Correlación entre las métricas de centralidad y su aplicación al modelo de opinión
Cong Li, QianLi, Piet Van Mieghem, H. Eugene Stanley y Huijuan Wang
Eur. Phys. J. B (2015) 88: 65
DOI: 10.1140/epjb/e2015-50671-y
Resumen
En las últimas décadas, se han propuesto una serie de métricas de centralidad que describen las propiedades de red de los nodos para clasificar la importancia de los nodos. Para entender las correlaciones entre las métricas de centralidad y aproximar una métrica de centralidad de alta complejidad por una métrica de baja complejidad fuertemente correlacionada, primero estudiamos la correlación entre las métricas de centralidad en términos de su coeficiente de correlación de Pearson y su similitud en la clasificación de nodos. Además de considerar las métricas de centralidad ampliamente utilizadas, introducimos una nueva medida de centralidad, el grado masa. La masa de grado de orden de un nodo es la suma del grado ponderado del nodo y sus vecinos no más lejos que los mhops de distancia. Encontramos que el intermedio, la cercanía y los componentes del vector propio principal de la matriz de adyacencia están fuertemente correlacionados con el grado, la masa de grado de primer orden y la masa de grado de segundo orden, respectivamente, tanto en modelos de red como en real- Redes mundiales. Teóricamente, probamos que el coeficiente de correlación de Pearson entre el vector propio principal y la masa de grado de segundo orden es mayor que el del vector propio principal y una masa de grado de orden inferior. Finalmente, investigamos el efecto de los contrariadores inflexibles seleccionados basados en diferentes métricas de centralidad para ayudar a una opinión a competir con otra en el modelo de opinión contraria inflexible (ICO). Curiosamente, encontramos que la selección de los contrariadores inflexibles basados en apalancamiento, la intermediación o el grado es más eficaz en la competencia de opinión que el uso de otras métricas de centralidad en todos los tipos de redes. Esta observación es apoyada por nuestras observaciones anteriores, es decir, que existe una fuerte correlación lineal entre el grado y la intermediación, así como una alta similitud de centralidad entre el apalancamiento y el grado.
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