Las Nuevas Leyes de Redes explosivas
Los investigadores están descubriendo las leyes ocultas que revelan cómo crece Internet, cómo se extienden los virus, y cómo las burbujas estallan financiera.
Quanta Magazine
Paolo Ceric / PATAKK
Las redes crecen a medida que nodos individuales se conectan entre sí. Al ajustar las reglas que rigen cuando los nodos se conectan, los investigadores pueden dar forma a las propiedades de la red.
Por: Jennifer Ouellette
La semana pasada, United Airlines a tierra cerca de 5.000 vuelos cuando su sistema informático se estrelló. El culpable: un router de red defectuoso. Más tarde en la misma mañana, otro error de computadora detuvo cotización en la Bolsa de Nueva York durante más de tres horas.
Algunos vieron la mano siniestra de un hacker en estos apagones, pero son mucho más propensos a ser una coincidencia, una característica intrínseca del sistema en lugar de un error. Redes bajan todo el tiempo, como consecuencia de niveles sin precedentes de interconexión. Las interrupciones pueden ocurrir incluso en las redes más robustas, si se trata de las redes eléctricas, los mercados financieros globales, o su red social favorita. Como el ex reportero del Atlántico Alexis Madrigal observó cuando un error de la computadora cerró la bolsa de valores Nasdaq en 2013: "Cuando las cosas funcionan de nuevas maneras, se rompen en nuevas formas."
Una nueva comprensión fresca de tales sistemas - la forma en que crecen, y cómo se rompen - ha surgido de la física de café.
Los investigadores piensan generalmente de conectividad de red como sucede de una manera lenta y continua, similar al agua manera mueve a través de los granos de café recién molidos, lentamente saturar todos los gránulos para convertirse café en el recipiente por debajo. Sin embargo, en los últimos años, los investigadores han descubierto que, en casos especiales, la conectividad podría emerger con una explosión, no un gemido, a través de un fenómeno que han denominado "percolación explosivo."
Cortesía de Raissa D'Souza
Los clusters cultivan a través de percolación explosivo.
Esta nueva comprensión de cómo emerge über-conectividad, que se describió a principios de este mes en la revista Nature Physics, es el primer paso hacia la identificación de signos de alarma que pueden producirse cuando estos sistemas van mal - por ejemplo, cuando las redes de energía comienzan a fallar, o cuando una enfermedad infecciosa comienza a multiplicarse en una pandemia global. Percolación explosivo puede ayudar a crear estrategias eficaces de intervención para controlar esa conducta y, quizás, evitar consecuencias catastróficas.
Un giro explosivo
Modelos matemáticos tradicionales de percolación, que se remontan a la década de 1940, ven el proceso como una transición suave y continua. "Pensamos en la percolación como el agua que fluye a través de la tierra", dijo Robert Ziff, un físico de la Universidad de Michigan que ha estado estudiando las transiciones de fase en los últimos 30 años. "Es una formación de conectividad de largo alcance en el sistema."
La formación de conectividad puede ser entendido como una transición de fase, el proceso por el cual el agua se congela en hielo o hierve lejos en vapor.
Transiciones de fase son ubicuos en la naturaleza, y también proporcionan un modelo útil para cómo nodos individuales en una red aleatoria unir de forma progresiva, uno por uno, a través de conexiones de corto alcance en el tiempo. Cuando el número de conexiones alcanza un umbral crítico, un cambio de fase hace que el más grande grupo de nodos a crecer rápidamente, y los resultados über-conectividad. (Visto así, el proceso de percolación que da origen a su taza de la mañana de Joe es un ejemplo de una transición de fase de agua caliente pasa a través de granos tostados y los cambios en un nuevo estado -.. Café)
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Raissa D'Souza, una física de la Universidad de
California, Davis, está explorando cómo las
intervenciones a pequeña escala pueden alterar
una red grande, compleja. Kevin Tong, UC Davis |
Raissa D'Souza, un físico de la Universidad de California, Davis, está explorando cómo las intervenciones a pequeña escala pueden alterar una red grande, compleja.
La Percolación Explosiva funciona un poco diferente. La idea surgió durante un taller en 2000 en el Instituto de Campos de Investigación en Ciencias Matemáticas en Toronto. Dimitris Achlioptas, un científico de la computación en la Universidad de California, Santa Cruz, propuso un posible medio para retrasar una transición de fase en una red mejor conectada, mediante la fusión de la noción tradicional de percolación con una estrategia de optimización conocido como el poder de dos opciones. En lugar de limitarse a dejar que dos nodos se conectan al azar (o no), se tiene en cuenta dos pares de nodos de azar, y decidir qué par prefiere conectarse. Su elección se basa en criterios predeterminados - por ejemplo, puede seleccionar el que sea par tiene el menor número de conexiones preexistentes a otros nodos.
Debido a un sistema aleatorio normalmente favorecería los nodos con las conexiones más pre-existentes, esta elección forzada introduce un sesgo en la red - una intervención que altere su comportamiento típico. En 2009, Achlioptas, Raissa D'Souza, un físico de la Universidad de California, Davis, y Joel Spencer, un matemático en el Instituto Courant de la Universidad de Nueva York de Ciencias Matemáticas, encontraron que ajustar el modelo de percolación tradicional de esta manera cambia radicalmente la naturaleza de la transición de fase resultante. En lugar de surgir de un proceso lento, marcha continua constante hacia una mayor y una mayor conectividad, conexiones surgen a nivel mundial de una sola vez en todo el sistema en una especie de explosión - de ahí el apodo de "percolación explosivo."
El concepto se ha disparado en su propio derecho, generando un sinnúmero de papeles en los últimos seis años. Muchos de los documentos de debatir si este nuevo modelo constituye una transición de fase verdaderamente discontinua. De hecho, en 2011 los investigadores mostraron que para el modelo en particular analizada en el estudio original de 2009, transiciones explosivos sólo ocurren si la red es finito. Mientras que las redes como Internet tienen como máximo alrededor de mil millones de nodos, transiciones de fase son los más comúnmente asociado con materiales, que son celosías intrincados de tantas moléculas (aproximadamente 1.023 o más) que los sistemas sean efectivamente infinito. Una vez extendido a un sistema verdaderamente infinito, filtraciones explosivas parecen perder parte de su auge.
Sin embargo, D'Souza y sus cohortes no han estado inactiva tampoco. Ellos han descubierto muchos otros modelos de percolación que producen transiciones verdaderamente abruptos. Estos nuevos modelos comparten una característica clave, según D'Souza. En percolación tradicional, los nodos y los pares de nodos son elegidos al azar para formar conexiones, pero la probabilidad de que la fusión de dos grupos es proporcional a su tamaño. Una vez que un gran grupo se ha formado, que domina el sistema, absorbiendo las agrupaciones más pequeñas que de otra manera podrían fusionarse y crecer.
Sin embargo, en los modelos de explosivos, que la red crece, pero el crecimiento de la agrupación grande se suprime. Esto permite que muchos grupos grandes pero desconectados a crecer, hasta que el sistema realiza el umbral crítico en el que la adición de sólo uno o dos enlaces adicionales desencadena un interruptor instantáneo para über-conectividad. Todos los grandes grupos se combinan a la vez en una sola fusión violenta.
Un nuevo paradigma para el control
D'Souza quiere aprender cómo controlar mejor las redes complejas. La conectividad es una espada de doble filo, de acuerdo con ella. "Para los sistemas normales de funcionamiento [como Internet, redes aéreas o la bolsa de valores], queremos que se pueden conectar en gran medida", dijo. "Pero cuando pensamos en las epidemias de difusión, queremos restringir el alcance de la conectividad". Incluso cuando la alta conectividad es deseable, a veces puede ser contraproducente, provocando un colapso potencialmente catastrófico del sistema. "Nos gustaría ser capaces de intervenir en el sistema fácilmente para mejorar o retrasar su conectividad", dependiendo de la situación, dijo.
Percolación explosiva es un primer paso para pensar en el control, de acuerdo con D'Souza, ya que proporciona un medio de la manipulación de la aparición de la conectividad a larga distancia a través de interacciones de pequeña escala. Una serie de intervenciones a pequeña escala puede tener consecuencias dramáticas - para bien o para mal.
Profesionales de las relaciones públicas a menudo preguntan cómo el trabajo de D'Souza podría ayudar a que sus productos van viral. Ella normalmente responde señalando que sus modelos realmente suprimen el comportamiento viral, al menos en el corto plazo. "¿Quieres ganarse todas las ganancias tan rápido como puedas, o quiere suprimir [el crecimiento] así que cuando esto ocurre, más personas aprenden acerca de inmediato?", Dijo. Lo mismo es válido para las campañas políticas, según Ziff. Siguiendo este modelo, podrían pasar gran parte de su tiempo a principios de la campaña en los esfuerzos locales de base, la creación de grupos localizados de conexiones y la supresión de la aparición de conexiones de largo alcance hasta que la campaña estaba listo para ir nacional con una gran bienvenida medios.
En otros sistemas, como los mercados financieros o de las redes de energía eléctrica, cuando se produce un colapso, es probable que sea catastrófico, y este enfoque mosaico podría utilizarse para revertir el proceso, rompiendo el sistema über-conectada en una colección de grupos inconexos , o "islas", para evitar fallos en cascada catastróficos. Lo ideal sería que uno esperaría encontrar un "punto dulce" para el nivel óptimo de intervención.
En las redes de energía, las empresas de servicios públicos pierden dinero cada vez que una línea de baja, por lo que idealmente se deben tratar de evitar cualquier tiempo de inactividad. Sin embargo, actuar para evitar cualquier interrupción en absoluto puede conducir inadvertidamente a muy grandes cortes que son mucho más costosos. Por lo tanto, el fomento de las pequeñas "fallas" en cascada puede disipar los desequilibrios de energía que de otro modo habrían causado fallas masivas más adelante, una estrategia potencialmente inteligente a pesar de que se come en los márgenes de beneficio. "Si suele disparar pequeñas cascadas, nunca te acontecimientos realmente masivas, pero [el sacrificio] todo lo que los beneficios a corto plazo", explicó D'Souza. "Si evita cascadas a toda costa, es posible hacer un montón de beneficios, pero al final una cascada va a suceder, y será tan masiva que [podía] acabar con toda su beneficio."
El siguiente paso es identificar los signos que pueden indicar cuando un sistema está a punto de crítica. Los investigadores entienden transiciones de fase como los que suceden cuando el agua se convierte en hielo, y puede identificar signos de un cambio inminente. Lo mismo no puede decirse de percolación explosivo. "Una vez que tengamos una mejor comprensión, vamos a ser capaces de ver cómo nuestras intervenciones de control están afectando el sistema", dijo D'Souza. "Vamos a tener estos datos podemos analizar en tiempo real para ver si estamos viendo la firma de las señales de alerta temprana de muchas clases diferentes de transiciones."
Transiciones de fase tienen los físicos y matemáticos fascinado por igual durante décadas, ¿por qué se ha encontrado este comportamiento explosivo sólo ahora? D'Souza cree que es debido a que el avance requiere la fusión de ideas de varios campos, especialmente idea Achlioptas 'para mezclar los algoritmos y la física estadística, creando así un nuevo y emocionante fenómeno modelado. "Realmente es un nuevo paradigma de percolación", dijo Ziff.
