domingo, 31 de julio de 2016

Las redes de producción global como partículas


Econofísica: O por qué, cuando se trata de economía, todos se comportan como partículas
Este artículo se publica en colaboración con VoxEU.

World Economic Forum

Una escalera mirando como un caracol se representa en 'Haus der Wirtschaft Bayrischen' un edificio de Munich el 14 de febrero de 2012. 
Un nuevo estudio aplica las teorías de los movimientos de partículas colectivas a los datos sobre el comercio mundial.


Escrito por
Tsutomu Watanabe
Profesor de Economía, Facultad de Economía, Universidad de Tokio
Sakamoto Yohei
Doctor en Filosofía. candidato en Física Teórica, Facultad de Ciencias, Universidad de Kyoto
Takaaki Ohnishi
Profesor Asociado de la Facultad de Ciencias de la Información y Tecnología de la Universidad de Tokio
Takayuki Mizuno
Profesor Asociado de Informática, Instituto Nacional de la Informática y SOKENDAI
Hiroshi Iyetomi
Profesor de Matemáticas, Universidad de Niigata
Yuichi Ikeda
Profesor de Física, Facultad de Estudios Integrados Avanzados en Supervivencia Humana, Universidad de Kyoto
Hideaki Aoyama

Introducción del editor: Desde su creación hace más de dos siglos, la economía ha logrado avances sustanciales mediante la incorporación de conocimientos y métodos de otras disciplinas científicas. Una emergente campo interdisciplinario que ha ganado fuerza en las últimas dos décadas es econofísica, que se aplica teorías y métodos de la física a los problemas que tradicionalmente económicos y los datos. Esta columna presenta una de las últimas contribuciones en el campo, la aplicación de las teorías de los movimientos de partículas colectivas a los datos sobre el comercio mundial.

estudios teóricos recientes que utilizan oscilador de ciclo límite junto modelos1 sugieren que los términos de interacción, debido al comercio internacional pueden ser vistos como el origen de la sincronización (Pikovsky et al., 2001, Ikeda et al. 2013, 2014). Hemos observado varios tipos de Propuestas2 colectivo para la dinámica económica, como la sincronización de los ciclos económicos en la compleja red económica gigante. Los vínculos entre las economías nacionales desempeñan un papel importante en las crisis económicas, así como en los estados económicos normales. Una vez que se produce una crisis económica en un determinado país, la influencia se propaga instantáneamente hacia el resto del mundo. Un ejemplo destacado es la crisis mundial provocada por el impago de los préstamos hipotecarios de alto riesgo en 2007 y la posterior quiebra de un importante banco de inversión afectados por la devaluación de valores respaldados por hipotecas y obligaciones de deuda garantizadas en 2008. La compleja red económica global podría mostrar colectiva característicos incluso movimientos de las crisis económicas más pequeñas.

La sincronización de los ciclos económicos internacionales

La base de datos de entrada-salida Mundial ha sido desarrollado para analizar los efectos de la globalización en los patrones de comercio en un amplio conjunto de países (Timmer 2012). Esta base de datos incluye datos de comercio internacional de sectores específicos de la industria anual en 41 países y 35 sectores de la industria desde 1995 hasta el 2011, con 1.435 nodos de la red de comercio internacional. La figura 1 muestra el cambio temporal de la amplitud para el parámetro de orden, 3R (t), obtenida a partir del análisis de la base de datos de entrada-salida Mundial para 1996-2011. coherencia de fase disminuye gradualmente a finales de 1990, pero aumentó considerablemente en 2001 y 2002. El cambio en 2009 fue causado por la crisis financiera, tras el accidente burbuja inmobiliaria en los EE.UU.. parameters4 fin se calcula la tasa de crecimiento de las series temporales valor añadido mezcladas al azar, pero autocorrelación de retención (Iyetomi et al. 2011a, Iyetomi et al. 2011b) y un promedio de más de 1000. El tiempo barajado serie se representa por la curva plana en negro la parte inferior de la figura. La comparación muestra que el parámetro de orden medio es evidentemente mayor que el error sistemático del método de análisis. Por lo tanto, la sincronización observada para cada una de las comunidades vinculadas es estadísticamente significativa.


Figura 1. Variación temporal de la amplitud de parámetro de orden

 cambio temporal en la amplitud de parámetro de orden de archivo: VoX UE

Notas: El cambio temporal en la amplitud para el parámetro de orden, r (t), obtenido a partir del análisis de la base de datos de entrada-salida Mundial, se muestra 1996-2011. coherencia de fase disminuye gradualmente a finales de 1990, pero aumentó considerablemente en 2001 y 2002. A partir de 2002, las amplitudes para el parámetro de orden se mantuvo alta, excepto en 2005 y 2009.

La propagación de las crisis económicas en la red mundial de producción

Identificamos la estructura de comunidad [5] para cada segmento de tiempo de la red mundial de producción construida a partir del G7 Global de Datos de Producción. La Figura 2 muestra ejemplos de estructuras comunitarias obtenidos para (a) de 2004, (b) 2007, (c) 2010, y (d) de 2013. El valor medio de la modularidad es QS6 0,302 en 2001 y 2013. Los Qs máximo y mínimo son modularidad 0,410 y 0,153, respectivamente. Esto indica que la estructura de la comunidad se identifica claramente a la red de producción global. El número de las principales comunidades varía entre dos y cuatro. Había dos comunidades principales de la crisis económica mundial en 2007 y 2010. El número de grandes comunidades en periodos económicos normales (2004 y 2013) es más grande que los períodos con las crisis económicas (2007 y 2010). Esto se puede interpretar como la producción de todos los sectores de la industria en los países del G7 comportamiento similar durante las crisis económicas. El riesgo económico se propaga instantáneamente a todos los sectores de la industria en los países del G-7, y todas las industrias, busque una nueva demanda. En consecuencia, los nuevos enlaces (relaciones comerciales) palmo más allá de las comunidades observadas en periodos económicos normales.

La evolución temporal de las comunidades se caracteriza por rel entre las comunidades de años adyacentes. La similitud de las comunidades ci y cj en años adyacentes se midió utilizando el índice de Jaccard, J (ci; cj). Hay un cambio temporal en la comunidad structure7 - es decir, la dinámica de la comunidad son considerados como un ejemplo de movimiento colectivo. Se obtuvieron tres communities8 vinculados antes de la crisis. comunidades vinculadas 1 a 3 corresponden a Europa, los EE.UU. y Canadá, respectivamente. Japón distribuye a las tres comunidades. Luego dos comunidades vinculadas (comunidades vinculadas 4 y 5) se obtuvieron durante el periodo de la crisis. comunidades ligadas 4 y 5 representan sectores. Por ejemplo, la comunidad vinculada 4 se compone de productos de los sectores del acero, equipos de transporte, productos químicos, productos de pulpa y papel, productos informáticos y electrónicos, y otros. comunidad unida 5 se compone de productos metálicos, maquinaria de precisión, productos textiles, y otros. Se obtuvieron cuatro comunidades ligadas después de la crisis. comunidades vinculadas 6 a 9 representan Canadá, los EE.UU., Japón y Europa. Algunos países europeos distribuidos a las comunidades vinculadas 6 y 7.

Figura 2. Ejemplos de estructuras comunitarias para 2004, 2007, 2010, y 2013


 Ejemplos de estructuras comunitarias para 2004, 2007, 2010 y 2013 Image: VoX UE
Notas: las estructuras comunitarias obtenidos para (a) de 2004, (b) 2007, (c) 2010, y (d) de 2013. El valor promedio de Qs de modularidad es 0,302 durante 2001 y 2013. El máximo y mínimo de la modularidad son 0,410 y 0,153 , respectivamente. Esto indica que la estructura de la comunidad se identifica claramente a la red de producción global.

Capacidad de control de la red mundial de producción

Aplicamos la teoría de la controlabilidad [9] estructural a las redes complejas (Liu et al 2011). Los nodos conductores [10] se identifican por el juego máximo en la representación bipartita de la red (Moore y Mertens 2011). Se identificó el número de nodos controladores de la red de producción global. El cambio temporal del número de nodos de controlador se muestra en la Figura 3. Tenga en cuenta que el número de nodos de controlador aumentó durante la crisis económica entre 2008 y 2010. Durante las crisis económicas dentro de la muestra, la parte de los nodos del controlador nD alcanza alrededor del 80% de todos los nodos, mientras que nD es de aproximadamente 60% durante los periodos normales.

El aumento observado en el número de nodos de controlador durante la crisis económica puede explicarse cualitativamente por la heterogeneidad en términos de grado distribution.11 Esto significa que no podemos esperar para el control de la economía real mundial mediante la estimulación de un número relativamente pequeño de nodos. Por otra parte, se hace más difícil introducir una medida para controlar el estado de la economía mundial durante las crisis económicas que durante los períodos económicos normales.

Figura 3. Número de nodos de controlador a través del tiempo

 Número de nodos controladores en el tiempo de archivo: VoX UE

Notas: El número de nodos de controlador aumentó durante la crisis económica entre 2008 y 2010. Durante las crisis económicas, la parte de los nodos del controlador nD alcanza aproximadamente el 80% de todos los nodos, mientras que nD es de un 60% durante los períodos normales.

Conclusión

A través de nuestro análisis, hemos observado varios tipos de movimientos colectivos en la economía global bajo la liberalización del comercio:

La sincronización de los ciclos económicos internacionales; la propagación inmediata de riesgo económico; y, una dificultad estructural de capacidad de control durante las crisis económicas.

Aunque muchos japoneses pequeñas y medianas empresas podrían lograr un mayor crecimiento económico a través del libre comercio, también hay que prestar atención al hecho de que las crisis económicas, una vez negativos se producen en una economía regional, que se propagan al resto del mundo de forma instantánea, sin fuertes medida de control durante las crisis económicas.

Nota del editor: La investigación principal sobre el que se basa esta columna apareció como un documento de debate del Instituto de Investigación de Economía, Comercio e Industria (Rieti) de Japón.

Referencias

Ikeda, Y et al (2013) “Synchronization and the coupled oscillator model in international business cycles", RIETI Discussion Paper No. 13-E-089.

Ikeda, Y et al (2016) “Econophysics point of view of trade liberalization: Community dynamics, synchronization, and controllability as example of collective motions”, RIETI Discussion Paper No. 16-E-026.

Ikeda, Y, H Iyetomi, T Mizuno, T Ohnishi and T Watanabe (2014) "Community structure and dynamics of the industry sector-specific international-trade-network", in Signal-Image Technology and Internet-Based Systems (SITIS): 456-461.

Iyetomi, H, Y Nakayama, H Aoyama, Y Fujiwara, Y Ikeda and W Souma (2011) “Fluctuation-dissipation theory of input-output interindustrial relations", Phys. Rev., E 83, 016103.

Iyetomi, H, Y Nakayama, H Yoshikawa, H Aoyama, Y Fujiwara, Y Ikeda and W Souma (2011) “What causes business cycles? Analysis of Japanese industrial production data", J. Japanese Int. Economics, 25: 246-272.

Liu, Y-Y et al (2011) “Controllability of complex networks", Nature, 473: 167-173.

Moore, C and S Mertens (2011) The nature of computation, p409, Oxford University Press: New York.

Pikovsky, A, M Rosenblum and J Kurths (2001) Synchronization: A universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press.

Timmer, M P (ed) (2012) “The World Input-Output Database (WIOD): Contents, sources and methods", WIOD Working Paper Number: 10.

Notas finales


[1] El movimiento cuasi-periódica de una trayectoria de la partícula en el espacio de fase se llama un oscilador de ciclo límite. Un modelo de oscilador de ciclo límite acoplada, describe la interacción entre estas partículas por ecuaciones diferenciales simultáneas.

[2] Cuando los elementos constituyentes interactúan fuertemente entre sí.

[3] El parámetro de orden es un número complejo con la amplitud y la fase. La amplitud se interpreta para representar grado de sincronización.

[4] parámetros de orden Primero se calculó para el valor añadido de series de tiempo (la serie de tiempo original) para los nodos (sector industrial de un país) en cada comunidad. A continuación, se calculó un parámetro para que la serie temporal en orden aleatorio obtenido por revolver la serie de tiempo original. A continuación, se compararon los parámetros de orden y afirmó que el mencionado para la serie de tiempo original es mucho más grande que el parámetro para el barajado.

[5] Una comunidad es una parte densamente conectadas por una red compleja. Dentro de una comunidad, los enlaces entre nodos son densas en comparación con una red aleatoria con el mismo grado de distribución.

[6] La modularidad es una medida de la singularidad de la estructura de la comunidad. Una modularidad grande indica una estructura de la comunidad bien identificada. Típicamente, una magnitud de 0,3 se considera que es lo suficientemente grande.

[7] Esto se refiere a la tendencia de la estructura de la red para mostrar la no uniformidad espacial.

[8] Se realizó un análisis comunitario para cada intervalo de tiempo de la red. Como tal, no sabemos qué comunidad en el año t corresponde a la que la comunidad en el año t + 1. Identificamos la correspondencia de las comunidades en el año contigua utilizando el índice de Jaccard. Communties enlaces de esta manera se denominan comunidades vinculadas.

[9] Esta teoría se describe la posibilidad de controlar el sistema basado únicamente en la información estructural de la red.

[10] Nodo al que se le es dado entradas para controlar todo el sistema.

[11] Reconocemos que la heterogeneidad es pequeño si el grado de distribución es una distribución de Gauss o distribución log-normal. Por otro lado, reconocemos la heterogeneidad es grande si el grado de distribución es una distribución de potencia de retardo, y a menudo una función exponencial.

viernes, 29 de julio de 2016

La disyuntiva entre diversidad-ancho de banda (Aral y Van Alstyne)

La disyuntiva entre diversidad-ancho de banda

Sinan Aral,
New York University, Stern School of Business 
sinan@stern.nyu.edu
Marshall Van Alstyne,
Boston University, School of Management 
mva@bu.edu




Proponemos una disyuntiva entre la diversidad de red y ancho de banda de las comunicaciones que regula el acceso a información novedosa porque estructura de red más diversas aumentan la novedad al costo de reducir el flujo de información. Entonces la recepción de novedades depende de si (a) la superposición de información entre los alters es lo suficientemente pequeña, (b) el conocimiento del tópico por parte de los alters es superficial, y (c) los niveles de conocimiento de los alters se actualiza lo suficientemente lento como para justificar la reducción de agujeros estructurales. Datos de redes sociales y datos del contenido de correo electrónico de una firma de reclutamiento de ejecutivos muestran que los lazos de puente en realidad pueden ofrecer menos novedades precisamente por estas razones, lo que sugiere que la fuerza de los lazos débiles y agujeros estructurales dependen de entornos de intermediarios de información.


jueves, 28 de julio de 2016

ARS 101: Algoritmo Wakita-Tsurumi


Encontrando estructura de comunidad en redes sociales de mega-escala 


Ken Wakita [1] y Toshiyuki Tsurumi [2]

[1] Instituto de Tecnología de Tokio
2-12-1 Ookayama, Meguro-ku
Tokyo 152-8552, Japón
wakita@is.titech.ac.jp

[2] Instituto de Tecnología de Tokio
2-12-1 Ookayama, Meguro-ku
Tokyo 152-8552, Japón
tsurumi2@is.titech.ac.jp

ARXiv


Resumen

El algoritmo de análisis de comunidad propuesto por Clauset, Newman, y Moore (algoritmo CNM) encuentran estructuras de comunidad en las redes sociales. Por desgracia, el algoritmo CNM no se escala bien y su uso está prácticamente limitado a las redes cuyos tamaños son de hasta 500.000 nodos. En el documento se identifica que esta ineficiencia se debe a la fusión de las comunidades de manera desequilibrada. El artículo presenta tres tipos de indicadores (índice de consolidación) para controlar el proceso de análisis de la comunidad tratando de equilibrar los tamaños de las comunidades que se pueden fusionar. Tres matices de los algoritmos CNM se construyen para ser incorporados en esas métricas. La técnica propuesta se prueban s utilizando conjuntos de datos obtenidos a partir de un servicio de red social que alberga 5,5 millones de usuarios existente. Todos los métodos muestran una dramática mejora de la eficiencia de la ejecución en comparación con el algoritmo original CNM y muestra una alta capacidad de ampliación. El método más rápido procesa una red con 1 millón de nodos en 5 minutos y una red con 4 millones de nodos en 35 minutos, respectivamente. Otra procesa una red con 500.000 nodos en 50 minutos (7 veces más rápido que el algoritmo original), encuentra estructuras de la comunidad que ha mejorado la modularidad y báscula a una red con 5,5 millones.




Figura 3: Nuestras implementaciones de comunidades. Una comunidad mantiene un enlace a sus comunidades vecinas en una lista de comunidades pares y un par que tiene un máximo valor de ∆Q.



Figura 4: Mezcla de c1 y c5 en la Figura 3 producida una nueva comunidad c7. Durante la mezcla, los pares de comunidades para la fusión actualizando sus valores de Q.



Figura 5. Red Small-World, generada con Pajek, de 1000 nodos con probabilidad de enlace del 0,5.

Figura 6. El algoritmo WT detectó 43 comunidades

domingo, 24 de julio de 2016

Taxonomía de estructuras de comunidades en grandes redes


La caracterización de la estructura de la comunidad de las redes complejas

Andrea Lancichinetti, Mikko Kivelä, Jari Saramäki, Santo Fortunato
Publicado: 12 de agosto de 2010 | http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0011976


Resumen


Trasfondo

La estructura de la comunidad es una de las propiedades fundamentales de las redes complejas y desempeña un papel crucial en su topología y función. Mientras que una cantidad impresionante de trabajo se ha hecho sobre la cuestión de la detección de la comunidad, muy poca atención se ha dedicado hasta ahora a la investigación de las comunidades en las redes reales.

Metodología / Principales conclusiones

Se presenta un análisis empírico sistemático de las propiedades estadísticas de las comunidades en la información general, la comunicación, tecnológicos, biológicos, y las redes sociales. Nos encontramos con que la organización mesoscópica de las redes de la misma categoría es notablemente similar. Esto se refleja en varias características de la estructura de la comunidad, que pueden ser utilizados como "huellas dactilares" de categorías específicas de la red. Mientras que las distribuciones de tamaño de la comunidad son siempre amplio, ciertas categorías de redes consisten principalmente en las comunidades en forma de árbol, mientras que otros tienen módulos más densos. ruta longitudes medias dentro de las comunidades inicialmente crecen logarítmicamente con el tamaño de la comunidad, pero se satura el crecimiento se ralentiza o para las comunidades más grandes que un tamaño característico. Este comportamiento está relacionado con la presencia de los centros dentro de las comunidades, cuyas funciones difieren entre categorías. También la inserción comunitaria de nodos, medido en términos de la fracción de enlaces dentro de sus comunidades, tiene una distribución característica para cada categoría.

Conclusiones / Importancia

Nuestros resultados, verificados por el uso de dos métodos de detección comunidad fundamentalmente diferentes, permiten una clasificación de las redes reales y allanan el camino a un modelado realista de la evolución de redes '.


Introducción

La moderna ciencia de los sistemas complejos ha experimentado un avance significativo después del descubrimiento de que la representación gráfica de este tipo de sistemas, a pesar de su simplicidad, revela un conjunto de características cruciales que son suficientes para revelar sus propiedades, función y evolución mecanismos estructurales generales [1] - [ 8]. Que representa un sistema complejo como un grafo que significa convertir las unidades elementales del sistema en los nodos, mientras que los enlaces entre nodos indican sus interacciones o relaciones mutuas. Muchas redes complejas se caracterizan por una amplia distribución del número de vecinos de un nodo, es decir, su grado. Esto es responsable de las propiedades peculiares tales como alta robustez frente a fallos aleatorios [9] y la ausencia de un umbral para la propagación de epidemias [10].

Otra característica importante de las redes complejas está representado por su estructura mesoscopic, caracterizado por la presencia de grupos de nodos, denominados comunidades o módulos, con una alta densidad de enlaces entre los nodos de un mismo grupo y una relativamente baja densidad de enlaces entre los nodos de diferentes grupos [11] - [14]. Esta organización compartimental de las redes es muy común en los sistemas de origen diverso. Ya se comentó en la década de 1960 que una estructura modular jerárquica es necesario para la robustez y estabilidad de los sistemas complejos, y les da una ventaja evolutiva [15].

La exploración de las comunidades de la red es importante por tres razones principales: 1) para revelar organización de la red a un nivel grueso, lo que puede ayudar a formular mecanismos realistas para su génesis y evolución; 2) para entender mejor los procesos dinámicos que tienen lugar en la red (por ejemplo, los procesos de innovación y epidemias), que pueden verse afectados considerablemente por la estructura modular del grafo de difusión; 3) para descubrir relaciones entre los nodos que no son aparentes mediante la inspección de la gráfica como un todo y que por lo general se pueden atribuir a la función del sistema.

Por lo tanto, no es sorprendente que los últimos años han sido testigos de una explosión de investigación sobre la estructura de la comunidad en los grafos. El problema principal, por supuesto, es la forma de detectar las comunidades, en primer lugar, y este es el punto esencial empujón por parte de la mayoría de los artículos sobre el tema que han aparecido en la literatura. Un gran número de métodos y técnicas se han diseñado, pero la comunidad científica todavía no ha acordado cuáles son los métodos más fiables y cuando un método deben o no deben ser adoptadas. Esto es debido al hecho de que está mal definida el concepto de comunidad. Dado que la atención se ha centrado en el desarrollo del método, muy poco se ha hecho hasta ahora para abordar una cuestión fundamental de este esfuerzo: ¿qué comunidades en redes reales parecen? Esto es lo que vamos a tratar de evaluar en este documento.

Investigaciones anteriores han demostrado que a través de una amplia gama de redes, la distribución de tamaños de la comunidad es amplio, con muchas pequeñas comunidades que coexisten con algunos otros mucho más grandes [12], [16] - [19]. La cola de la distribución puede ser a menudo bastante bien equipado por una ley de potencia. Leskovec et al. [20] han llevado a cabo una investigación exhaustiva de la calidad de las comunidades en las redes reales, medido por la puntuación de la conductancia [21]. Encontraron que la conductancia más bajo, lo que indica módulos bien definidos, se alcanza a las comunidades de un tamaño característico de los nodos, mientras que las comunidades mucho más grandes son más "mezclarse" con el resto de la red. Por esta razón se sugiere que la organización mesoscopic de redes puede tener una estructura de núcleo-periferia, donde la periferia se compone de pequeñas comunidades bien definidas y el núcleo comprende módulos más grandes, que están conectados más densamente entre sí y por lo tanto más difícil de detectar. Guimerá y Amaral han propuesto una clasificación de los nodos basados ​​en sus roles dentro de las comunidades [22].

Sin embargo, las propiedades fundamentales de las comunidades en las redes reales siguen siendo en su mayoría desconocidos. El descubrimiento de estas propiedades es el objetivo principal de este trabajo. Con este fin, hemos realizado un extenso análisis estadístico de la estructura de la comunidad de muchas redes reales de la naturaleza, la sociedad y la tecnología. La principal conclusión es que las comunidades se caracterizan por rasgos distintivos, que son comunes para las redes de la misma clase, pero que difieren de una clase a otra. Cabe destacar que dicha caracterización es independiente del método específico adoptado para encontrar las comunidades.

Métodos

Como nuestro objetivo es estudiar las características estadísticas de las comunidades, es necesario emplear conjuntos de datos en las redes grandes que contienen un gran número de comunidades de tamaño variable. Nuestros conjuntos de datos contienen los nodos, con excepción de las redes de interacción de proteínas (PIN), donde los más grandes conjuntos de datos disponibles son del orden de los nodos.

La Tabla 1 enumera los conjuntos de datos de red que hemos utilizado, junto con algunas estadísticas básicas. La mayoría de ellos han sido descargados de la red grande de conjunto de datos de la colección de Stanford (http://snap.stanford.edu/data/). Algunas redes están dirigidas originalmente (por ejemplo, el grafo de la web), pero los hemos tratado como no dirigida. Para más detalles sobre todas las redes se pueden encontrar en el Apéndice S1.


Table 1. Lista de datos de red usadas para el análisis


En general, hemos tenido en cuenta cinco categorías de redes:


  • Redes de comunicación. Esta clase comprende la red de correo electrónico de una gran institución europea de investigación, y un conjunto de relaciones entre los usuarios de Wikipedia que se comunican a través de sus páginas de discusión. Tenga en cuenta que en los dos casos, la comunicación no es necesariamente personal, sino que implica, por ejemplo, correos electrónicos en masa, y por lo tanto estas redes no se puede considerar como redes sociales.
  • Internet. Aquí tenemos dos mapas de Internet a nivel de sistemas autónomos (AS) (es decir, los nodos son grupos de enrutadores administrados por una sola entidad), producidas por los dos principales proyectos que exploran la topología de Internet: CAIDA (http: // www .caida.org /) y diez centavos (http://www.netdimes.org/).
  • Redes de información. Esta clase incluye una red cita de pre-impresiones en línea en www.arxiv.org, una red de co-compra de los artículos vendidos por www.amazon.com y dos muestras de la gráfica Web, uno en representación de la berkeley.edu dominios y stanford.edu ( web-BS), y el otro fue lanzado por Google (web-G).
  • Redes biológicas. Esta clase contiene los conjuntos de interacciones entre proteínas de tres organismos: mosca de la fruta (Drosophila melanogaster), levadura (Saccharomyces cerevisiae) y el hombre (Homo sapiens).
  • Redes sociales. Aquí hemos considerado cuatro conjuntos de datos: una red de relaciones de amistad entre los usuarios de la comunidad en línea LiveJournal (www.livejournal.com); el conjunto de las relaciones de confianza entre los usuarios del sitio epinions.com opinión de los consumidores; la red de amistad de los usuarios del slashdot.org; la red de los usuarios de friedship www.last.fm.

El problema de la elección de un método para la detección de las comunidades es muy delicada. En primer lugar, se necesitan algoritmos muy eficiente, debido a que las redes que estudiamos son grandes. Este requisito excluye la mayoría de los métodos existentes. En segundo lugar, como se mencionó anteriormente, no existe un acuerdo común sobre un método de detección de la comunidad para todo uso. Esto se debe a la ausencia de una definición compartida de la comunidad, que se justifica por la naturaleza del problema en sí. En consecuencia, existe también la arbitrariedad en la definición de los procedimientos de ensayo fiables para los algoritmos. Sin embargo, existe un amplio consenso sobre la definición de comunidad originalmente introducido en un artículo de Condon y Karp [23]. La idea es que una red tiene comunidades si la probabilidad de que dos nodos de una misma comunidad están conectados excede la probabilidad de que los nodos de diferentes comunidades están conectados. Este concepto de comunidad se ha implementado para crear clases de grafos de referencia con las comunidades, tales como los introducidos por Girvan y Newman [11] y los grafos diseñados recientemente por Lancichinetti et al. [24], que integran al índice de referencia Girvan y Newman con distribuciones realistas de grado y el tamaño de la comunidad (LFR referencia). Investigaciones recientes indican que algunos algoritmos funcionan muy bien en el punto de referencia LFR [25]. En particular, el método introducido por Infomap Rosvall y Bergstrom [26] tiene una destacada actuación, y también es rápido y por lo tanto adecuado para grandes redes. Sin embargo, como todos los métodos de detección comunidad tiene su propio "sabor" y la preferencia hacia el etiquetado de determinados tipos de estructura de las comunidades, depender de un solo método no es suficiente si las conclusiones generales sobre la estructura de la comunidad deben ser presentados. Por lo tanto hemos verificado de forma cruzada los resultados obtenidos por Infomap con los producidos por un algoritmo muy diferente, la etiqueta de Propagación Método (LPM), propuesto por Leung et al. [27]. Este último ha demostrado ser fiable en el punto de referencia LFR y también es lo suficientemente rápido para manejar los sistemas más grandes de nuestra colección. Las descripciones detalladas de Infomap y la LPM se dan en el Apéndice S1. Aquí acabamos de señalar las profundas diferencias entre las dos técnicas. Infomap es un método de optimización global, que tiene como objetivo optimizar una función que expresa la calidad de la longitud del código de un paseo aleatorio de longitud infinita que tiene lugar en el grafo. El LPM es un método local, donde los nodos se atribuyen a la misma comunidad donde la mayoría de sus vecinos son. Las particiones obtenidos por ambos métodos para la misma red están en diferente general. Sin embargo, las características estadísticas generales de la estructura de la comunidad no parecen depender mucho de los detalles de las particiones. En lo que sigue, sólo se presentaron los resultados Infomap; para LPM, véase el Apéndice S1.

Resultados

Comenzamos el análisis por discutir brevemente la distribución de tamaños de la comunidad (Fig. 1). Vemos que, como era de esperar, para cada sistema hay una amplia gama de tamaños de la comunidad, que abarca varios órdenes de magnitud para los sistemas más grandes. Esto está de acuerdo con estudios anteriores [12], [16] - [19]. Las formas generales de las distribuciones son sistemas similares a través de la misma clase. Las distribuciones de las redes biológicas muestran las diferencias más grandes, que, sin embargo, es probable que el resultado de ruido como las redes son más pequeñas. Para las redes biológicas, el análisis realizado con el LPM muestra ligeramente diferentes distribuciones, así superpuestos (véase el Apéndice S1).

Figura 1. Distribución de tamaños de la comunidad.
Todas las distribuciones son amplios, y similar para los sistemas de la misma categoría. Los puntos de datos son promedios dentro de contenedores logarítmicas del tamaño del módulo.




A continuación, nos dirigimos a la topología de las comunidades, y estudiamos la densidad de enlace de las comunidades y su dependencia del tamaño de la comunidad. La densidad de enlace de un subgrafo se define como la fracción de enlaces existentes a posibles enlaces,  donde  es el número de sus enlaces internos y su tamaño se mide en los nodos. Aquí, utilizamos la densidad de enlace a escala , que también equivale aproximadamente al grado promedio interna de nodos en la comunidad. Hemos elegido esta medida, ya que señala claramente la naturaleza de subgrafos. Para los árboles, siempre hay  enlaces, y por lo tanto . Por otro lado, para cliques completo  y por lo tanto .

La Figura 2 muestra el promedio de las densidades escalados de enlaces  como función del tamaño de la comunidad para diferentes redes. Las líneas discontinuas indican los casos límite (). Vemos que las densidades de enlace en las redes de comunicación e Internet son muy cerca del límite inferior, lo que significa que sus comunidades son en forma de árbol y contienen pocos o ningún bucle. En las redes de comunicación, la densidad de enlace reducido no depende del tamaño de la comunidad, mientras que en los grafos de grandes comunidades de Internet parecen algo más densa. Redes en estas dos clases son los más escasa en nuestra colección, como su muy pequeño grado medio indica que en general no son mucho más densos que los árboles (ver Tabla 1). Cabe señalar que, en general, la vista intuitiva en las comunidades es que son "denso" en comparación con el resto de la red. Sin embargo, como los métodos aplicados aquí producen particiones, las comunidades de una red en forma de árbol son también necesariamente árbol similar. Contrariamente a lo anterior, las redes de información mucho más denso revelan una imagen diferente, donde las comunidades son bastante objetos densos, con la densidad de escala creciente con s. Especialmente en la red de Amazon, las comunidades con  son casi camarillas. Las redes sociales muestran aún otro patrón: la densidad de escalado de los módulos crece bastante regularmente con el tamaño, aproximadamente como una ley de potencia. Comunidades en las redes sociales son en su mayoría muy lejos de los dos casos límite: son más densos que los árboles, pero mucho más escasa que camarillas, con la excepción de las pequeñas comunidades que aparecen más árbol similar. Por último, las redes biológicas se caracterizan por dos regímenes: para , las comunidades son muy similares a árboles; para valores más grandes de s la densidad escalada aumenta con s. En la Figura 3 se ilustran las comunidades características de las clases de red.

Figura 2. Densidad escalada de enlaces de las comunidades como una función del tamaño de la comunidad.
Las redes de comunicación e Internet consisten esencialmente de las comunidades de árboles similares, mientras que las comunidades de redes sociales e información son mucho más denso. Pequeños módulos en redes biológicas son a menudo árbol similar, mientras que los módulos de mayor tamaño son más densos. Los puntos de datos son promedios dentro de contenedores logarítmicas del tamaño del módulo s.


Figura 3. Ejemplos visualizada de las comunidades en las redes de diferentes clases.
Las redes de comunicación (a: correo electrónico, b: Wiki Discusión) contienen comunidades muy dispersas con cubos en forma de estrella. Estos centros dan lugar a muy bajo longitudes de camino más corto dentro de las comunidades (ver Fig. 2). cubos parecidos a estrellas también están presentes en las comunidades de Internet (C: Dimes, d: Caida), que son relativamente escasas también. La comunidad CAIDA muestra una estructura de "estrellas fusionado" bastante típico de estas redes (véase el Apéndice S1). Por el contrario, las redes de información contienen densas comunidades hasta grandes camarillas (e: Amazon, f: Web-BS). En las redes biológicas, cuanto mayor sea la comunidad, menos del árbol-como es (g: D. melanogaster, h: H. sapiens). Por último, las comunidades en las redes sociales aparecen en promedio bastante homogénea (i: Slashdot, j: Epinions).



La compacidad de las comunidades se puede medir utilizando la longitud del camino más corto promedio dentro de cada comunidad. Higo. 4 muestra los valores medios de en función del tamaño de la comunidad. Para todas las redes, las longitudes medias camino más corto son muy pequeñas, con la excepción de las redes sociales. Curiosamente, todas las parcelas revelan el mismo patrón básico, con independencia de la clase de red. Para las comunidades muy pequeñas, crece aproximadamente como el logaritmo del tamaño de la comunidad (indicado por la línea de puntos), que es la propiedad "mundo pequeño" se observa típicamente en redes complejas [28]. Llamamos a estos módulos microcomunidades. Para los tamaños del orden de, sin embargo, el aumento de repente se vuelve menos pronunciada, y varias curvas de alcanzar una meseta. Los módulos con nodos son macrocommunidades. La estabilización de la longitud del camino más corto medio en macrocommunidades se puede atribuir a la presencia de nodos con alto grado, es decir, cubos, que hacen caminos geodésicos en promedio corto. Hacemos notar que, dado que la mayoría de nuestros sistemas tienen grado distribuciones amplias, más cortas longitudes de paso son muy cortos [29], pero la brusca transición que observamos es inesperada y aparece como una característica completamente nueva.

Figura 4. El camino más corto promedios de duración dentro de las comunidades como una función del tamaño de la comunidad.
Después de un régimen inicial logarítmica "mundo pequeño" (línea de trazos en diagonal), el camino más corto promedio crece mucho más lento o se satura para las comunidades con nodos (línea punteada vertical). Los puntos de datos son promedios dentro de contenedores logarítmicas de tamaño del módulo.


Para las redes de comunicación, hay una meseta con  para . A medida que estas comunidades son en forma de árbol, esto indica que tienen una estructura semejante a una estrella donde la mayoría de los nodos están conectados a un concentrador central única y por lo tanto es igual a dos su distancia. Para las redes de Internet, la presencia conjunta de baja densidad y baja distancias también significa que los cubos dominan la estructura - aquí, estructuras "-combinado de la estrella" que consta de dos o más ejes que comparten muchos de sus vecinos fueron observados (véase la figura 3d.). Esta estructura garantiza una comunicación eficiente entre las unidades de los sistemas. Por el contrario, la información, social, y redes biológicas tener una densidad más alta y por lo tanto sus longitudes de trayectoria cortas son debido tanto a la densidad y la presencia de concentradores. Hubs juegan un papel menor en las redes sociales, ya que las longitudes medias camino más corto siguen aumentando poco a poco también para grandes.

La imagen de arriba se ve corroborada por la Fig. 5, que muestra la relación entre la máxima observada grado interna en la comunidad de nodos  y   como una función del tamaño s de la comunidad. Esta relación es igual a la unidad, si cualquier nodo está conectado a todos los otros nodos de su comunidad, y por lo tanto se cuantifica el predominio de los mayores centros dentro de las comunidades. Para las redes de comunicación,  es cercano a la unidad, incluso para los s grandes, de acuerdo con las observaciones anteriores sobre las comunidades en forma de estrella. Para Internet, esta cantidad disminuye con un poco, ya que las comunidades pueden contener varios concentradores que no se conectan a todos los demás nodos. En las redes de información, hay algunas diferencias. En los grafos Web, las comunidades más grandes contienen nodos de conexión (casi) toda la comunidad. A medida que la densidad de borde en estas comunidades es alta, puede haber varios de estos nodos - en una pandilla, todos los nodos tienen grado . Para las redes biológicas y sociales, hay una tendencia a la baja. Sobre todo en las redes sociales, hay pocas o ninguna centros dominantes en grandes comunidades. Estamos observación de que el acuerdo entre las curvas de la figura. 5 es más cualitativo que cuantitativo (sobre todo para las redes sociales y biológicas), en desacuerdo con otras firmas. Esto se debe a las parcelas se refieren a las propiedades de una clase muy restringido de nodos "extremales", es decir, de los centros de la comunidad. Por lo tanto, por una parte, el ruido de las curvas es más grande. Por otro lado, los métodos de detección de la comunidad tienen diferentes maneras de tratar a los centros: mientras que los métodos generalmente tienden a ponerlos "dentro de" comunidades, otros (como Infomap) de vez en cuando les ponen "entre" comunidades.

Figura 5. La máxima observada grado interno de nodos como una función del tamaño de la comunidad.
Esta cantidad es igual a uno si cualquier nodo está vinculado a todos los demás nodos de su comunidad, y por lo tanto cuantifica el predominio de los centros dentro de las comunidades.




Veamos próxima a echar un vistazo más de cerca a la relación entre los nodos individuales y estructura de la comunidad. Aquí, la propiedad más natural para investigar es el grado interno , que indica el número de vecinos de un nodo en su comunidad. Medimos la incrustación de un nodo en su comunidad con la relación , que caracteriza el grado en que el vecindario del nodo pertenece a la misma comunidad que el propio nodo. La distribución de probabilidad de la relación de arraigo de todos los nodos de sus respectivas redes se muestra en la Fig. 6. Uno directamente puede suponer que, en promedio, el arraigo de nodos sería bastante grande, y una fracción sustancial de sus vecinos deben residir dentro de sus respectivas comunidades. Sin embargo, la Fig. La figura 6 muestra un patrón más complejo, donde los valores  más pequeños de no son nada raro. Todas nuestras redes se caracterizan por una fracción sustancial de los nodos que son totalmente interna a sus comunidades, es decir, que no tienen enlaces a fuera de su comunidad y por lo tanto . Estos corresponden a los puntos de datos más a la derecha en cada parcela, y tales nodos normalmente ascienden a más del 50% todos los nodos. Estos nodos tienen en su mayoría un bajo grado (por ejemplo, los grados-uno nodos conectados a hubs en las redes de comunicación). Redes en la misma clase siguen esencialmente un patrón muy similar. Las redes de comunicación e Internet tienen perfiles muy similares a futuro, donde la distribución tiene un pico alrededor de . Las redes de información, en cambio, tienen un perfil bastante diferente, con un incremento suave inicial de llegar a una meseta en alrededor . Las redes biológicas, a pesar de la inevitable ruido, también muestran una imagen consistente a través de conjuntos de datos. Ellos se asemejan algo a las redes de comunicación y de Internet, con una subida inicial hasta que , seguido de un lento descenso para los valores más grandes. Las redes sociales tienen una distribución bastante plana en toda la gama, con pequeñas variaciones de un sistema a otro. Esto significa que hay muchos nodos con la mayor parte de sus vecinos fuera de su comunidad. La mayoría de las técnicas de detección de la comunidad, incluidos los que hemos adoptado, tienden a asignar a cada nodo de la comunidad, que contiene la mayor fracción de sus vecinos. Esto implica que si un nodo tiene sólo unos pocos vecinos dentro de su propia comunidad, que tendrá aún menos vecinos dentro de otras comunidades individuales. Dichos nodos actúan como "intermediarios" entre muchos módulos diferentes, y se comparten entre muchas comunidades en lugar de pertenecer a una única comunidad. Por lo tanto, sería más correcto para asignarlos a más de una comunidad. La superposición de las comunidades son conocidos por ser muy comunes en las redes sociales, y se han introducido técnicas especializadas para su detección [16], [30] - [35].

Figura 6. Distribución de probabilidad para ISA , la fracción de los vecinos de un nodo que pertenece a su propia comunidad.
Redes en la misma clase presentan un comportamiento similar.



En el Apéndice S1 se investigan otras propiedades estadísticas de las comunidades.

Discusión

Desde el advenimiento de la ciencia de las redes complejas, su atención se ha desplazado desde la comprensión de la aparición y la importancia de las características a nivel de sistema para mesoscopic propiedades de las redes. Estos se manifiestan en las comunidades, es decir subgraphs densamente conectada. Las comunidades son ubicuos en las redes y por lo general juegan un papel importante en la función de un sistema complejo - módulos en las redes de interacción proteína-se refieren a funciones biológicas específicas, y las comunidades en las redes sociales representan el nivel fundamental de la organización en una sociedad. El doble problema de definir formalmente y detectar con precisión las comunidades ha atraído hasta ahora la mayor parte de la atención, a costa de una falta de comprensión de las propiedades estructurales fundamentales de las comunidades. Nuestro objetivo en este trabajo ha sido el de descubrir algunas de estas propiedades.

Nuestros resultados indican que las comunidades detectados en las redes de la misma pantalla clase características estructurales sorprendentemente similares. Esto es notable, ya que algunas clases son muy amplio y comprenden sistemas de diferente origen (por ejemplo, la clase de redes de información, que incluye grafos de citación, co-compra y la Web). El resultado se verifica mediante dos métodos de detección de la comunidad que son diferentes tanto partición-basan, pero se basan en principios completamente diferentes. De acuerdo con los resultados anteriores, las distribuciones de tamaño de la comunidad son amplios para todos los sistemas que hemos estudiado. densidades de enlace dentro de las comunidades dependen en gran medida de la clase de red. La longitud media de camino más corto muestra un comportamiento similar en todas las clases, en un principio aumentará de manera logarítmica en función del tamaño de la comunidad (microcomunidades) y luego la ralentización o la saturación de las comunidades de tamaño  (macrocommunities). En combinación con nuestros resultados en la densidad de enlace en las comunidades, el comportamiento de las longitudes de trayectoria revela un cuadro donde los nodos de alto grado son muy dominantes en las comunidades de ciertas clases (de comunicación, Internet) y juega un papel menos importante en la conectividad de los demás, especialmente redes sociales. Esta imagen se ve corroborada por el análisis de los grados internos en la comunidad máximas de nodos. Por último, también la distribución de probabilidad de la fracción de los enlaces internos para los nodos muestra una firma clara para cada una de las clases consideradas.

Las firmas que hemos encontrado son una especie de identificación de la red, y podrían utilizarse tanto para clasificar otros sistemas e identificar nuevas clases de red. Por otra parte, podrían convertirse en elementos esenciales de los modelos de red, con la ventaja de las descripciones más precisas de las redes reales y las predicciones de su evolución.

Aunque nuestros resultados se han obtenido utilizando dos métodos diferentes, sus méritos generales de validez alguna discusión. A medida que el concepto de "comunidad" es mal definido, todos los métodos para la detección de las comunidades se basa en una interpretación específica del concepto. Además, las filosofías subyacentes de los métodos pueden diferir en gran medida. Métodos que requieren que las comunidades son "local" muy densa, como camarilla percolación [16], detectaría sólo unas pocas comunidades en las redes de comunicación e Internet, ya que no tienen en cuenta los árboles o estrellas como comunidades - sin embargo, este resultado sería coherente para las redes de la misma clase. Por otra parte, es evidente que los métodos basados ​​en particiones descuidar el hecho de que los nodos pueden participar en múltiples comunidades. Sin embargo, vale la pena señalar que cualquiera que sea el método utilizado, las comunidades resultantes son subgrafos reales de la red en estudio, es decir, sus bloques de construcción. Por lo tanto sus propiedades estadísticas reflejan la organización mesoscópicas de las redes, y nuestros resultados indican que esta organización es similar dentro de las clases de redes.

Un artículo muy reciente [36] ha llegado a una conclusión similar con un enfoque totalmente diferente, donde las taxonomías de redes se construyeron sobre la base de firmas derivadas de la modularidad de Newman y Girvan.


Referencias

jueves, 21 de julio de 2016

Brexit: Londres sigue siendo central en directorios enlazados europeos

La ciencia de las redes muestra de Londres está en el corazón de la élite corporativa del mundo
Muchas ciudades del Reino Unido son fundamentales, pero pueden sufrir con Brexit, sostiene Frank Takes

LSE Business Review




En este artículo de blog, investigamos la posición del Reino Unido dentro de la red de poder corporativo global. Las empresas no son actores individuales del mercado, pero por lo general están incrustados en densas redes de poder y control, por ejemplo basado en la propiedad o directivas entrelazadas. El grupo de investigación de la red corporativa CORPNET de la Universidad de Ámsterdam estudia estas redes como parte de un programa de investigación de cinco años financiado por el Consejo Europeo de Investigación (ERC). La idea general detrás de enfoque llamado "ciencia de las redes" del grupo es que mediante el estudio de un sistema de interacción (la economía global) en lugar de simples sumas y los promedios de los individuos de los sistemas (actividad económica y el comportamiento de las empresas / países), obtenemos nuevos conocimientos en el sistema considerado.


Posición del Reino Unido y Londres

A principios de 2016, nuestro grupo de investigación estudió la organización de la élite corporativa global desde una perspectiva de red. Estamos visualizar las relaciones entre las ciudades de todo el mundo en función de si las empresas en estas ciudades estaban involucrados en los enclavamientos de mesa: Compartimos directores de alto nivel entre las empresas. Para aprender más sobre el cuerpo sustancial de literatura sobre las causas y consecuencias de los enclavamientos, ver la excelente revisión del artículo de Mark Mizruchi.

Obtenemos una denominada red de ciudades conectadas firmemente que consiste en 24.747 ciudades (los nodos), conectados a través de los lazos 874,810 placa de bloqueo distintos (los durmientes). El centro estricto de esta red, que consiste en el 409 (1.65 por ciento) la mayoría de las ciudades bien conectadas en todo el mundo, se muestra en la figura 1. En esta figura, un nodo (objeto) representa una ciudad, el color de un objeto se corresponde al país, y el tamaño de un nodo se basa en cómo el centro de este nodo es con respecto a los otros nodos, basado en la estructura de la red. Intermediación centralidad es una métrica de red que indica la frecuencia con un nodo está en un camino más corto entre otros nodos. Mide la posición de corretaje de ese nodo, en nuestra red de ciudad correspondiente a la contribución de una ciudad a la conexión de otras ciudades en todo el mundo.

Figura 1: El centro de la red de la ciudad basado en directorios enlazados. color de nodo corresponde a otro de la ciudad, tamaño de los ganglios es proporcional al valor de intermediación centralidad de la ciudad.



Es evidente que Londres tiene, con mucho, la posición más dominante en esta red. A nivel mundial, Londres juega un papel crucial en la conexión de la élite corporativa global a través de cortas longitudes de trayectoria. Por otra parte, observamos que, en general, hay un gran número de ciudades británicas (aunque sea como resultado de la posición del centro de Londres) presente en el centro de esta red. Más específicamente, a pesar de que solamente 723 (2,9 por ciento) de las ciudades de la red global de 24.747 ciudades se encuentran en el Reino Unido, 69 (16,9 por ciento) de las ciudades en el pequeño centro de 409 ciudades es británico. Esto demuestra cómo, en promedio, las ciudades del Reino Unido son casi seis veces más dominante en el centro de la red de ciudades de un país promedio.

El Reino Unido, y en particular, de Londres, es de hecho el núcleo de élite corporativa del mundo. Londres no es sólo un controlador de acceso a través del cual el Reino Unido está conectada con el resto del mundo, pero también se conecta élite corporativa del continente europeo, por ejemplo, a los Estados Unidos, el Oriente y los antiguos países de la Commonwealth británica. Durante la campaña Brexit, a menudo se argumenta que, en general, la ciudad fue en gran medida a favor de permanecer en la UE (véase, por ejemplo, esta encuesta por CSFI). Por el contrario, los defensores Brexit afirmaron que Gran Bretaña es un país bien desarrollado y globalmente integrada que puede sostenerse por sí mismo dentro de la economía mundial, sin la necesidad de la Unión Europea. Sin embargo, en comparación con Europa, ¿cómo está dividida propio Reino Unido en sí mismo? ¿Qué efecto tiene una estructura corporativa bien organizado y conectado?

Detección de comunidades

Para responder a la pregunta antes mencionada, vamos a volver "consultar" a la red, y tratar de derivar las comunidades de la red de la ciudad basado en enclavamientos de mesa. Identificamos grupos de nodos (ciudades) que están más estrechamente relacionados entre sí, que con el resto de la red. La detección de comunidades es un método bien conocido en el campo de la ciencia de red que permite a uno encontrar estos grupos densamente conectadas de nodos de la red, basada sólo en la estructura de la red, por lo que sin ningún conocimiento previo en lugar de conexiones de la red. Aquí se utiliza la maximización de la modularidad utilizando el método de Lovaina, una técnica bien conocida de computacionalmente eficiente para encontrar comunidades que, mediante el canje de los nodos entre las comunidades, trata de optimizar el valor modularidad que indica la calidad de la división de la red en las comunidades. Si utilizamos este algoritmo en la mencionada red de la ciudad global y enfoque en Europa, tenemos la división de las ciudades en las comunidades como lo indican los colores en la Figura 2.

Figura 2: La parte europea de la red de ciudades globales. Los colores corresponden a las comunidades. Los lazos se han omitido para facilitar la lectura de la figura.




A partir de la Figura 2, se puede observar que un número de comunidades que abarcan varios países se encuentran por el algoritmo: existe una comunidad de Alemania, Suiza, Austria, Hungría y los países ex yugoslavos, una comunidad de ciudades en los países "Benelux" (Bélgica , países Bajos, Luxemburgo), una comunidad de países del sur de Europa, entre ellos Francia, España e Italia (pero no Portugal, que está más fuertemente conectada a Brasil y América Latina, no se visualizó aquí). La República Checa y Eslovaquia forman una comunidad muy unida, y también lo hacen los países escandinavos, a excepción de Finlandia, que aparentemente está más estrechamente conectada en una comunidad con Estonia. ciudades de Polonia no pertenecen claramente a ninguna comunidad en particular, y se mezclan entre las comunidades en torno a Rusia, Alemania y Escandinavia. Interesante y digno de notar aquí es que no hay información sobre la geografía de Europa se puso en el algoritmo de detección de la comunidad. Los resultados se derivan exclusivamente de la estructura de la élite corporativa a través de los enclavamientos de mesa.

Volviendo al Reino Unido; En la Figura 2 vemos cómo las ciudades británica parece estar en una comunidad junto con Irlanda, aparentemente posando en su conjunto. Cabe señalar que una parte justa de los enclavamientos de mesa también se produce entre las empresas dentro de las ciudades, lo que resulta en los denominados libre bucles en las redes. En particular, Londres tiene una fuerte auto-loop extraordinaria, ya que la ciudad cuenta con un gran número de empresas que se entrelazan entre sí, creando un lazo que es más fuerte que cualquier otro lazo. Una forma de mirar estas libre bucles es decir que de alguna manera indican la estructura de poder interna de una ciudad. Curiosamente, si en la red de ciudades globales que la búsqueda de las comunidades en la red con estas libre bucles, la comunidad empresarial británica se deshace en un total de 19 comunidades separadas, como se muestra en la Figura 3, la separación de Londres desde el resto del Reino Unido. Las comunidades resultantes tienen un carácter regional clara, y ya no son tan bien conectadas como estaban con poder integrador de Londres. Esto sugiere que puede haber consecuencias considerables para la conexión internacional de ciertas regiones del Reino Unido, si el Brexit alguna manera dar lugar a una separación particular de estas regiones de la ciudad.

Figura 3: La parte británica de la red de ciudades globales. Los colores corresponden a las comunidades que se encuentran sin el poder integrador de Londres.



Observaciones finales

Sobre la base de estos resultados, se podría decir que internamente, el Reino Unido es quizás tan dividida como la propia Unión Europea, es decir, no puede querer a sobreestimar su unidad. Al menos está fuertemente orientado regionalmente la élite corporativa en el propio Reino Unido, aunque eclipsado por el poder integrador de la ciudad. Por supuesto, queda por ver cuáles son las consecuencias precisas de un Brexit en un sistema corporativo tales como la considerada en esta entrada del blog. No obstante, dada la posición clave de Londres y el Reino Unido en la red global, es probable que los cambios locales en la estructura corporativa de las empresas en el Reino Unido pueden influir significativamente en el Reino Unido, así como el sistema global en su conjunto, teniendo en cuenta la dominante la posición de, en particular, la ciudad de Londres.

Aparte de los resultados obtenidos anteriormente para el Reino Unido, esperamos que esta entrada del blog corta proporciona una cierta penetración en cómo la ciencia de la red es capaz de revelar patrones que no son directamente visibles desde el estudio de los datos de los objetos mismos, pero son evidentes en la perspectiva de la red.

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Notas: