domingo, 20 de diciembre de 2015

Vinculación preferencial produce redes complejas

Redes complejas como una propiedad emergente de vinculación preferencial jerárquica


RESUMEN
Los sistemas complejos no están estructuradas rígidamente; no existen reglas o planos claros para su construcción. Sin embargo, en medio de su aparente aleatoriedad, propiedades estructurales complejas universalmente emergen. Proponemos que una clase importante de sistemas complejos puede ser modelado como una organización de muchos niveles incorporadas (potencialmente infinitas en número), todos ellos siguiendo el mismo principio universal de crecimiento conocida como unión preferencial. Damos ejemplos de tal jerarquía en sistemas reales, por ejemplo, en la pirámide de entidades de producción de la industria del cine. Más importante aún, nos muestran cuán real de redes complejas se pueden interpretar como una proyección de nuestro modelo, de la que su independencia escala, su agrupación, su jerarquía, su fractalidad y su navegabilidad, naturalmente surgen. Nuestros resultados sugieren que las redes complejas, vistas como sistemas de cultivo, puede ser muy simple, y que la aparente complejidad de su estructura es en gran parte un reflejo de su naturaleza jerárquica no observada.



Esquematización del vinculación preferencial jerárquica. El proceso HPA congelado en el tiempo como una pelota de etiquetado 4 (la etiqueta que representa un "color") se añade al anuncio = 3 estructura jerárquica. El proceso es el siguiente. En este caso, se elige una estructura en el nivel 1 de crecimiento (probabilidad 1-p1). Entre las cinco estructuras de nivel 1 (tamaño total de 8), las β estructura de tamaño 2 se elige para el crecimiento (probabilidad 2/8). Entonces, en la estructura β seleccionado, se elige una estructura de marcado γ más pequeña de tamaño 1 para el crecimiento [probabilidad (1-P2) x 1/2] y finalmente una estructura de nivel 3 etiquetada δ de tamaño 1 [probabilidad (1-p3) × 1/1]. Desde qd = 3 = 1 por la construcción, el "color" tiene que ser nuevo para δ (q3 probabilidad). Luego, el color también es nuevo para γ porque es una estructura de tallas 1 y se aplica la restricción lógica. El color es elegido para ser nuevo para β (q1 probabilidad), pero de edad para el nivel 0 estructura α marcado (probabilidad 1-q0). En este punto, los "colores" accesibles son los etiquetados 1 y 4. Las bolas 0,2,3, y 5 no se puede elegir desde el color debe ser nueva para la estructura β. Bolas 1 y 4 tienen la misma probabilidad de ser elegido, ya que ambos pertenecen a tres niveles 1 estructuras. La bola 4 se elige entonces con probabilidad 3/6 y se coloca en δ. (a) la representación jerárquica como un árbol invertido. Navegando hacia abajo corresponde a avanzar hacia estructuras cada vez más pequeños hasta llegar a las bolas de la misma. (b) Representación como pelotas marcadas en los niveles integrados de estructuras. (c) Posible representación de red del sistema. En este caso, dos nodos comparten un borde si pertenecen a una misma estructura de nivel 3. Adición de la bola número 4 estructurar δ crea el enlace resaltado en negrita.


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