me preguntaba por qué no había un sesgo masculino en el perfil de género hasta que me di cuenta de que va a una escuela secundaria católica de varones podría causar tal cambio.
Wolfram Alpha
Un par de mis amigos están en todo el mundo en este momento. Conozco a algunos que están haciendo la investigación o servicio en el extranjero.
Wolfram Alpha
La identificación de las mariposas sociales aquí. Un grupo de estas personas se postuló para el gobierno estudiantil, por lo que esta esencia tiene sentido. La mayoría de las personas que conozco tienen entre 400 y 1.000 amigos en Facebook.
Wolfram Alpha
Aquí está la joya de la corona del análisis Wolfram Alpha Facebook. Este es un gráfico que muestra todas las conexiones entre mis amigos.
Wolfram Alpha
No es súper interesante a menos que tenga sentido, y yo era capaz de discernir un montón de cosas interesantes sobre la base de que estaba en cada grupo:
Wolfram Alpha
Mirando aún más profundo, se puede ver aún más sub-grupos y por qué ciertas personas se encuentran en ciertos lugares. También tuve la oportunidad de ver por qué los valores extremos sin conexiones eran así.
Wolfram Alpha
Cuando miramos sólo el hombre - recuerdo que fui a una escuela secundaria de varones - algo aún más frío que pasa con las nuevas averías en grupo.
martes, 28 de octubre de 2014
sábado, 25 de octubre de 2014
Centralidad de cercanía en componentes desconectados
Centralidad de cercanía en redes con componentes desconectados
Esta red da un ejemplo concreto de la medida de la cercanía. La distancia entre el nodo G y el nodo H es infinita dado que no existe un camino directo o indirecto entre ellos (es decir, que pertenecen componentes separados). Mientras al menos un nodo es inalcanzable por los otros, la suma de las distancias a todos los otros nodos es infinito. Como consecuencia, los investigadores han limitado la cercanía a medida el componente más grande de nodos (es decir, medido intra-componente). La matriz de distancia para los nodos de la red de la muestra es:
Aunque las puntuaciones de proximidad dentro de los componentes no son infinitos para todos los nodos de la red, sería inexacto utilizarlos como medida cercanía. Esto es debido al hecho de que la suma de las distancias contendría un número diferente de trayectorias (por ejemplo, hay dos distancia desde el nodo H a otros nodos en su componente, mientras que hay seis distancias desde el nodo G a otros nodos de su componente). De hecho, los nodos en componentes más pequeños por lo general se considera que estar más cerca de los demás que los nodos de los componentes más grandes. Por lo tanto, los investigadores se ha centrado exclusivamente en el componente más grande. Sin embargo, esto conduce a una serie de cuestiones metodológicas, incluyendo la selección de la muestra.
Como puede verse en esta tabla, una puntuación cercanía se alcanza para todos los nodos, teniendo en cuenta un número igual de distancias para cada nodo, independientemente del tamaño del componente de los nodos. Por otra parte, los nodos que pertenecen a un mayor componente generalmente alcanza una puntuación más alta. Esto es deliberado, ya que estos nodos pueden llegar a un mayor número de personas distintas de los nodos en componentes más pequeños. Las puntuaciones normalizadas están unidos entre 0 y 1. Es 0 si un nodo es un aislado, y 1 si un nodo está conectado directamente todos los demás.
Tore Opsahl
Una medida centralidad de nodo clave en las redes es proximidad central (Freeman, 1978;. Opsahl et al, 2010; Wasserman y Faust, 1994). Se define como la inversa de la lejanía, que a su vez, es la suma de las distancias a todos los demás nodos. Como la distancia entre los nodos en los componentes desconectados de una red es infinito, esta medida no se puede aplicar a redes con componentes desconectados (Opsahl et al, 2010;. Wasserman y Faust, 1994). Este anuncio pone de relieve una posible solución temporal, lo que permite que la medida se aplique a estas redes y al mismo tiempo mantener la idea original detrás de la medida.
Esta red da un ejemplo concreto de la medida de la cercanía. La distancia entre el nodo G y el nodo H es infinita dado que no existe un camino directo o indirecto entre ellos (es decir, que pertenecen componentes separados). Mientras al menos un nodo es inalcanzable por los otros, la suma de las distancias a todos los otros nodos es infinito. Como consecuencia, los investigadores han limitado la cercanía a medida el componente más grande de nodos (es decir, medido intra-componente). La matriz de distancia para los nodos de la red de la muestra es:
Nodos | Todos incluidos | Intra-componente | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | Lejanía | Cercanía | Lejanía | Cercanía | ||
A | … | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 12 | 0.08 | |
B | 1 | … | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 10 | 0.10 | |
C | 1 | 1 | … | 1 | 2 | 2 | 2 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 9 | 0.11 | |
D | 2 | 2 | 1 | … | 2 | 1 | 1 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 9 | 0.11 | |
E | 2 | 1 | 2 | 2 | … | 1 | 3 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 11 | 0.09 | |
F | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | … | 2 | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 11 | 0.09 | |
G | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | … | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 0 | 14 | 0.07 | |
H | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | … | 1 | 2 | Inf | Inf | 0 | 3 | 0.33 | |
I | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 1 | … | 1 | Inf | Inf | 0 | 2 | 0.50 | |
J | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | 2 | 1 | … | Inf | Inf | 0 | 3 | 0.33 | |
K | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | Inf | … | Inf | 0 | 0 | Inf |
Para desarrollar esta medida, me fui de nuevo a la ecuación original:
donde es el nodo focal, es otro nodo en la red, y es la distancia mas corta entre estos dos nodos. En esta ecuación, las distancias están invertidas después de que se han sumado, y cuando la suma de un número infinito, el resultado es infinito. Para superar este problema durante su estancia en consonancia con la medida existente de cercanía, me aproveché del hecho de que el límite de un número dividido por infinito es cero. A pesar de que el infinito no es un número exacto, el inverso de un número muy alto es muy cercano a 0. De hecho, se devuelve 0 si introduce 1 / Inf en el programa estadístico R. Al tomar ventaja de esta característica, es posible reescribir la ecuación cercanía como la suma de las distancias La Inversa a todos los demás nodos en lugar de la inversa de la suma de las distancias a todos los demás nodos. La ecuación sería entonces:
Para ejemplificar este cambio, para el ejemplo de la red anterior, las distancias inversas y las puntuaciones de proximidad son:
Nodes | Closeness | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | Sum | Normalized | ||
A | … | 1.00 | 1.00 | 0.50 | 0.50 | 0.33 | 0.33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.67 | 0.37 | |
B | 1.00 | … | 1.00 | 0.50 | 1.00 | 0.50 | 0.33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.33 | 0.43 | |
C | 1.00 | 1.00 | … | 1.00 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.50 | 0.45 | |
D | 0.50 | 0.50 | 1.00 | … | 0.50 | 1.00 | 1.00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.50 | 0.45 | |
E | 0.50 | 1.00 | 0.50 | 0.50 | … | 1.00 | 0.33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.83 | 0.38 | |
F | 0.33 | 0.50 | 0.50 | 1.00 | 1.00 | … | 0.50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.83 | 0.38 | |
G | 0.33 | 0.33 | 0.50 | 1.00 | 0.33 | 0.50 | … | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.00 | 0.30 | |
H | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | … | 1.00 | 0.50 | 0 | 1.50 | 0.15 | |
I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.00 | … | 1.00 | 0 | 2 | 0.20 | |
J | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.50 | 1.00 | … | 0 | 1.50 | 0.15 | |
K | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 0 |
Esta medida se puede extender fácilmente a las redes ponderados mediante la introducción (1959) el algoritmo de Dijkstra tal como se propone en la distancia más corta media en redes ponderados.
Referencias
Dijkstra, E. W., 1959. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik 1, 269-271.
Freeman, L. C., 1978. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks 1, 215-239.
Opsahl, T., Agneessens, F., Skvoretz, J. (2010). Node centrality in weighted networks: Generalizing degree and shortest paths. Social Networks 32, 245-251.
Wasserman, S., Faust, K., 1994. Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge University Press, New York, NY.
Tore Opsahl
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