Econofísica: O por qué, cuando se trata de economía, todos se comportan como partículas
Este artículo se publica en colaboración con VoxEU.
World Economic Forum
Una escalera mirando como un caracol se representa en 'Haus der Wirtschaft Bayrischen' un edificio de Munich el 14 de febrero de 2012. Un nuevo estudio aplica las teorías de los movimientos de partículas colectivas a los datos sobre el comercio mundial.
Escrito por
Tsutomu Watanabe
Profesor de Economía, Facultad de Economía, Universidad de Tokio
Sakamoto Yohei
Doctor en Filosofía. candidato en Física Teórica, Facultad de Ciencias, Universidad de Kyoto
Takaaki Ohnishi
Profesor Asociado de la Facultad de Ciencias de la Información y Tecnología de la Universidad de Tokio
Takayuki Mizuno
Profesor Asociado de Informática, Instituto Nacional de la Informática y SOKENDAI
Hiroshi Iyetomi
Profesor de Matemáticas, Universidad de Niigata
Yuichi Ikeda
Profesor de Física, Facultad de Estudios Integrados Avanzados en Supervivencia Humana, Universidad de Kyoto
Hideaki Aoyama
Introducción del editor: Desde su creación hace más de dos siglos, la economía ha logrado avances sustanciales mediante la incorporación de conocimientos y métodos de otras disciplinas científicas. Una emergente campo interdisciplinario que ha ganado fuerza en las últimas dos décadas es econofísica, que se aplica teorías y métodos de la física a los problemas que tradicionalmente económicos y los datos. Esta columna presenta una de las últimas contribuciones en el campo, la aplicación de las teorías de los movimientos de partículas colectivas a los datos sobre el comercio mundial.
estudios teóricos recientes que utilizan oscilador de ciclo límite junto modelos1 sugieren que los términos de interacción, debido al comercio internacional pueden ser vistos como el origen de la sincronización (Pikovsky et al., 2001, Ikeda et al. 2013, 2014). Hemos observado varios tipos de Propuestas2 colectivo para la dinámica económica, como la sincronización de los ciclos económicos en la compleja red económica gigante. Los vínculos entre las economías nacionales desempeñan un papel importante en las crisis económicas, así como en los estados económicos normales. Una vez que se produce una crisis económica en un determinado país, la influencia se propaga instantáneamente hacia el resto del mundo. Un ejemplo destacado es la crisis mundial provocada por el impago de los préstamos hipotecarios de alto riesgo en 2007 y la posterior quiebra de un importante banco de inversión afectados por la devaluación de valores respaldados por hipotecas y obligaciones de deuda garantizadas en 2008. La compleja red económica global podría mostrar colectiva característicos incluso movimientos de las crisis económicas más pequeñas.
La sincronización de los ciclos económicos internacionales
La base de datos de entrada-salida Mundial ha sido desarrollado para analizar los efectos de la globalización en los patrones de comercio en un amplio conjunto de países (Timmer 2012). Esta base de datos incluye datos de comercio internacional de sectores específicos de la industria anual en 41 países y 35 sectores de la industria desde 1995 hasta el 2011, con 1.435 nodos de la red de comercio internacional. La figura 1 muestra el cambio temporal de la amplitud para el parámetro de orden, 3R (t), obtenida a partir del análisis de la base de datos de entrada-salida Mundial para 1996-2011. coherencia de fase disminuye gradualmente a finales de 1990, pero aumentó considerablemente en 2001 y 2002. El cambio en 2009 fue causado por la crisis financiera, tras el accidente burbuja inmobiliaria en los EE.UU.. parameters4 fin se calcula la tasa de crecimiento de las series temporales valor añadido mezcladas al azar, pero autocorrelación de retención (Iyetomi et al. 2011a, Iyetomi et al. 2011b) y un promedio de más de 1000. El tiempo barajado serie se representa por la curva plana en negro la parte inferior de la figura. La comparación muestra que el parámetro de orden medio es evidentemente mayor que el error sistemático del método de análisis. Por lo tanto, la sincronización observada para cada una de las comunidades vinculadas es estadísticamente significativa.Figura 1. Variación temporal de la amplitud de parámetro de orden
cambio temporal en la amplitud de parámetro de orden de archivo: VoX UE
Notas: El cambio temporal en la amplitud para el parámetro de orden, r (t), obtenido a partir del análisis de la base de datos de entrada-salida Mundial, se muestra 1996-2011. coherencia de fase disminuye gradualmente a finales de 1990, pero aumentó considerablemente en 2001 y 2002. A partir de 2002, las amplitudes para el parámetro de orden se mantuvo alta, excepto en 2005 y 2009.
La propagación de las crisis económicas en la red mundial de producción
Identificamos la estructura de comunidad [5] para cada segmento de tiempo de la red mundial de producción construida a partir del G7 Global de Datos de Producción. La Figura 2 muestra ejemplos de estructuras comunitarias obtenidos para (a) de 2004, (b) 2007, (c) 2010, y (d) de 2013. El valor medio de la modularidad es QS6 0,302 en 2001 y 2013. Los Qs máximo y mínimo son modularidad 0,410 y 0,153, respectivamente. Esto indica que la estructura de la comunidad se identifica claramente a la red de producción global. El número de las principales comunidades varía entre dos y cuatro. Había dos comunidades principales de la crisis económica mundial en 2007 y 2010. El número de grandes comunidades en periodos económicos normales (2004 y 2013) es más grande que los períodos con las crisis económicas (2007 y 2010). Esto se puede interpretar como la producción de todos los sectores de la industria en los países del G7 comportamiento similar durante las crisis económicas. El riesgo económico se propaga instantáneamente a todos los sectores de la industria en los países del G-7, y todas las industrias, busque una nueva demanda. En consecuencia, los nuevos enlaces (relaciones comerciales) palmo más allá de las comunidades observadas en periodos económicos normales.La evolución temporal de las comunidades se caracteriza por rel entre las comunidades de años adyacentes. La similitud de las comunidades ci y cj en años adyacentes se midió utilizando el índice de Jaccard, J (ci; cj). Hay un cambio temporal en la comunidad structure7 - es decir, la dinámica de la comunidad son considerados como un ejemplo de movimiento colectivo. Se obtuvieron tres communities8 vinculados antes de la crisis. comunidades vinculadas 1 a 3 corresponden a Europa, los EE.UU. y Canadá, respectivamente. Japón distribuye a las tres comunidades. Luego dos comunidades vinculadas (comunidades vinculadas 4 y 5) se obtuvieron durante el periodo de la crisis. comunidades ligadas 4 y 5 representan sectores. Por ejemplo, la comunidad vinculada 4 se compone de productos de los sectores del acero, equipos de transporte, productos químicos, productos de pulpa y papel, productos informáticos y electrónicos, y otros. comunidad unida 5 se compone de productos metálicos, maquinaria de precisión, productos textiles, y otros. Se obtuvieron cuatro comunidades ligadas después de la crisis. comunidades vinculadas 6 a 9 representan Canadá, los EE.UU., Japón y Europa. Algunos países europeos distribuidos a las comunidades vinculadas 6 y 7.
Figura 2. Ejemplos de estructuras comunitarias para 2004, 2007, 2010, y 2013
Ejemplos de estructuras comunitarias para 2004, 2007, 2010 y 2013 Image: VoX UE
Notas: las estructuras comunitarias obtenidos para (a) de 2004, (b) 2007, (c) 2010, y (d) de 2013. El valor promedio de Qs de modularidad es 0,302 durante 2001 y 2013. El máximo y mínimo de la modularidad son 0,410 y 0,153 , respectivamente. Esto indica que la estructura de la comunidad se identifica claramente a la red de producción global.Capacidad de control de la red mundial de producción
Aplicamos la teoría de la controlabilidad [9] estructural a las redes complejas (Liu et al 2011). Los nodos conductores [10] se identifican por el juego máximo en la representación bipartita de la red (Moore y Mertens 2011). Se identificó el número de nodos controladores de la red de producción global. El cambio temporal del número de nodos de controlador se muestra en la Figura 3. Tenga en cuenta que el número de nodos de controlador aumentó durante la crisis económica entre 2008 y 2010. Durante las crisis económicas dentro de la muestra, la parte de los nodos del controlador nD alcanza alrededor del 80% de todos los nodos, mientras que nD es de aproximadamente 60% durante los periodos normales.El aumento observado en el número de nodos de controlador durante la crisis económica puede explicarse cualitativamente por la heterogeneidad en términos de grado distribution.11 Esto significa que no podemos esperar para el control de la economía real mundial mediante la estimulación de un número relativamente pequeño de nodos. Por otra parte, se hace más difícil introducir una medida para controlar el estado de la economía mundial durante las crisis económicas que durante los períodos económicos normales.
Figura 3. Número de nodos de controlador a través del tiempo
Número de nodos controladores en el tiempo de archivo: VoX UE
Notas: El número de nodos de controlador aumentó durante la crisis económica entre 2008 y 2010. Durante las crisis económicas, la parte de los nodos del controlador nD alcanza aproximadamente el 80% de todos los nodos, mientras que nD es de un 60% durante los períodos normales.
Conclusión
A través de nuestro análisis, hemos observado varios tipos de movimientos colectivos en la economía global bajo la liberalización del comercio:La sincronización de los ciclos económicos internacionales; la propagación inmediata de riesgo económico; y, una dificultad estructural de capacidad de control durante las crisis económicas.
Aunque muchos japoneses pequeñas y medianas empresas podrían lograr un mayor crecimiento económico a través del libre comercio, también hay que prestar atención al hecho de que las crisis económicas, una vez negativos se producen en una economía regional, que se propagan al resto del mundo de forma instantánea, sin fuertes medida de control durante las crisis económicas.
Nota del editor: La investigación principal sobre el que se basa esta columna apareció como un documento de debate del Instituto de Investigación de Economía, Comercio e Industria (Rieti) de Japón.
Referencias
Ikeda, Y et al (2013) “Synchronization and the coupled oscillator model in international business cycles", RIETI Discussion Paper No. 13-E-089.Ikeda, Y et al (2016) “Econophysics point of view of trade liberalization: Community dynamics, synchronization, and controllability as example of collective motions”, RIETI Discussion Paper No. 16-E-026.
Ikeda, Y, H Iyetomi, T Mizuno, T Ohnishi and T Watanabe (2014) "Community structure and dynamics of the industry sector-specific international-trade-network", in Signal-Image Technology and Internet-Based Systems (SITIS): 456-461.
Iyetomi, H, Y Nakayama, H Aoyama, Y Fujiwara, Y Ikeda and W Souma (2011) “Fluctuation-dissipation theory of input-output interindustrial relations", Phys. Rev., E 83, 016103.
Iyetomi, H, Y Nakayama, H Yoshikawa, H Aoyama, Y Fujiwara, Y Ikeda and W Souma (2011) “What causes business cycles? Analysis of Japanese industrial production data", J. Japanese Int. Economics, 25: 246-272.
Liu, Y-Y et al (2011) “Controllability of complex networks", Nature, 473: 167-173.
Moore, C and S Mertens (2011) The nature of computation, p409, Oxford University Press: New York.
Pikovsky, A, M Rosenblum and J Kurths (2001) Synchronization: A universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press.
Timmer, M P (ed) (2012) “The World Input-Output Database (WIOD): Contents, sources and methods", WIOD Working Paper Number: 10.
Notas finales
[1] El movimiento cuasi-periódica de una trayectoria de la partícula en el espacio de fase se llama un oscilador de ciclo límite. Un modelo de oscilador de ciclo límite acoplada, describe la interacción entre estas partículas por ecuaciones diferenciales simultáneas.
[2] Cuando los elementos constituyentes interactúan fuertemente entre sí.
[3] El parámetro de orden es un número complejo con la amplitud y la fase. La amplitud se interpreta para representar grado de sincronización.
[4] parámetros de orden Primero se calculó para el valor añadido de series de tiempo (la serie de tiempo original) para los nodos (sector industrial de un país) en cada comunidad. A continuación, se calculó un parámetro para que la serie temporal en orden aleatorio obtenido por revolver la serie de tiempo original. A continuación, se compararon los parámetros de orden y afirmó que el mencionado para la serie de tiempo original es mucho más grande que el parámetro para el barajado.
[5] Una comunidad es una parte densamente conectadas por una red compleja. Dentro de una comunidad, los enlaces entre nodos son densas en comparación con una red aleatoria con el mismo grado de distribución.
[6] La modularidad es una medida de la singularidad de la estructura de la comunidad. Una modularidad grande indica una estructura de la comunidad bien identificada. Típicamente, una magnitud de 0,3 se considera que es lo suficientemente grande.
[7] Esto se refiere a la tendencia de la estructura de la red para mostrar la no uniformidad espacial.
[8] Se realizó un análisis comunitario para cada intervalo de tiempo de la red. Como tal, no sabemos qué comunidad en el año t corresponde a la que la comunidad en el año t + 1. Identificamos la correspondencia de las comunidades en el año contigua utilizando el índice de Jaccard. Communties enlaces de esta manera se denominan comunidades vinculadas.
[9] Esta teoría se describe la posibilidad de controlar el sistema basado únicamente en la información estructural de la red.
[10] Nodo al que se le es dado entradas para controlar todo el sistema.
[11] Reconocemos que la heterogeneidad es pequeño si el grado de distribución es una distribución de Gauss o distribución log-normal. Por otro lado, reconocemos la heterogeneidad es grande si el grado de distribución es una distribución de potencia de retardo, y a menudo una función exponencial.
donde 
es el número de sus enlaces internos y su tamaño se mide en los nodos. Aquí, utilizamos la densidad de enlace a escala 
, que también equivale aproximadamente al grado promedio interna de nodos en la comunidad. Hemos elegido esta medida, ya que señala claramente la naturaleza de subgrafos. Para los árboles, siempre hay 
enlaces, y por lo tanto 
. Por otro lado, para cliques completo 
y por lo tanto 
.
como función del tamaño de la comunidad para diferentes redes. Las líneas discontinuas indican los casos límite (
). Vemos que las densidades de enlace en las redes de comunicación e Internet son muy cerca del límite inferior, lo que significa que sus comunidades son en forma de árbol y contienen pocos o ningún bucle. En las redes de comunicación, la densidad de enlace reducido no depende del tamaño de la comunidad, mientras que en los grafos de grandes comunidades de Internet parecen algo más densa. Redes en estas dos clases son los más escasa en nuestra colección, como su muy pequeño grado medio indica que en general no son mucho más densos que los árboles (ver Tabla 1). Cabe señalar que, en general, la vista intuitiva en las comunidades es que son "denso" en comparación con el resto de la red. Sin embargo, como los métodos aplicados aquí producen particiones, las comunidades de una red en forma de árbol son también necesariamente árbol similar. Contrariamente a lo anterior, las redes de información mucho más denso revelan una imagen diferente, donde las comunidades son bastante objetos densos, con la densidad de escala creciente con s. Especialmente en la red de Amazon, las comunidades con 
son casi camarillas. Las redes sociales muestran aún otro patrón: la densidad de escalado de los módulos crece bastante regularmente con el tamaño, aproximadamente como una ley de potencia. Comunidades en las redes sociales son en su mayoría muy lejos de los dos casos límite: son más densos que los árboles, pero mucho más escasa que camarillas, con la excepción de las pequeñas comunidades que aparecen más árbol similar. Por último, las redes biológicas se caracterizan por dos regímenes: para 
, las comunidades son muy similares a árboles; para valores más grandes de s la densidad escalada aumenta con s. En la Figura 3 se ilustran las comunidades características de las clases de red.
para 
. A medida que estas comunidades son en forma de árbol, esto indica que tienen una estructura semejante a una estrella donde la mayoría de los nodos están conectados a un concentrador central única y por lo tanto es igual a dos su distancia. Para las redes de Internet, la presencia conjunta de baja densidad y baja distancias también significa que los cubos dominan la estructura - aquí, estructuras "-combinado de la estrella" que consta de dos o más ejes que comparten muchos de sus vecinos fueron observados (véase la figura 3d.). Esta estructura garantiza una comunicación eficiente entre las unidades de los sistemas. Por el contrario, la información, social, y redes biológicas tener una densidad más alta y por lo tanto sus longitudes de trayectoria cortas son debido tanto a la densidad y la presencia de concentradores. Hubs juegan un papel menor en las redes sociales, ya que las longitudes medias camino más corto siguen aumentando poco a poco también para grandes.
y 
como una función del tamaño s de la comunidad. Esta relación es igual a la unidad, si cualquier nodo está conectado a todos los otros nodos de su comunidad, y por lo tanto se cuantifica el predominio de los mayores centros dentro de las comunidades. Para las redes de comunicación, 
es cercano a la unidad, incluso para los s grandes, de acuerdo con las observaciones anteriores sobre las comunidades en forma de estrella. Para Internet, esta cantidad disminuye con un poco, ya que las comunidades pueden contener varios concentradores que no se conectan a todos los demás nodos. En las redes de información, hay algunas diferencias. En los grafos Web, las comunidades más grandes contienen nodos de conexión (casi) toda la comunidad. A medida que la densidad de borde en estas comunidades es alta, puede haber varios de estos nodos - en una pandilla, todos los nodos tienen grado 
. Para las redes biológicas y sociales, hay una tendencia a la baja. Sobre todo en las redes sociales, hay pocas o ninguna centros dominantes en grandes comunidades. Estamos observación de que el acuerdo entre las curvas de la figura. 5 es más cualitativo que cuantitativo (sobre todo para las redes sociales y biológicas), en desacuerdo con otras firmas. Esto se debe a las parcelas se refieren a las propiedades de una clase muy restringido de nodos "extremales", es decir, de los centros de la comunidad. Por lo tanto, por una parte, el ruido de las curvas es más grande. Por otro lado, los métodos de detección de la comunidad tienen diferentes maneras de tratar a los centros: mientras que los métodos generalmente tienden a ponerlos "dentro de" comunidades, otros (como Infomap) de vez en cuando les ponen "entre" comunidades.
, que indica el número de vecinos de un nodo en su comunidad. Medimos la incrustación de un nodo en su comunidad con la relación 
, que caracteriza el grado en que el vecindario del nodo pertenece a la misma comunidad que el propio nodo. La distribución de probabilidad de la relación de arraigo de todos los nodos de sus respectivas redes se muestra en la Fig. 6. Uno directamente puede suponer que, en promedio, el arraigo de nodos sería bastante grande, y una fracción sustancial de sus vecinos deben residir dentro de sus respectivas comunidades. Sin embargo, la Fig. La figura 6 muestra un patrón más complejo, donde los valores 
más pequeños de no son nada raro. Todas nuestras redes se caracterizan por una fracción sustancial de los nodos que son totalmente interna a sus comunidades, es decir, que no tienen enlaces a fuera de su comunidad y por lo tanto 
. Estos corresponden a los puntos de datos más a la derecha en cada parcela, y tales nodos normalmente ascienden a más del 50% todos los nodos. Estos nodos tienen en su mayoría un bajo grado (por ejemplo, los grados-uno nodos conectados a hubs en las redes de comunicación). Redes en la misma clase siguen esencialmente un patrón muy similar. Las redes de comunicación e Internet tienen perfiles muy similares a futuro, donde la distribución tiene un pico alrededor de 
. Las redes de información, en cambio, tienen un perfil bastante diferente, con un incremento suave inicial de llegar a una meseta en alrededor 
. Las redes biológicas, a pesar de la inevitable ruido, también muestran una imagen consistente a través de conjuntos de datos. Ellos se asemejan algo a las redes de comunicación y de Internet, con una subida inicial hasta que 
, seguido de un lento descenso para los valores más grandes. Las redes sociales tienen una distribución bastante plana en toda la gama, con pequeñas variaciones de un sistema a otro. Esto significa que hay muchos nodos con la mayor parte de sus vecinos fuera de su comunidad. La mayoría de las técnicas de detección de la comunidad, incluidos los que hemos adoptado, tienden a asignar a cada nodo de la comunidad, que contiene la mayor fracción de sus vecinos. Esto implica que si un nodo tiene sólo unos pocos vecinos dentro de su propia comunidad, que tendrá aún menos vecinos dentro de otras comunidades individuales. Dichos nodos actúan como "intermediarios" entre muchos módulos diferentes, y se comparten entre muchas comunidades en lugar de pertenecer a una única comunidad. Por lo tanto, sería más correcto para asignarlos a más de una comunidad. La superposición de las comunidades son conocidos por ser muy comunes en las redes sociales, y se han introducido técnicas especializadas para su detección [16], [30] - [35].
, la fracción de los vecinos de un nodo que pertenece a su propia comunidad.
(macrocommunities). En combinación con nuestros resultados en la densidad de enlace en las comunidades, el comportamiento de las longitudes de trayectoria revela un cuadro donde los nodos de alto grado son muy dominantes en las comunidades de ciertas clases (de comunicación, Internet) y juega un papel menos importante en la conectividad de los demás, especialmente redes sociales. Esta imagen se ve corroborada por el análisis de los grados internos en la comunidad máximas de nodos. Por último, también la distribución de probabilidad de la fracción de los enlaces internos para los nodos muestra una firma clara para cada una de las clases consideradas.
