Análisis técnico de memes y su difusión

¿Qué es un meme, técnicamente hablando?

Digital Methods Initiative


Explorando la tecnicidad de los memes en diferentes entornos digitales

Miembros del equipo

Alberto Olivieri, Alexander, Alice Noris, Andre Theng, Anton Berg, Anunaya Rajhans, Artur Holiavin, Chloë Arkenbout, Giovanni Daniele Starita, Kristen Zheng, Marcantonio Bracale, Marco Valli, Nabeel Siddiqui, Nina Welt, Octavian, Samson Geboers, Swati

Facilitadores: Prof. Richard Rogers, Dra. Janna Joceli Omena, Giulia Giorgi

Resultados clave

• Los entornos de software afectan en gran medida la conceptualización y la estética de los memes. De hecho, los géneros y formatos dominantes suelen variar según la plataforma de la que se extraen.

• El análisis visual revela un espectro de formatos, cuya presencia y frecuencia en los entornos de software puede oscilar considerablemente: por ejemplo, Imgur contiene la mayor cantidad de macros de imágenes, a diferencia del conjunto de datos extraído con CrowdTangle , en el que casi no estaban.

• En general, las capturas de pantalla de los tweets son el formato de memes que se presenta con mayor frecuencia, cruzando transversalmente los cuatro entornos de software considerados en el análisis.

• Además del análisis visual, las redes de visión por computadora pueden contribuir a la ontología memética. Mientras que la centralidad de la red de las entidades web dominantes captura lo que es un meme, identificando componentes pre-meméticos como 'texto', 'imagen', 'captura de pantalla', 'título', 'dibujo', 'dibujo', 'cita', las zonas periféricas de la red muestran las peculiaridades del meme ligado a entornos web específicos. Finalmente, los grupos de 'puente' revelan las entidades asociadas con dos o más plataformas para clasificar sus imágenes de memes covid. En general, el análisis revela cómo las diferentes plataformas vernáculas dan forma a las culturas de los memes, arrojando luz sobre lo que es común entre dos o más plataformas, y lo que falta o está ausente.

1. Introducción

La investigación que llevamos a cabo durante la Escuela de Invierno de Métodos Digitales 2022 ofrece una descripción de cómo se identifican y detectan los memes dentro y entre diferentes entornos de software, contribuyendo así al campo más amplio de la investigación de memes. Más específicamente, este trabajo tiene como objetivo mapear la composición técnica de las imágenes meméticas y cómo este tecnicismo se relaciona o es específico de uno o varios entornos de software. El proyecto se basa en un artículo de investigación reciente, "¿Qué es un meme, técnicamente hablando?" (Rogers y Giorgi, en revisión), que concibe los memes como colecciones de artefactos moldeados por el software que los genera.

La investigación existente entiende los memes como artefactos culturales multimodales, que los usuarios crean, remezclan y hacen circular a través de plataformas digitales (Shifman, 2014; Milner, 2016; Davison, 2012). Su origen se remonta a los espacios digitales marginales y, hasta principios de la década de 2010, eran una prerrogativa de las comunidades subculturales que poblaban sitios web como 4chan y Reddit (cfr. Zanettou et al., 2018). Sin embargo, se ha hecho evidente que la relevancia de los memes también se ha extendido a los principales medios digitales, ya que se han convertido en una “práctica ubicua, posiblemente fundamental, de los medios digitales” (Miltner, 2018, p. 412). En este sentido, los memes se consideran un género completo, con conjuntos de reglas y convenciones definidas sociológicamente (Wiggins y Bowers, 2015).

En particular, los académicos han puesto énfasis en diferentes aspectos de los memes, como su tipología (Shifman, 2013; Laineste y Voolaid, 2016; Dynel, 2016), su circulación viral (Spitzberg, 2014) y su papel en diferentes entornos subculturales (Nissenbaum & Shifman, 2017; Miltner, 2018). Además del enfoque vernáculo, un aspecto interesante y relativamente poco estudiado consiste en la exploración de la tecnicidad, materialidad y relacionalidad de los memes ligada a las especificidades de la plataforma. Como lo describe Niederer (2019), esta “tecnicidad del contenido” está delimitada y co-constituida por el portador que los proporciona (p. 18). En este sentido, el punto de partida del presente trabajo es la definición de los memes como productos resultantes de una combinación de posibilidades técnicas, prácticas convencionalizadas y cultura participativa digital.

Tomando prestado el término 'tecnicidad' (Niederer & Van Dijck, 2010) para capturar la idea del meme como 'compuesto tecnológicamente' o 'co-constituido' por su entorno de software (Bucher, 2012), nos dispusimos a investigar los memes como productos en línea que pueden etiquetarse y recopilarse en bases de datos, software de creación de medios o generadores, identificados y etiquetados por software analítico y de visión y devueltos por 'búsqueda de memes' en paneles de datos de investigación y marketing. Cada software genera una colección de memes peculiar, destacando ciertas características y eclipsando otras. Es decir, las colecciones de objetos técnicos representados por los entornos de software tienen diferentes características que dependen de si se acumularon a través de una base de datos, plantillas, análisis, coincidencias u otra lógica. En esta luz,

3. Preguntas de investigación

Siguiendo el marco teórico esbozado anteriormente, esta investigación busca dar respuesta a estas preguntas de investigación:

1. ¿Cómo contribuye el entorno de software en el que se delimitan los memes a dar forma a diferentes colecciones de memes?

2. ¿Cómo afecta esa creación de conjuntos o colecciones a la investigación de memes?

A través de este estudio empírico, pretendemos mostrar que diferentes entornos de software contienen una lógica diferente a la formación de colecciones de memes. Con esto en mente, formulamos la siguiente hipótesis: las colecciones de objetos técnicos generados por los entornos de software tienen características únicas que dependen de si se acumularon a través de una base de datos, plantillas, análisis, coincidencias u otra lógica.

4. Conjuntos de datos iniciales

Selección de casos. La base de datos para esta investigación fue ensamblada por participantes de la Escuela de Invierno mediante la recopilación de imágenes en cuatro entornos de software seleccionados. Nuestra selección de plataformas, que podría describirse como una forma de muestreo de máxima variación (Etikan et al., 2016) con un enfoque en la diversidad y heterogeneidad de casos, incluye:

1. CrowdTangle, una herramienta de marketing de la empresa Meta (ex Facebook), que se empleaba para extraer datos de Instagram y Facebook;

2. Imágenes de Google;

3. Imgur, un generador digital que proporciona plantillas para macros de imágenes;

4. KnowYourMeme, uno de los repositorios de memes más antiguos y conocidos.

Recopilación de datos. Para capturar representaciones contemporáneas de lo que puede constituir un meme según estos entornos de software y enfatizar la comparabilidad, decidimos recopilar contenido memético en torno al tema de la pandemia de Covid-19, ya que lo consideramos un contenido altamente mediatizado que ha dado lugar a un intensa producción de contenido en diferentes plataformas (Murru y Vicari, 2021). Para mejorar aún más la operatividad de los resultados de las imágenes, la recopilación de datos se centró en el contenido en inglés (Pearce et al. 2018). Para garantizar un entorno de software "inglés", se utilizaron redes privadas virtuales, imitando un sistema basado en la ubicación en los Estados Unidos (Rogers, 2019).

Para ello, buscamos las palabras clave "covid meme" en las plataformas seleccionadas. El tablero de datos de marketing CrowdTangle ofrece la opción de "búsqueda de memes", donde se puede consultar contenido memético en Facebook e Instagram. Además, el tablero nos permite filtrar el idioma (seleccionamos "Inglés") y el tipo de contenido (seleccionamos "Fotos" para Facebook y "Fotos" y "Álbumes" para Instagram). Datos de Google Imágenes, Imgur y Know Your Meme se recopilaron con la herramienta ImageScraper (disponible en GitHub ). El rango de tiempo para los resultados de la búsqueda se restringió al año 2021.

Muestreo del conjunto de datos. Submuestreamos los datos extraídos con CrowdTangle de Instagram y Facebook, eligiendo las primeras 1000 imágenes ordenadas por el número total de interacciones (uno de los metadatos predeterminados proporcionados por CrowdTangle ). Para Imgur y Know Your Meme, se seleccionaron las primeras 1000 imágenes del resultado de la búsqueda, ordenadas por la calificación de interacción de los sitios web. El conjunto de datos de imágenes de Google consta de los primeros 500 resultados de imágenes debido a las limitaciones del alcance de la investigación. La Figura 1 detalla la composición de cada submuestra en términos del número de elementos considerados por entorno de software.

Figura 1. Proceso de creación de conjuntos de datos

5. Metodología

Nuestra investigación toma la forma de un análisis comparativo, destinado a revelar cómo los diferentes entornos de software identifican y agrupan los memes de manera diferente. Mediante el uso de métodos y herramientas digitales como ImageSorter y Google Vision, los memes recopilados se clasifican según sus propiedades formales, visuales y de contenido, lo que da como resultado un conjunto de formatos de memes, algunos más específicos de la plataforma que otros. Lo que un entorno de software representa como un meme diferencia de un entorno a otro. Por ejemplo, lo que Imgur enumera como un meme difiere de lo que Facebook o Instagram consideran como un meme al mirar sus mejores resultados. Estos contrastes se suman al argumento de Rogers y Giorgi (bajo revisión), de que el entorno del software contribuye a dar forma a las colecciones de memes.

El análisis de los datos digitales consistió en dos secciones de trabajo empírico, realizadas respectivamente por dos subgrupos diferentes de participantes. Específicamente, el análisis realizado por el Grupo 1 se basó en el análisis visual (Rogers, 2021), mientras que el Grupo 2 adoptó un enfoque de red de visión por computadora (Omena et. al. 2021; Omena 2021). En el resto de esta sección, ilustraremos ambos procedimientos metodológicos.

Grupo 1 - Exploración de colecciones de memes a través de un software de análisis visual automatizado. Tomando cada submuestra por separado, empleamos el software ImageSorter para analizar visualmente las colecciones devueltas por los cuatro entornos (Rogers, 2021). Al organizar las imágenes con ImageSorter por tono y color, la herramienta nos permitió identificar tanto grupos homogéneos de imágenes (Warren Pearce et al., 2018) como imágenes que se repiten con frecuencia. Contextualmente, también pudimos distinguir entre copias exactas e imágenes similares (Rogers, 2021). Luego profundizamos en el análisis de las similitudes y diferencias de los conglomerados, realizando una lectura atenta de las muestras, con foco en tres rasgos característicos:

• Tipos de Imágenes Dominantes: qué tipologías de imágenes ocurrieron más en cada muestra, en términos de imágenes similares y copias;

• Ontología: qué elementos materiales y estéticos caracterizaron cada plataforma;

• Epistemología: lo que constituye un meme para cada plataforma a partir de las respectivas imágenes de cada muestra.

Además, con la ayuda de Memespector GUI (Chao, 2021), analizamos los metadatos de la imagen para extraer los sitios web donde se encontraron imágenes totalmente coincidentes. Esto nos ayudó a contextualizar la circulación de imágenes en la web (Omena et. al. 2021), para evaluar en qué medida cada submuestra resultó de imágenes relacionadas con otras plataformas o se compartieron principalmente en la misma plataforma de la que las extrajimos.

Grupo 2 - Exploración de colecciones de memes a través de la visión artificial. En un segundo nivel de análisis, seguimos un enfoque de red de visión por computadora (Omena et. al. 2021; Omena 2021) para estudiar las colecciones de imágenes capturadas en diferentes entornos de software. Se requirió una variedad de herramientas y software de investigación para implementar este método, como DownThemAll (Maier, Parodi & Verna, 2007), Memespector GUI (Chao, 2021), Google Spreadsheets, Table2Net y Gephi (Bastian, Heymann & Jacomy, 2009). ).

Construimos una red con salidas de visión por computadora (detección web Google Vision AI, es decir, entidades web) para nuestra colección de imágenes, creando nodos como plataformas (Facebook, Instagram, Imgur y KnowYourMeme ) y entidades web. Las entidades web pueden describirse como una cosa, una persona, un lugar (ubicación) o el nombre de una organización/evento detectado y reconocido en contenido basado en Internet. En nuestro contexto, proporcionaron referencias contextuales y culturales a nuestras colecciones de imágenes, pero yendo más allá del contenido de las imágenes mismas (Omena et. al. 2021). Sin renderizar las imágenes dentro de la red, pudimos dar sentido a la materialidad de los memes al observar las entidades web dominantes (centro de la red) y los contextos culturales específicos de los memes a través de las zonas periféricas de la red y los grupos de entidades web puente.

En la exploración y análisis visual de la red (Venturini, Jacomy & Jensen, 2019), nos enfocamos en las zonas fijas de la red, pero entendiendo el significado de la posición y el tamaño del nodo para el análisis de imágenes (ver Omena & Amaral, 2019). En la red a continuación, el tamaño del nodo de la plataforma significa el total de entidades web asociadas con la colección de imágenes de memes que provienen de una plataforma. El tamaño del nodo de la entidad web significa la cantidad de veces que se usó una entidad determinada para describir una o más imágenes (considerando todas las imágenes que provienen de diferentes plataformas). Siguiendo las posibilidades del algoritmo de diseño gráfico ForceAtlas2 (Jacomy, Venturini, Heymann & Bastian, 2014), la siguiente tabla explica la posición del nodo y cómo interpretamos la red.

Figura 2. ¿Cómo leer una red de plataformas y entidades web asociadas a imágenes de memes covid? Tabla explicativa y descriptiva (arriba) y visualización de red gif (abajo).

6. Hallazgos

6.1 Exploración de colecciones de memes a través de software para análisis visual automatizado.

Los principales hallazgos generados por el enfoque de análisis visual ilustrado en la sección de métodos se visualizan en la Figura 3. Como se ilustra en la barra de espectro superior, hubo varios formatos de imagen en los conjuntos de datos. Cuando se combinaron todos los conjuntos de datos, las capturas de pantalla de los tweets fueron el formato más dominante: una mirada más cercana reveló que este formato predominaba en CrowdTangle , mientras que el conjunto de datos de Imgur contenía la menor cantidad de ocurrencias, como se ilustra en la segunda barra de espectro en la Figura 3.

Si bien algunos de los conjuntos tenían formatos superpuestos, también había distinciones claras entre ellos. Mirando las especificidades de la plataforma, la mayor cantidad de macros de imágenes (es decir, imágenes con texto sobre una imagen y generalmente vistas como un formato de meme tradicional) se encontró en Imgur, mientras que CrowdTangle (Facebook e Instagram) contenía la menor cantidad de macros de imágenes. Por su parte, el conjunto de datos recuperado de CrowdTangleformatos destacados como retratos (imágenes de prensa de personas famosas, portadas de revistas y selfies), imágenes de texto de redes sociales (texto sin formato que está formateado en un diseño específico con colores específicos como una imagen para Historias de Instagram o publicaciones de Facebook, por ejemplo), redes sociales tarjetas de declaración (información que está formateada con texto e imágenes, para noticias o citas inspiradoras, por ejemplo) e infografías (que a menudo contienen gráficos y tablas). KnowYourMeme incluía múltiples plantillas de macros de imágenes (imágenes sin texto que se utilizan en los generadores de memes) y logotipos, mientras que los datos de Google Image mostraban imágenes de mercancías.

Al observar la aparición de imágenes, surge que las muestras extraídas de los conjuntos de datos de Google Images e Imgur contienen una cantidad significativa de imágenes similares. Estos conjuntos también presentaban una cantidad relativamente pequeña de imágenes iguales (duplicados), que en su mayoría eran macros de imágenes.

Al observar estos resultados, se puede argumentar que los entornos de software afectan en gran medida los conjuntos de imágenes recopilados. De hecho, los géneros dominantes de imágenes tienden a variar según la plataforma de la que se extraen. Si uno considerara como memes solo los formatos presentes en todos los conjuntos de datos, entonces los memes serían capturas de pantalla de tweets.

Figura 3. El espectro de formatos de memes y su circulación en la web.

6.2 Exploración de colecciones de memes a través de la visión artificial.

La detección de entidades web de #Google Vision como una herramienta precisa para identificar memes

La siguiente imagen-pared se genera con la técnica de reducción de dimensionalidad UMAP y se agrupa mediante PixPlot. Como puede ver, cómo las entidades web de Google Vision son sorprendentemente precisas en la identificación de memes, superando a Crowdtangle. Todas las imágenes tienen 'meme' en su descripción de entidad web, y la clasificación devuelve todos los memes de facto, construidos a través de plantillas familiares y macros de imágenes. La precisión de Google Vision al separar los memes de los que no son memes destaca la especificidad del medio de los memes: son colecciones digitales nativas, co-constituidas por los entornos de software en los que se difunden y circulan. De hecho, la detección de entidades web considera los sitios de circulación entre sus parámetros, mejorando así su precisión de clasificación. En otras palabras, si una imagen circula en un entorno memético y es parte de una extensa colección de imágenes similares, entonces esta imagen es probablemente un meme. Por lo tanto,

Figura 4. Uso de Pixplot para interrogar la precisión de las entidades web para la identificación de memes.

#Redes de visión por computadora para dar sentido a la colección de imágenes de memes

Las redes de visión por computadora se construyen sobre las características de visión por computadora, como la clasificación de imágenes y la detección de entidades web. Aquí utilizamos la detección de entidades web, yendo más allá y detrás del contenido de la imagen inmediata, y utilizando el entorno web como fuente de conocimiento contextual y cultural para aumentar y enriquecer el análisis de la imagen. A partir de las entidades web detectadas, construimos una red bipartita con un nodo de plataforma al que se vinculan las entidades web específicas de la plataforma. En el centro, encontramos entidades web compartidas, mientras que en la periferia las entidades web están asociadas con entornos web específicos y culturas de memes (Imgur, FB, IG, KnowYourMeme ). Entre pares de plataformas, podemos ver grupos puente que representan entidades web compartidas, en otras palabras, qué plataformas tienen en común.

Las redes de visión por computadora se construyen sobre las características de visión por computadora, como la clasificación de imágenes y la detección de entidades web. Aquí utilizamos la detección de entidades web, yendo más allá y detrás del contenido de la imagen inmediata, y utilizando el entorno web como fuente de conocimiento contextual y cultural para aumentar y enriquecer el análisis de la imagen. A partir de las entidades web detectadas, construimos una red bipartita con un nodo de plataforma al que se vinculan las entidades web específicas de la plataforma. En el centro, encontramos entidades web compartidas, mientras que en la periferia las entidades web están asociadas con entornos web específicos y culturas de memes (Imgur, FB, IG, KnowYourMeme ). Entre pares de plataformas podemos ver grupos puente que representan entidades web compartidas, en otras palabras, qué plataformas tienen en común.

 

Figura 5. Los elementos formales y temáticos que constituyen las imágenes de los memes covid. Entidades web compartidas asociadas con la colección de imágenes de memes multiplataforma (arriba).

Un análisis del grupo central muestra cómo las redes de visión artificial pueden contribuir a la ontología memética. La centralidad de la red de las entidades web dominantes, que funcionan como puentes entre plataformas, muestra a través de la planitud para el análisis de redes cómo la jerarquía ontológica de los modelos de visión por computadora captura lo que es un meme. Entidades como 'texto', 'imagen', 'captura de pantalla', 'título', 'caricatura', 'dibujo', 'cita' son componentes pre-meméticos que aún no son memes. En otras palabras, los elementos formales de los memes, sus bloques de construcción y las condiciones necesarias son, desde una perspectiva de red, entidades web multiplataforma. Estas entidades web centrales constituyen las primitivas ontológicas y epistemológicas del medio memético: qué es un meme, cómo podemos reconocerlo y cómo podemos crearlo. Como podemos ver, el único clúster temático en el centro está compuesto por entidades relacionadas con Covid, reflejando el diseño de consulta original y representándolo como centralidad de red. Un razonamiento similar se aplica a la ontología de un 'meme covid': debe decir algo sobre la pandemia, la campaña de vacunación y comprometerse con la política. Podemos argumentar que la investigación de memes realizada a través de redes de visión por computadora a menudo arrojará resultados similares: en el centro encontraremos primitivos meméticos, formales y temáticos, mientras que las constelaciones periféricas expresarán culturas de memes locales. debe decir algo sobre la pandemia, la campaña de vacunación y comprometerse con la política. 

Figura 6. Las zonas periféricas: culturas meme y vernáculos de plataforma

En las zonas periféricas de la red vemos una clara división. Por un lado, los memes covid están más orientados a la corriente principal, siendo Facebook presentado por la política dominante, mientras que Instagram es la cultura dominante. Por otro lado, vemos memes de nicho relacionados con la cultura nerd (Imgur) y la política alternativa (Know Your Meme). Ambos casos refuerzan el argumento de los memes como colecciones que responden al entorno de software en el que se insertan.

Las entidades web asociadas a los memes covid de Facebook exponen la pandemia y sus noticias relacionadas, también eventos actuales con especial enfoque en noticias políticas, personalidades políticas, políticas y políticas del país. Los memes están desconectados de la cultura pop y las referencias a la cultura de Internet. A continuación, ejemplos de entidades web asociadas exclusivamente con los memes covid de Facebook.

• Memes como política dominante/figuras políticas:

  • modi, greg abbott, servicio nacional de salud, ron desantis, gobernador, florida, gobierno de la india

• Los memes como noticias principales:

  • oficina de información de prensa, ministerio de salud, variante omicron, investigador diario filipino, transmisión de covid, ocupar demócratas, variante lambda, lavado de manos, covid largo, dosis, variante lambda

Figura 7. Red de entidades web de Facebook

En Instagram vemos una relación directa con los aspectos principales de la cultura pop. Por ejemplo, deportes y celebridades con entidades como messi, ronaldo, real madrid, equipo de fútbol de inglaterra . Además, el lenguaje visual obvio de Instagram, por ejemplo, moda, glamour y exageración, se identificó a través de entidades como socialité, vestimenta, turquesa, gafas de sol, criptomonedas, bitcoin, ethereum, belleza, estado físico, modelo . La cultura memética de los memes covid en Instagram no está directamente relacionada con la pandemia, las noticias o la política.

Figura 8. Red de entidades web de Instagram

Las entidades web exclusivas del entorno de software de Imgur se asocian principalmente con referencias culturales pop y se ubican en el cruce de la cultura pop y la cultura de Internet. Dentro de ellos, podemos detectar dos conjuntos distintos pero interrelacionados: el primero contiene referencias a la cultura nerd, mostrando entidades como Harry Potter, Batman, Voldemort, Hobbit, Studio Ghibli, Star Wars, Lord of the Rings, Dungeons and Dragons, Pixar, y Fullmetal Alchemist . El segundo conjunto parece estar relacionado con la cultura viral de internet y los fenómenos culturales en general: entre las entidades encontramos 'i can has cheezburger', tiger king, dog videos, okay boomer, guitar, depression .

Figura 8. Red de entidades web de Imgur

Mirando las entidades web asociadas con el archivo web Know Your Meme, surge un grupo de referencias de nicho y, por lo tanto, no convencionales. Al mismo tiempo, hay una falta sustancial de referencias a la política dominante oa la cultura dominante de las celebridades. En cambio, es posible identificar un enfoque general en los fenómenos de Internet y específico en la web vernácula profunda (Tuters, 2019), como lo sugieren entidades como wojak, corona chan, space karen, wookiepedia, 4 chan, deviantart, cheems . Además de eso, se puede observar que las referencias políticas son más representativas de las ideologías políticas extremas (tanto de extrema derecha como de extrema izquierda), como lo insinúa un grupo de entidades asociadas a la ideología Alt-right:Pepe the Frog, derecha, anthony fauci, espectro político, brújula política, autoritarismo y controversias sobre vacunas.

Figura 9. Red de entidades web KnowYourMeme

Mirando las entidades web de los cuatro clústeres, se puede argumentar que KnowYourMeme e Imgur juntos son más específicos y menos convencionales, con respecto a los otros dos entornos web considerados. Finalmente, la red también permite mirar el “al revés” de cada entorno de software, que contiene las entidades web comunes a las otras plataformas. En este sentido, es posible definir la producción memética de un espacio digital específico a partir de sus “sombras”, es decir, considerando lo que falta en los memes que produce y difunde. Es el caso del clúster de entidades web compartidas por Instagram, Know Your Meme e Imgur pero no por Facebook, como know your meme, broma, risa, entretenimiento, youtube, video viral, grogu, imgflip.

Figura 10. La “sombra de Facebook” o “al revés”

7. Discusión

Esta investigación, realizada durante la Escuela de Invierno de Métodos Digitales 2022, analiza la tecnicidad de los memes en relación con las especificidades de la plataforma. Este estudio sigue la trayectoria de investigación establecida por Rogers & Giorgi (en revisión) en su artículo '¿Qué es un meme, técnicamente hablando?', que propone demarcar la tecnicidad de los memes como colecciones de contenido generado por entornos de software.

Hablando epistemológicamente, cuando se observan los hallazgos, vale la pena discutir algunos puntos. En primer lugar, al observar qué es un meme técnicamente hablando con una lente lógica de tablero de marketing de redes sociales, esto constituye la ontología más amplia de lo que se considera un meme; Aquí no solo está presente el formato macro de imagen clásico, sino también muchos otros formatos diferentes. En segundo lugar, al observar qué es un meme técnicamente hablando con una lente lógica de generador y servidor de alojamiento de imágenes, esto constituye la ontología más estrecha de lo que se considera un meme; un formato macro de imagen clásico. En tercer lugar, al observar qué es un meme técnicamente hablando con un archivo de base de datos y una lente lógica de motor de búsqueda, la ontología se encuentra en algún punto intermedio; las macros de imagen clásicas se combinan con un par de otros formatos. Por último,

Desde el punto de vista del análisis de visión por computadora, inferimos qué es un meme a través de la detección de entidades web de Google Vision. La técnica de creación de redes permitió el análisis multiplataforma de imágenes utilizando todos los idiomas de Google y su soporte de tecnología Vision, pero sin ver las imágenes. No solo pudimos informar qué constituyen técnicamente los memes covid, sino que también captamos las lenguas vernáculas de los memes en varias plataformas. Inferimos temas específicos de la plataforma derivados de entidades web al cerrar la lectura de la periferia y las zonas medias de la red. Aquí, el análisis de memes requirió la experiencia de un equipo multidisciplinario y el reconocimiento de la tecnicidad del medio memético y sus entornos web.

8. Conclusión

La pregunta de investigación de qué es un meme, técnicamente hablando y cómo las plataformas de software construyen las colecciones de memes, es muy amplia. Nuestro proyecto de investigación solo ha comenzado a rascar la superficie de cómo se puede investigar empíricamente la tecnicidad de los memes. Al observar los resultados, se puede argumentar en general que lo que constituye un meme depende en gran medida del entorno del software, ya que un entorno web contextual específico de la plataforma y las definiciones difieren ampliamente según la plataforma. De hecho, este proyecto proporciona hallazgos empíricos que respaldan la afirmación principal de Rogers y Giorgi (en revisión), es decir, que los memes tienen una tecnicidad que los afecta materialmente como colecciones en estudio.

Aunque limitados, estos hallazgos también nos permiten concluir con una declaración especulativa sobre lo que lo anterior podría significar para la investigación de memes en general. La definición ontológica de lo que es un meme, basada en el entorno de software que analizamos, es más amplia de lo que los investigadores probablemente clasificarían como un meme (la macro de imagen clásica) e incluye más formatos de imagen. Esto implica que cuando los investigadores utilizan estas herramientas para realizar investigaciones de memes, lo que están investigando se está moviendo hacia un modo más amplio de análisis de imágenes virales, pasando de un tipo de investigación más vernáculo de nicho.

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La fuerza esperada de influencia de un nodo

Comprendiendo la influencia de todos los nodos en una red
Glenn Lawyer
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Publicado online 2 Mar 2015. doi: 10.1038/srep08665

Resumen
Las medidas de centralidad tales como el grado, k-shell o centralidad de los valores propios pueden identificar los nodos más influyentes de una red, pero raramente son precisos en cuantificar el poder de propagación de la gran mayoría de los nodos que no son muy influyentes. El poder de propagación de todos los nodos de la red se explica mejor al considerar, a partir de una perspectiva epidemiológica de tiempo continuo, la distribución de la fuerza de infección que genera cada nodo. La métrica resultante, la fuerza esperada, cuantifica con precisión el poder de propagación de nodos bajo todos los modelos epidemiológicos primarios a través de una amplia gama de redes de contacto humano arquetípicas. Cuando la energía del nodo es baja, la influencia es una función del grado vecino. A medida que aumenta el poder, el grado propio de un nodo se vuelve más importante. La fuerza de esta relación es modulada por la estructura de la red, siendo más pronunciada en redes estrechas y densas típicas de redes sociales y debilitándose en redes de asociación más amplias y flexibles como Internet. La fuerza esperada se puede calcular independientemente para los nodos individuales, haciéndolo aplicable para las redes cuya matriz de la adyacencia es dinámica, no bien especificado, o abrumadoramente grande.

Las redes se han convertido en el principal enfoque para describir los procesos de propagación como las epidemias o la transferencia de información porque expresan la heterogeneidad de las interacciones características de muchas actividades humanas1. Treinta años de innovación han refinado nuestra capacidad de identificar nodos que son altamente influyentes en el resultado de casi cualquier proceso de propagación en una red dada a través de características tales como centralidad de intermediación2,3, autovalor de centralidad4, grado5 o k-shell6. Sin embargo, los nodos altamente influyentes son raros por definición, y las medidas listadas no son informativas para la gran mayoría de los nodos de la red. Estas medidas de centralidad sólo clasifican nodos y no están diseñadas para cuantificar el poder de propagación6,7,8. Si bien los rankings identifican con precisión los pocos nodos altamente influyentes, pueden subestimar considerablemente el poder de propagación de los nodos que no son hubs9. Tampoco estas clasificaciones incorporan explícitamente la dinámica de los procesos de propagación10,11. Esto deja abierta la cuestión de cuantificar el poder de propagación de los nodos no altamente influyentes, mucho más numerosos y, de hecho, comprender la naturaleza del poder de propagación de nodos en sí. Dado que los nodos altamente influyentes rara vez originan procesos de propagación, ya se trate de enfermedades patógenas12,13, ideas innovadoras14 o charlas15, existe un profundo hambre intelectual y una utilidad práctica para medir y comprender con precisión el poder de propagación de cada nodo en una red.

La potencia de propagación de un nodo es la fuerza con la que puede empujar un proceso de propagación al resto de la red. Esta definición puede hacerse más precisa por referencia a los modelos epidemiológicos comunes de propagación. En un proceso de propagación susceptible-infectado (SI) sin recuperación, que inevitablemente alcanza todo el componente conectado de la red, el poder de propagación del nodo de la semilla predice el retraso antes de que se alcance la mitad (o algún otro porcentaje grande) de la red. En un proceso con recuperación al estado susceptible (SIS) o inmune (SIR), el poder de propagación se correlaciona con la probabilidad de que un nodo pueda sembrar una epidemia, dado que la proporción de la tasa de transmisión por contacto con la tasa de recuperación permite , Pero no garantiza, una epidemia. Cuando esta relación excede el rango crítico, la dinámica se aproxima al sistema SI como un caso limitante.

Recientemente se han propuesto varios enfoques para cuantificar el poder de propagación de todos los nodos, incluyendo la accesibilidad16,17, la influencia dinámica11 y el impacto8. Esto amplía los enfoques anteriores para medir la centralidad incorporando explícitamente la dinámica de la propagación. La accesibilidad es una forma modificada de grado jerárquico que controla tanto las probabilidades de transmisión como la diversidad de caminatas de una determinada longitud fija17. La influencia dinámica, al igual que la centralidad de los valores propios, es la proporción de paseos infinitos a partir de cada nodo, donde los pasos a pie se escalan de tal manera que se espera que la dinámica lineal del sistema converja a un estado estacionario no nulo11. El impacto suma, a través de longitudes de caminata crecientes, la probabilidad de transmisión al nodo final de la caminata y que el nodo final no ha sido visitado previamente por una caminata más corta8. Se ha demostrado que estas nuevas métricas de poder de dispersión son distintas de las medidas de centralidad anteriores y están más correlacionadas con los resultados epidémicos8,11,18. Sin embargo, mantienen el fundamento común de los enfoques más habituales de la centralidad, contando los paseos por la red10,19,20,21. Como las caminatas se cuentan utilizando potencias de la matriz de adyacencia, la propagación se observa sólo en tiempo discreto.

La epidemiología, por el contrario, estudia la dinámica del tiempo continuo de la fuerza de infección (FoI), definida como la tasa actual a la que se infectan los nódulos susceptibles22. En los modelos de red, el FoI es directamente proporcional al número actual de bordes entre nodos infectados y susceptibles. La distinción crítica entre FoI y paseos es que la FoI está determinada por el número de bordes infectados-susceptibles, independientemente de su distancia del nodo de la semilla. La distinción crítica entre el tiempo continuo y el tiempo discreto es que el tiempo continuo permite la resolución hasta las dos primeras transmisiones, un nivel que no se expresa fácilmente en un marco de tiempo discreto donde pueden ocurrir transmisiones múltiples en cada paso de tiempo. La distinción es aguda, ya que el número de eventos por paso de tiempo crece a una tasa de doble exponencial en redes libres de escala23, el tipo de red más representativa de las estructuras humanas24 y tal vez incluso la propia vida25.

La perspectiva epidemiológica en tiempo continuo sugiere que la potencia de propagación de nodos puede cuantificarse con exactitud resumiendo adecuadamente la distribución del número de bordes susceptibles a infección después de un pequeño número de eventos de transmisión que surgen de un nodo de semilla en una red de otra manera completamente susceptible; Es decir, por la FoI esperada generada por ese nodo. Aquí proponemos una medida de este tipo, denominada fuerza esperada (ExF), y demostraremos que ésta supera la centralidad de accesibilidad, k-shell y valores propios en la predicción de los resultados epidémicos en los procesos de separación SI, SIS y SIR, tanto discretos como continuos -hora. La base en la estructura de vecindad local significa que la ExF es aplicable incluso cuando la matriz de adyacencia completa es desconocida o intrínsecamente incognoscible. Naturalmente, la métrica se extiende a redes ponderadas y dirigidas. Más importante aún, la fuerza esperada es capaz de iluminar los factores responsables de la potencia de propagación del nodo.

Resultados

Definición de la fuerza esperada

La fuerza esperada es una propiedad de nodo derivada de la topología de red local, independiente del resto de la red o de cualquier proceso de propagación específico. Se define formalmente como sigue. Considere una red con un nodo infectado i y todos los nodos restantes susceptibles. Enumerar todos los clústeres posibles 1, ..., J de nodos infectados después de los eventos de transmisión x, suponiendo que no hay recuperación (Ver Figura 1). En términos generales, x = 2 es suficiente y asumido para el resto de este manuscrito. Por lo tanto, J incluye todas las combinaciones posibles de i más dos nodos a la distancia uno de i, e i más un nodo a la distancia uno y uno a la distancia dos. La enumeración es sobre todos los posibles pedidos de los eventos de transmisión. Dos vecinos de la semilla (a y b) forman dos grupos ([i → a, i → b] y [i → b, i → a]) o, si a y b también comparten un borde, cuatro clusters. Después de dos transmisiones sin recuperación, la FoI de un proceso de propagación sembrado desde el nodo i es una variable aleatoria discreta que toma un valor en (d1, …, dJ), permitiendo la constante de proporcionalidad igual a la velocidad de transmisión del proceso. La fuerza esperada de la infección puede ser aproximada por la entropía de la dj después de la normalización


Donde i se refiere al nodo de la semilla y .





Figura 1. Derivación la fuerza esperada de los posibles resultados de dos transmisiones.

Derivar la fuerza esperada de los posibles resultados de dos transmisiones. Esta red estará en uno de los ocho posibles estados después de dos transmisiones desde el nodo semilla (rojo). Se ilustran dos estados, donde la semilla ha transmitido a los dos nodos naranja a lo largo de los bordes negros sólidos. Cada estado tiene un número asociado de bordes (naranja punteado) a los nodos susceptibles (azul), el grado de agrupación. Los estados que contienen dos vecinos de la semilla (panel a) pueden formar de dos maneras o, si forman parte de un triángulo, cuatro formas. Los ocho estados de red asociados con el nodo de semilla representado se forman a partir de trece posibles clústeres de transmisión. La fuerza esperada de un nodo de la semilla es la entropía de la distribución del grado (normalizado) del cluster sobre todos (aquí 13) cluster posibles de la transmisión.

La entropía es necesaria para generar el valor esperado debido a la extrema variabilidad en la forma, número de modos y número de términos en las distribuciones de dj para diferentes nodos de semilla. Las redes complejas tienen distribuciones de grados sin escala. Los momentos de las distribuciones libres de escala son divergentes, lo que implica que la distribución de dj puede no tener un valor medio en el sentido tradicional. La entropía es una herramienta estándar para domar las distribuciones inestables debido a su estrecha relación con las funciones de generación de acumuladores, motivando el uso de la Ecuación 1 para generar un valor cuasi esperado de la FoI. Se puede hacer una analogía con el uso de la entropía en la física estadística para resumir el macrostate de un sistema (por ejemplo, la presión de un gas) basado en la distribución de sus microestados (las posiciones y los momentos de las moléculas en el gas). La analogía es que la presión es una combinación del número y el calor de las moléculas, así como la fuerza esperada de un nodo es una combinación del número de racimos de transmisión posibles que puede formar y el FoI generado por cada racimo. Un análisis en profundidad de la relación entre entropía, cumulantes y física estadística se puede encontrar en la revisión de Touchette26.

Se recomienda el ajuste x = 2 pero no es necesario. Las investigaciones complementarias demuestran que el aumento del número de transmisiones más allá de dos agrega muy poca información al tiempo que aumenta el coste computacional (véase Nota Complementaria 1), de acuerdo con otras métricas de potencia de propagación propuestas8,11 y consistentes con la influencia decaída de trayectorias más largas en los cálculos de El autovalor, el subgrafo y las centralidades relacionadas4,7,20,21. En ciertos casos, sin embargo, puede ser deseable considerar más eventos de transmisión. Por ejemplo, un nodo al final de una cadena de longitud dos sólo puede formar un grupo de transmisión de tamaño dos, por lo tanto su fuerza esperada es cero. La comparación de dos de estos nodos requiere el ajuste x = 3, en cuyo caso un subíndice se puede utilizar para la claridad (por ejemplo, ExF3).

Una modificación puede estar en orden para los procesos SIS / SIR, inspirados en lo siguiente. Imagine un nodo con grado uno conectado a un hub. Mientras que tal nodo tendrá una fuerza esperada alta, su probabilidad de realizar esta fuerza depende enteramente de la transmisión al cubo antes de la recuperación. Tales nodos son comunes en redes sociales densas. Por ejemplo, el 84% de los 225K nodos de una red de correo electrónico de la UE27 tienen grado uno. En tales redes, puede ser útil dar cuenta de la dependencia de la transmisión inicial multiplicando el ExF por el logaritmo del nodo de la semilla después de primero reescalar el grado de la semilla por algún factor α> 1.





El cambio de escala se basa en que el log de uno es cero, y el ExFM es más informativo en redes donde muchos nodos tienen grado uno. El factor de reescalado debe ser mayor que uno, y también debe ser pequeño para evitar sobrevalorar la influencia del grado. En el resto de este manuscrito, utilizamos α = 2, el entero más pequeño que satisface estos criterios. Nota complementaria 2 muestra que el cálculo de la ExFM para α que van desde 1.0001 a 16 no altera sustancialmente la métrica, ya que todas las variaciones muestran correlaciones superiores a 0,99 a ExFM calculado con α = 2.

El cálculo directo de la fuerza esperada tiene complejidad en el tiempo . donde n1 y n2 son el número de vecinos a distancia uno y dos de la semilla. Es difícil comparar analíticamente una complejidad de tiempo calculada en nodos individuales con complejidades de tiempo cuyo cálculo se basa en toda la matriz de adyacencia. Además, puesto que la métrica se basa sólo en información local, puede computarse de manera masiva paralela, o sólo se calcula en nodos de interés. También permite cálculos (parciales) significativos incluso en gráficos masivos, es decir, aquellos cuyo tamaño sobrepasa la memoria de la computadora. No obstante, se requiere alguna comparación con los tiempos de ejecución de las métricas existentes. Comparamos el tiempo mediano de ejecución de más de cincuenta redes de Pareto de 1.000 nodos para todas las medidas discutidas aquí. El tiempo de ejecución en cada red se mide como el tiempo de cálculo mediano sobre diez ejecuciones en esa red, con el tiempo de cómputo medido a una precisión de sub-microsegundo28. El cálculo de la ExF para todos los nodos que no son de hub toma 0.16 segundos. La k-shell se calcula en el 2% de ese tiempo (0,003 segundos), y la centralidad del valor propio en el 20% de ese tiempo (0,03 segundos). El cálculo de la accesibilidad demora varios cientos de veces más. El benchmarking se repite con el mismo protocolo en redes Pareto de 10.000 nodos. Los aumentos en el tiempo de ejecución de la k-shell (6x), la centralidad del valor propio (9x) y la fuerza esperada (16x) tienen una correspondencia aproximadamente lineal con el aumento de diez veces en el número de nodos de la red. Recuérdese que la complejidad de tiempo probada para el k-shell y el tiempo esperado para la centralidad de valores propios son O (| V | + | E |), es decir, lineales. Como era de esperar, la accesibilidad no escala bien, con un aumento de diez veces en el tamaño de la red conduce a un aumento de 265 veces en la mediana de tiempo de ejecución. Recordemos que se calcula tomando potencias de la matriz de adyacencia, es decir, algo peor que O (| V | 2.4). Benchmarking se realizó dentro del entorno de programación R29 que se ejecuta en una computadora portátil de productos básicos. K-shell y eigenvalue cálculos se calculan a través de funciones estándar en el paquete Igraph30. La accesibilidad se calcula en código nativo R29 utilizando la multiplicación de matriz dispersa del paquete Matrix 1.0-1031. La fuerza esperada se calcula en código C a través de una interfaz R

El código de ejemplo que proporciona una implementación de la fuerza esperada está disponible en https://github.com/glennlawyer/ExpectedForce.

Correlación con los resultados de la epidemia

Medimos las correlaciones entre la fuerza esperada y los resultados de la epidemia en cinco familias de redes simuladas elegidas de tal manera que sus densidades y distribuciones de grado abarcan una amplia gama de estructuras de contacto humano, como se muestra en la Tabla 1. Cien redes aleatorias de 1.000 nodos se generan en cada familia . Se realizan más comparaciones usando un conjunto de veinticuatro redes del mundo real que van desde 1.133 a 855.800 nodos, como se muestra en la Tabla 2. Los resultados de la epidemia son el tiempo hasta la mitad de la cobertura de los procesos SI y el potencial epidémico para los procesos SIS y SIR. Estos se observan mediante la simulación de múltiples epidemias en tiempo continuo y discreto de un número de nodos de semillas en cada red. Las correlaciones se miden entre estos resultados y la fuerza esperada, ExFM, accesibilidad, centralidad de eigenvalue, y la k-shell de los nodos de la semilla. Motivaciones para estas opciones y detalles adicionales se dan en los métodos.

Tabla 1. Familias de redes simuladas. El diámetro medio, la densidad gráfica media y el rango medio cuantitativo empírico del 65% del mayor autovalor para las diferentes familias de la red. Las redes de co-compra de Pareto y Amazon tienen una estructura grande y floja con un autovalor bajo, lo que sugiere una menor susceptibilidad inherente a las epidemias que las redes de colaboración más pequeñas y más densas; El mapa de Google de Internet está en el medio. Medios y desviaciones estándar se calculan a lo largo de 100 redes simuladas con 1.000 nodos

	diámetro	densidad	cuantil 65%
Pareto	11.6 ± 1.0	3.2 e-04	7.1–10.1
Amazon [42]	7.2 ± 0.4	6.9 e-04	10.1–13.7
Internet [42]	7.0 ± 0.5	9.4 e-03	25.2–35.2
Astrophysics [27]	5.5 ± 0.6	2.1 e-02	54.5–61.9
Facebook [44]	5.5 ± 0.5	2.4 e-02	65.2–73.7

Tabla 2. Redes del mundo real. El número de nodos, percentil 90 diámetro efectivo, y la densidad de las redes reales. Las redes se descargaron de la Colección de Grandes Redes de Stanford (SNAP), la colección Alex Arena (AA) y el sitio web del Instituto Max Planck para Sistemas de Software (MPI), que a su vez dan crédito a la citada publicación para la red

	nodos	diámetro	densidad	fuente
PGPgiantcompo	10680	10.0	4.26 e-4	AA [46]
amazon0302	262111	11.1	0.26 e-4	SNAP [42]
amazon0601	403364	7.6	0.30 e-4	SNAP [42]
ca-AstroPh	17903	5.0	12.30 e-4	SNAP [27]
ca-CondMat	21363	6.5	4.01 e-4	SNAP [27]
ca-GrQc	4158	7.6	15.53 e-4	SNAP [27]
ca-HepPh	11204	5.8	18.74 e-4	SNAP [27]
ca-HepTh	8638	7.4	6.65 e-4	SNAP [27]
cit-HepPh	34401	5.0	7.11 e-4	SNAP [47]
cit-HepTh	27400	5.3	9.38 e-4	SNAP [47]
com-dblp	317080	8.0	0.21 e-4	SNAP [48]
email-EuAll	224832	4.5	0.13 e-4	SNAP [27]
email-Uni	1133	4.3	85.00 e-4	AA [49]
facebooklcc	59691	5.6	4.09 e-4	MPI [44]
loc-brightkite	56739	6.0	1.32 e-4	SNAP [50]
loc-gowalla	196591	5.7	0.49 e-4	SNAP [50]
p2p-Gnutella31	62561	6.7	0.76 e-4	SNAP [27]
soc-Epinions1	75877	5.0	1.41 e-4	SNAP [51]
soc-Slashdot0902	82168	4.7	1.49 e-4	SNAP [43]
soc-sign-epinions	119130	4.9	0.99 e-4	SNAP [52]
web-Google	855802	8.1	0.12 e-4	SNAP [43]
web-NotreDame	325729	9.4	0.21 e-4	SNAP [53]
web-Stanford	255265	9.7	0.60 e-4	SNAP [43]
wiki-Vote	7066	3.8	40.36 e-4	SNAP [52]

SNAP http://snap.stanford.edu/data/index.html.

AA http://deim.urv.cat/aarenas/data/welcome.htm.

MPI http://socialnetworks.mpi-sws.org/data-wosn2009.html.

La fuerza esperada es altamente predictiva de todos los resultados de la epidemia en todas las redes probadas, simuladas y reales. La correlación media con los resultados del proceso del SI es del 83% en las redes simuladas y del 74% en las redes reales. Para los procesos con recuperación, la correlación media es del 91% en las redes simuladas y del 82% en las redes reales. Las desviaciones estándar sobre las cien redes simuladas en cada familia son típicamente 0,02-0,03. Los límites de confianza del 95% en redes reales están en el mismo rango. En todos los casos la ExF (o ExFM) supera significativamente la accesibilidad y la centralidad de los valores propios (diferencia en las correlaciones medias mayores que la desviación estándar de la media más alta). Típicamente supera a la k-shell, superando significativamente en 82 casos, mostrando un rendimiento equivalente en 11 casos (diferencia en las correlaciones medias menores que la desviación estándar de la media más alta) y un rendimiento significativamente menor en 6 casos (redes SIS- C, SIR-C, SIR-D, simulación de redes de astrofísica SIR-D, simulación de redes Facebook SIR-D, "e-mail-EUAll" de la red SI). El rendimiento de la k-shell fue sorprendentemente fuerte, dado que dos estudios previos de grupos independientes han observado un rendimiento bastante pobre para esta métrica11,18. Las correlaciones observadas en 100 redes simuladas en cada familia se muestran en parcelas de violín (Figura 2); La información se duplica en forma tabular en la Tabla Suplementaria 5. Asimismo, las correlaciones medidas y sus errores estándar para todas las redes reales se muestran en la Figura 3, presentados en forma tabular en las Tablas Suplementarias 6, 7 y 8, y representados individualmente en Figuras Suplementarias 1-6.


Figura 2. Correlación de los indicadores de potencia de propagación a los resultados de la epidemia en redes simuladas.

Las parcelas de violín muestran la distribución de los valores de correlación observados para cada resultado del proceso de propagación en cada familia de la red. La fuerza esperada y ExFM (tonos naranja) son consistentemente fuertes, con correlaciones medias mayores de 0,85 y pequeña varianza. Las otras medidas (k-shell, centralidad de valores propios y accesibilidad, tonalidades azul-verde) muestran tanto valores medios más bajos como mayores varianzas, como se observa en la posición y extensión vertical de sus violines. Cada violín resume las correlaciones calculadas en 100 redes simuladas. Los procesos de extensión (eje x) tienen sufijo para indicar simulaciones en tiempo continuo (-C) o discreto (-D). El resultado de la epidemia para los procesos SI es el tiempo hasta que la mitad de la red está infectada. Para los procesos SIS y SIR es la probabilidad de que se observe una epidemia.

Figura 3. Correlación de las medidas de poder de propagación a resultados epidémicos en redes reales.

Las gráficas de barras de puntos y errores muestran la correlación observada y el intervalo de confianza del 95% entre cada medida y el resultado del proceso de propagación en las 24 redes reales. La fuerza esperada y ExFM (tonos naranja) muestran un buen rendimiento, superando sistemáticamente las otras métricas (k-shell, eigenvalue centrality, y accesibilidad cuando se computan, tonos azul-verde). El resultado de la epidemia para los procesos SI es el tiempo hasta que la mitad de la red está infectada. Para los procesos SIS y SIR es la probabilidad de que se observe una epidemia. El sufijo "-D" indica procesos de propagación simulados en tiempo discreto. Los paneles individuales se dan como figuras separadas (más grandes) en las Figuras Suplementarias 1-6.

El poder predictivo de la fuerza esperada es robusto a la variación en la estructura de la red. La teoría detrás de la ExFM sugiere que la ExF podría perder el rendimiento de los procesos SIS / SIR en redes más densas, sin embargo, la correlación media para los procesos SIS de tiempo continuo apenas cambia entre las redes Pareto / Amazonas (0.93 / 0.95) y la densa Astrofísica / Facebook (0,92 / 0,90). Como se esperaba, el poder predictivo de la ExFM mejora en las redes más densas (correlaciones medias: Pareto / Amazon 0.89 / 0.92, Astrofísica / Facebook 0.94 / 0.95). La precisión de la métrica de accesibilidad, por el contrario, se derrumba para todos los procesos de propagación en las redes densas (correlación media en todos los procesos de propagación: Pareto / Amazon 0.74 / 0.90, Astrofísica / Facebook 0.28 / 0.20). Para la accesibilidad en redes densas concluyó que los procesos de propagación sembrados de nodos con baja accesibilidad no son capaces de entrar en la fase epidémica18. Nuestros resultados muestran que este no es el caso, ya que estos nodos tienen un potencial epidémico pequeño pero observable que la fuerza esperada es capaz de capturar y cuantificar. El rendimiento de la k-shell y la centralidad de los valores propios también está fuertemente influenciada por la estructura de la red. Para los procesos SIS / SIR, ambos mostraron una media más alta y una variación fuertemente reducida en las redes más densas. En un interesante contraste, la potencia predictiva de la k-shell para los procesos SI se reduce en redes más densas. El rendimiento de la centralidad de valores propios también varía según el proceso de propagación, mostrando su mejor rendimiento en modelos SIS de tiempo discreto, aunque esta variación es modulada por la densidad de la red. Otros dos grupos independientes han observado que las relaciones entre las clasificaciones de centralidad y los resultados epidémicos están fuertemente influenciadas por la estructura de la red y los parámetros de los procesos de extensión8,9, lo que conduce a los autores de la ref. 9 para concluir que estas medidas subestiman gravemente el impacto epidémico de los nódulos estructuralmente periféricos.

Grafos ponderados

La fuerza esperada se generaliza a los gráficos con enlaces ponderados, donde suponemos que los pesos de los bordes corresponden a las probabilidades de transmisión por enlace. Utilice estos pesos para calcular la probabilidad de cada forma en que podría ocurrir cada grupo y redefinir el grado de agrupación como la suma de todos los pesos de los bordes que salen de ese grupo. La extensión a los gráficos dirigidos también es directa; Limitar la enumeración a los bordes que conducen desde un nodo infectado a un nodo susceptible.

Probamos esta generalización calculando la fuerza esperada ponderada y no ponderada en redes de 1.000 nodos con distribuciones de grados de Pareto (1,2,3) y pesos de los bordes elegidos de acuerdo con una de las tres distribuciones siguientes: uniformemente distribuidas entre uno y tres, uniformemente distribuidas entre uno y tres Diez, y distribuido exponencialmente con la tasa unitaria, pesos redondeados al entero más cercano. Cincuenta redes fueron simuladas para cada distribución de pesos de borde. La correlación entre el exF ponderado y no ponderado fue mayor de 0,99 para todas las distribuciones de ponderación de los bordes de red evaluadas. Como se esperaba de la estrecha correlación, el ExF ponderado y no ponderado no mostró ninguna diferencia significativa en la capacidad predictiva, que se mantuvo alta. Las correlaciones observadas entre la fuerza esperada del nodo y el potencial epidémico en los procesos de SIS de tiempo discreto fueron 0.88 / 0.89 ± 0.03 (no ponderado/ ponderado ExF) bajo el esquema uniforme-3, 0.83 / 0.04 ± 0.03 bajo el esquema uniforme-10 y 0.80 / 0.79 ± 0,05 bajo el esquema de ponderación distribuido exponencialmente.

Discusión

La fuerza esperada predice todos los tipos de resultados epidemiológicos con alta precisión en una amplia gama de estructuras de red y procesos de propagación. La baja varianza en las correlaciones observadas sobre múltiples modelos simulados de red y epidemia muestra que la medida es robusta, al igual que los estrechos límites de confianza en las redes del mundo real. Entonces, ¿qué nos dice sobre la naturaleza del poder de propagación de nodos? La definición de la fuerza esperada implica que el poder de propagación está determinado tanto por el grado del nodo como por el grado de sus vecinos, y que la influencia relativa de estos dos factores es diferente para los nodos de potencia de propagación baja frente a alta. Los nodos más débiles ganan la fuerza que tienen de sus vecinos, mientras que los nodos más influyentes obtienen su fuerza de su gran número de conexiones. Estas relaciones se ven acentuadas por la densidad de la red.

Esto es un resultado de la combinatoria detrás de la enumeración sobre los racimos de la transmisión. El número de rutas con un borde (p1) contribuye cuadráticamente al número de grupos de transmisión, mientras que el número de trayectos de dos bordes (p2) contribuye linealmente, ya que J = p1 * (p1 - 1) + p2. El grado del nodo es exactamente p1. El grado vecino es como máximo p2. Los nodos más débiles tienden a tener un grado más bajo, por lo tanto, el grado vecino contribuye más fuertemente a su fuerza esperada. La influencia de la densidad de la red viene en parte de la sensibilidad de la ExF a los motivos de la red tales como triángulos y cuadrados. Cada triángulo es trazada por dos trayectorias con dos aristas, aumentando la proporción de p2 asociada con el grado del nodo. Más importante aún, el ExF es la entropía de la conectividad hacia adelante de cada grupo de transmisión. Un triángulo genera cuatro grupos de este tipo, cada uno de los cuales tiene grado de agrupación idéntico. Del mismo modo, cada cuadrado representa dos grupos. Estos motivos de red, que son más comunes hacia los núcleos de las redes densas, reducen la disparidad de las distribuciones de grados de cluster, aumentando así la entropía. La combinatoria se vuelve más complicada cuando la enumeración se basa en más de dos transmisiones, pero estos patrones generales permanecen. Estas relaciones se pueden observar trazando ExF en función de las sumas de los grados de nodos a una distancia geodésica creciente de la semilla (Figura 4, Tabla Suplementaria 3).

Figura 4. El poder de dispersión es un factor del grado de primer y segundo orden de un nodo.

La representación gráfica de la fuerza esperada (eje x) en función del grado del nodo (naranja), la suma del grado de todos los vecinos (azul) y la suma del grado de todos los vecinos a la distancia 2 (verde) El grado del vecino tiene una fuerte correlación con ExF, mientras que para los nodos con alto ExF su propio grado está más estrechamente correlacionado. El resultado se acentúa en redes de colaboración más densas en comparación con redes de Pareto más difusas. La correlación entre ExF y grado vecino es de 0,94 ± 0,01 en las redes de colaboración y baja a 0,84 ± 0,02 en las redes de Pareto (media tomada en 50 redes).

El enfoque adoptado por la fuerza esperada es fundamentalmente diferente del adoptado por la mayoría de las medidas de centralidad. Las medidas de centralidad establecidas típicamente para producir una clasificación que identifica los nodos más influyentes en la red, bajo la suposición de que los nodos altamente influyentes son aquellos con la suma máxima de algún tipo de caminata8,10,19,20,21. La elección del tipo apropiado, la escala y la longitud de las caminatas contienen suposiciones implícitas con respecto a los flujos de red10, estructura de cohesión19 y / u otras características topológicas20, 21 de la red. La k-shell es una ligera excepción, ya que originalmente se pretendía precipitar las regiones más cohesivas de la red en lugar de clasificar explícitamente nodos dentro de regiones cohesivas32, sin embargo, ahora se reconoce como una de las mejores medidas de centralidad para identificar una red Más influyentes6. La difusión de las métricas de potencia generaliza el marco de conteo de caminatas al incluir explícitamente las probabilidades de transmisión al escalar las caminatas8,11,16,17. La pregunta que no se plantea es si el tipo, la escala y las longitudes de los recorridos más adecuados para identificar los nodos más importantes se aplican igualmente al resto de la red. En la medida en que la elección óptima de los factores depende de la topología de la red, la diferencia en la topología entre el núcleo y la periferia sugiere que las opciones adecuadas al núcleo son menos apropiadas para el resto de la red.

Tanto la combinatoria detrás de la fuerza esperada como la caminata que cuenta detrás de la mayoría de las medidas de centralidad coinciden en que los nodos influyentes son aquellos que combinan alto grado con una preponderancia de vecinos influyentes. El ExF tiene correlación de alto rango con la centralidad de los valores propios y el k-shell (0,62-0,92 a través de las familias de la red simulada, véase la Nota Suplementaria 3). Del mismo modo, el ExF tiene un acuerdo del 60-90% con la centralidad del autovalor en los diez nodos de la red y un 100% de acuerdo con el k-shell. La diferencia entre el recuento de la caminata y la fuerza esperada es que la fuerza esperada adopta la influencia relativa de diferentes caminatas y longitudes de caminata basadas en la conectividad local, mientras que los enfoques basados ​​en funciones de la matriz de adyacencia aplican un protocolo fijo. La centralidad del autovalor es el grado del nodo ponderado, donde los pesos son la importancia de los vecinos4,7. Pero la centralidad de los valores propios es estrictamente una medida global, incapaz de distinguir variaciones más sutiles en la estructura local7,21. La k-shell erosiona el grado del nodo para que coincida con el número de vecinos con grado similar. Dado que esto descarta la información restante sobre el grado individual de nodos dentro de un shell común, la precisión de sus predicciones está fuertemente influenciada por el número de conchas en la red. La accesibilidad combina el grado del nodo y del vecino en una medida del número de nodos que pueden ser alcanzados por caminatas de una longitud dada17. Pero este enfoque tiene dificultades para cuantificar nodos en redes densas de diámetro pequeño, lo que acentúa las diferencias entre la topología central y periférica.

La fuerza esperada ofrece ventajas adicionales sobre el poder de propagación existente y las medidas de centralidad en que su cálculo depende solamente de la topología local. Esto permite que los resultados de la epidemia en toda la red se prediquen con alta precisión, incluso cuando sólo una pequeña parte de la red es conocida. Es raro que se conozca completamente la estructura completa de una red real; Típicamente la estructura de la red se infiere de observaciones indirectas, incompletas ya menudo sesgadas. La especificación de una matriz de adyacencia es aún más difícil cuando la red subyacente es dinámica. Estos límites tienen implicaciones prácticas. Las estimaciones de la centralidad de los valores propios fluctúan dependiendo de los nodos que se muestre33. Tanto el pagerank34 como el k-shell35 son altamente sensibles a las pertubaciones en la topología de la red, por lo que no son confiables para sistemas incompletos o ruidosos.

La dependencia en un vecindario local es consistente con la teoría establecida que demuestra que el contenido de la información topológica cae rápidamente con la distancia. Bonacich demostró en 1987 que la centralidad del autovalor puede expresarse en términos de sumas sobre recorridos de longitud k, k = 1 ... ∞, estableciendo que la influencia de los paseos debe decaer al menos exponencialmente en k para garantizar la convergencia4. Un trabajo más reciente muestra que casi todas las medidas de centralidad, incluidas las basadas en los resolventes matriciales, pueden expresarse también como sumas infinitas sobre los paseos y que las tasas de desintegración más rápidas que exponenciales suelen estar motivadas20,21. La disminución de la información también puede mostrarse mediante el siguiente ejemplo. Considere una larga cadena lineal de nodos que finalmente se conecta a un hub de red. Sea β la relación de transmisión / recuperación en un proceso con recuperación y Δi la distancia desde el i-ésimo nodo de la cadena al cubo. Si el proceso de propagación alcanza el centro, una epidemia es casi segura. La probabilidad de que esto ocurra es como máximo Un archivo externo que contiene una imagen, ilustración, etc.
El nombre del objeto es srep08665-m5.jpg. Para β <0.1, esta probabilidad es estimable a tres de cuatro decimales usando solamente información local. De manera más general, dado que la propagación de la epidemia es casi instantánea en redes libres de escala23,36, la expectativa es que el paso del tiempo que lleva a un proceso fuera del vecindario local de su origen lo lleva a la mayoría de la red.

La dependencia en una red local, sin embargo, conduce a una debilidad en la fuerza esperada. Una red puede contener comunidades grandes pero dispares. Aquí, un nodo que sirve como un puente entre dos comunidades podría ser capaz de extender un proceso a toda la red con más fuerza que un nodo lejos del puente, incluso cuando el segundo nodo tiene más potencia de propagación (local) que el nodo puente. La naturaleza local de la fuerza esperada lo hace ciego a estas limitaciones topológicas mayores en la propagación.

Este trabajo define el resultado de la epidemia en los procesos SIS / SIR como la probabilidad de que ocurra una epidemia. Esto contrasta con la medida típicamente utilizada, el número medio de nodos infectados (es decir, refs. 6, 8, 9, 11, 17, 18, 37). No estamos convencidos de que la media sea una buena estadística de resumen. En más de 20.000 procesos de propagación SIS simulados en tiempo continuo, ningún proceso que se extinguió alcanzó más de 20 nodos, mientras que los procesos que no se extinguieron alcanzaron la mayoría de la red. Se ha argumentado que tal bifurcación en resultados es predicha por la teoría [38]. Dado que la distribución del número de nódulos infectados se caracteriza por dos modos bien separados, la media se considera mejor como una estimación indirecta de la probabilidad del modo superior. Es esta probabilidad la que medimos directamente como potencial epidémico.

La fuerza esperada predice los resultados epidémicos de las características locales de los nodos específicos en una red específica, con sólo referencia de paso a la naturaleza y los parámetros del proceso de propagación. El trabajo seminal ha abordado la cuestión desde el otro lado. Dado los parámetros de un proceso de difusión de SIR y una clase de redes que se caracterizan por su distribución de grados, existen soluciones exactas para los valores típicos de una serie de resultados epidémicos37, y su tiempo puede expresarse como ecuaciones diferenciales ordinarias apareadas39. Se puede pensar que la potencia de propagación del nodo explica la parte de la varianza alrededor de estos valores típicos que se debe a la elección del nodo semilla.

La fuerza esperada está fuertemente correlacionada con el resultado de la epidemia, superando las métricas existentes de poder de propagación de nodos y centralidad. La medida sólo depende de la topología de la red local, permitiendo su uso en redes dinámicas y estáticas. Para la mayoría de los nodos, el determinante más importante de su poder de propagación es la suma del grado de sus vecinos. A medida que aumenta la potencia del nodo, aumenta la importancia del grado del nodo. Esta relación se acentúa en redes más densas.

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