"Co-evolución de una red científica" Alejandro Espinosa-Rada

Presentación titulada "Co-evoluciòn de una red científica: análisis multinivel de una disciplina a nivel nacional" realizada por Alejandro Espinosa-Rada, PhD© en Sociología, The Mitchell Centre for Social Network Analysis, The University of Manchester. En el marco de las Jornada de Redes 2020 – Red Hispanoamericana, realizado el 7 de Julio del 2020 de forma online.

"Los chismes", cuadro de Norman Rockwell

"The Gossips"

Este cuadro nos muestra la red social de un rumor iniciado por una señora que se transmite por toda una red social. El rumor llega a oídos del afectado y la iniciadora del chisme recibe su reprimenda al final.
Más allá del bello arte de Norman Rockwell, esta pintura muestra humanamente cómo nos comunicamos y cómo conforman una red de relaciones que es un objeto de estudio apasionante.





Pintado en 1948, Rockwell tuvo la idea de "The Gossips" 20 años antes, pero no pudo obtener el final hasta que pensó en representarse a sí mismo como el tema del círculo de los chismes; utilizó a sus vecinos en Arlington, Vermont, como las otras figuras en la pintura. Se enviaron miles de cartas a "The Saturday Evening Post" preguntando qué chismes estaban transmitiendo, pero nunca se dio una respuesta. En una entrevista en diciembre de 1948, Rockwell recordó que la mujer que posó para la primera dama en la foto, la que había comenzado el chisme, todavía estaba un poco molesta por su interpretación. No todos sus temas eran críticos: un modelo le dijo a un periodista: "Es más divertido posar para él que ir al cine. Norman te mantiene en puntadas con sus divertidas historias.

Usando SocioViz para analizar Twitter

Simulando el distanciamiento social óptimo post-cuarentena

Estrategias de distanciamiento basadas en redes sociales para aplanar la curva COVID-19 en un mundo posterior a la cuarentena

Per Block Marion Hoffman, Isabel J. Raabe, Jennifer Beam Dowd, Charles Rahal, Ridhi Kashyap &
Melinda C. Mills
Nature Human Behaviour (2020)
DOI : https://doi.org/10.1038/s41562-020-0898-6

Resumen

El distanciamiento social y el aislamiento se han introducido ampliamente para contrarrestar la pandemia de COVID-19. Las consecuencias sociales, psicológicas y económicas adversas de un cierre total o casi completo exigen el desarrollo de políticas más moderadas de reducción de contactos. Adoptando un enfoque de red social, evaluamos la efectividad de tres estrategias de distanciamiento diseñadas para mantener la curva plana y ayudar al cumplimiento en un mundo posterior al cierre. Estos son: limitar la interacción a unos pocos contactos repetidos similares a formar burbujas sociales; buscando similitud entre los contactos; y el fortalecimiento de las comunidades a través de estrategias triádicas. Simulamos curvas de infección estocásticas que incorporan elementos centrales de modelos de infección, modelos de redes sociales de tipo ideal y modelos estadísticos de eventos relacionales. Demostramos que una reducción estratégica del contacto basada en la red social mejora en gran medida la efectividad de las medidas de distanciamiento social al tiempo que mantiene los riesgos más bajos. Proporcionamos evidencia científica para el distanciamiento social efectivo que se puede aplicar en los mensajes de salud pública y que puede mitigar las consecuencias negativas del aislamiento social.

Introducción

La intervención no farmacéutica del distanciamiento social es una política clave para reducir la propagación de COVID-19 manteniendo la distancia física y reduciendo las interacciones sociales1. El objetivo es disminuir la transmisión y la tasa de crecimiento de las infecciones para evitar sobrecargar los sistemas de salud, un enfoque ampliamente conocido como aplanamiento de la curva2. Las medidas comunes de distanciamiento social son la prohibición de eventos públicos, el cierre de escuelas, universidades y lugares de trabajo no esenciales, la limitación del transporte público, las restricciones de viaje y movimiento, y la limitación de las interacciones físicas.

Las intervenciones de distanciamiento social durante brotes anteriores (por ejemplo, durante el SARS-CoV (coronavirus del síndrome respiratorio agudo severo) en 2003) a menudo se han basado en recomendaciones de expertos en lugar de evidencia científica3. La investigación existente ha evaluado principalmente restricciones de viaje, cierre de escuelas o vacunas4,5. La cancelación de reuniones públicas y la imposición de restricciones de viaje disminuyen las tasas de transmisión y morbilidad6, con evidencia mixta sobre la eficacia del cierre de escuelas7. Prácticamente no existe investigación sobre estrategias basadas en el conocimiento de los individuos de su entorno social, sin embargo, las intervenciones solo son efectivas cuando el público las considera aceptables8. Pocos han considerado las redes sociales, o si lo hicieron fue en relación con las vacunas9, el rastreo de contactos o el análisis de la propagación del virus8,10.

Dado que la mayoría de las facetas de la vida económica y social requieren contacto de persona a persona, la reducción estratégica de los contactos es favorable para el aislamiento completo. El aumento del contacto también puede contrarrestar los costos sociales, psicológicos y económicos negativos de poner en cuarentena a las personas durante períodos prolongados de tiempo y evitar la fatiga del cumplimiento11. Para lograr este objetivo, proponemos estrategias basadas en la red de comportamiento para la reducción selectiva de contactos que cada individuo y organización puede comprender, controlar y adoptar fácilmente. Aplicando conocimientos de la ciencia de redes sociales y estadísticas, demostramos cómo las configuraciones de red cambiantes de las opciones de contacto de los individuos y las rutinas organizacionales pueden alterar la tasa y la propagación del virus al proporcionar pautas para diferenciar entre los contactos de alto y bajo impacto para la propagación de la enfermedad. Introducimos y evaluamos tres estrategias (contacto con personas similares; fortalecimiento del contacto en las comunidades; e interacción repetida con las mismas personas en burbujas) que dependen de menos confinamiento y permiten el contacto social estratégico sin dejar de aplanar la curva. Nuestro enfoque equilibra las preocupaciones de salud pública con las necesidades sociales, psicológicas y económicas de interacción interpersonal.

El aplanamiento de la curva (infección) opera para disminuir el número de individuos infectados en el punto álgido de la epidemia, al distribuir la incidencia de casos en un horizonte de tiempo más largo2. Esto se logra en gran medida al reducir el número de reproducción (R), que representa la cantidad de individuos infectados por cada portador. Las políticas de distanciamiento social están implícitamente diseñadas para lograr esto limitando la cantidad de contacto social entre los individuos. Al introducir un enfoque de red social, proponemos que se pueda lograr una disminución de R simultáneamente administrando la estructura de red de contacto interpersonal.

Desde una perspectiva de red social, la forma de la curva de infección está estrechamente relacionada con el concepto de distancia de red (o longitudes de ruta) 12, que indica el número de pasos de red necesarios para conectar dos nodos. Los ejemplos populares de distancia de red incluyen los seis grados de fenómeno de separación13, que afirma que dos personas están conectadas a través de un máximo de cinco conocidos.

La relación entre las curvas de infección y la distancia de la red se puede ilustrar con un modelo simple de infección de red (Fig. 1). La Figura 1a, c representa dos redes con diferentes longitudes de ruta, cada una con un nodo de semilla COVID-19 hipotéticamente infectado (cuadrado púrpura). En cada paso de tiempo, la enfermedad se propaga desde los nodos infectados a cada nodo al que están conectados; así, en el primer paso, la enfermedad se propaga desde el nodo semilla a sus vecinos directos. En el segundo paso, se propaga a sus vecinos, que están a una distancia de red 2 del nodo semilla, y así sucesivamente. Con el tiempo, el virus se mueve a lo largo de los lazos de red hasta que todos los nodos estén infectados. El ejemplo muestra que la distancia de red de un nodo desde la fuente de infección (indicado por el color del nodo en la Fig. 1a, c) es idéntico al número de pasos de tiempo hasta que el virus lo alcanza. La distribución de las distancias de red a la fuente, por lo tanto, se asigna directamente a la curva de nuevas infecciones (Fig. 1b, d).





a – d, Dos redes de ejemplo (ayc) tienen el mismo número de nodos (individuos) y lazos (interacciones sociales) pero diferentes estructuras (longitudes de ruta más cortas en ay longitudes de ruta más largas en c), lo que implica diferentes curvas de infección ( byd, respectivamente). Los vínculos en negrita resaltan la ruta de infección más corta desde la fuente de infección hasta el último individuo infectado en las redes respectivas. El color del nodo de red indica en qué paso se infecta un nodo y se asigna a los colores de las barras de histograma.

En nuestro ejemplo, ambas redes tienen el mismo número de nodos (individuos) y bordes (interacciones); sin embargo, la red representada en la Fig. 1c tiene una curva de infección mucho más plana que la red representada en la Fig. 1a, a pesar de que todos los nodos finalmente se infectan en ambos casos. Esto se debe a que la última red tiene longitudes de ruta más largas que la anterior. En otras palabras, existe una mayor distancia de red entre los individuos debido a una estructura de interacción diferente, a pesar de la misma prevalencia de contacto absoluto. Al adoptar una perspectiva de red, aplanar la curva es, por lo tanto, equivalente a aumentar la longitud de la ruta de un individuo infectado a todos los demás, lo que se puede lograr mediante la reestructuración del contacto (además de la reducción general del contacto). En consecuencia, un objetivo del distanciamiento social debería ser aumentar la distancia promedio de la red entre los individuos mediante la manipulación inteligente y estratégica de la estructura de las interacciones. Nuestra ilustración muestra un camino viable para mantener plana la curva COVID-19 mientras se permite cierta interacción social: debemos idear estrategias de interacción que hagan que las redes de la vida real se parezcan más a la red en la Fig. 1c, y menos a la red en la Fig. 1a .

Proponemos una serie de estrategias sobre cómo las personas pueden tomar decisiones locales para lograr este objetivo. Comprender qué tipos de estrategias de reducción de contacto dirigida y distanciamiento social son más eficientes para aumentar la longitud de la ruta y aplanar la curva puede informar cómo pasar de la gestión a corto plazo (bloqueo completo) a la gestión a largo plazo de los procesos de contagio COVID-19. Las estrategias de reducción de contactos que proponemos se basan en ideas sobre cómo los elementos fluyen a través de redes, como enfermedades, memes, información o ideas14,15,16,17. Dicha extensión generalmente se ve obstaculizada cuando las redes consisten en grupos densamente conectados con pocas conexiones intermedias (como los individuos que viven en aldeas aisladas dispersas en áreas rurales dispersas18). En contraste, los contactos que cubren grandes distancias están relacionados con caminos cortos y una rápida propagación. Por ejemplo, cuando los viajeros viajan entre estas aldeas aisladas, las distancias de la red disminuyen sustancialmente14,18. Con este conocimiento, podemos evitar el contagio rápido al fomentar estrategias de distanciamiento social que aumenten la agrupación y reduzcan los atajos de la red para obtener el mayor beneficio de reducir el contacto social y limitar al mínimo la propagación de enfermedades. Proponemos tres estrategias destinadas a aumentar la agrupación en red y eliminar los atajos.

En la figura 2, describimos los principios de las estrategias propuestas. La figura 2a muestra una red en la que las comunidades densamente conectadas se unen mediante lazos aleatorios de largo alcance. Este tipo de red representa las características principales de las redes de contacto del mundo real14 y se conoce comúnmente como una red de mundo pequeño18. Dentro de las comunidades, los individuos son similares entre sí (como lo indica el color de su nodo) y las comunidades adyacentes están geográficamente cercanas (como lo indica la ubicación del nodo). Cuanto más lejos están dos grupos en la figura, más lejos viven uno del otro y más diferentes son sus miembros. La Figura 2a – d ilustra las estrategias de reducción de contacto sucesivas y dirigidas, mientras que el gráfico de barras muestra la distribución de distancias de todos los individuos desde una de las dos fuentes de infección destacadas.



a – d, basado en una red inicial de mundo pequeño (a), las redes de ejemplo se mapean en base a la eliminación de vínculos con otros que viven lejos (b), eliminando vínculos no integrados que no son parte de triadas o cuatro ciclos (c) o repitiendo en lugar de extender el contacto (d). El color del nodo representa una característica individual, donde la similitud en el color del nodo representa la similitud en esta característica. La ubicación del nodo representa la ubicación geográfica de la residencia. Los vínculos con personas distintas que viven lejos se indican mediante vínculos sustancialmente más largos que el promedio (es decir, con nodos que se colocan a distancia y tienen colores muy diferentes). e, Gráfico de barras que muestra las distancias de red de las fuentes de infección (resaltado en amarillo en a – d) para los diferentes escenarios.

En la primera estrategia (buscar similitud; comparar Fig. 2a y Fig. 2b), los individuos eligen a sus compañeros de contacto basándose en la similitud de una característica individual predeterminada19,20,21, como aquellos que viven geográficamente cerca (similitud espacial), son miembros de las mismas organizaciones (por ejemplo, departamento en el trabajo) o son similares en características demográficas continuas y muy variables, como la edad. Reestructurar el contacto de esta manera reduce los puentes de red a grupos de otros geográficamente distantes22 y a aquellos con quienes no se comparte ninguna organización o característica; esto contiene la enfermedad en áreas localizadas de la red. Un requisito previo para esta estrategia es que las personas busquen similitudes en una dimensión que facilite la formación de muchos grupos comparativamente pequeños (por ejemplo, en vecindarios u organizaciones pequeñas). La segregación de grandes grupos demográficos, como la segregación étnica o racial, no proporcionaría ningún beneficio medible. Más detalles se discuten en el cuadro 1.

Para la segunda estrategia (fortalecer las comunidades; comparar la Fig. 2b y la Fig. 2c), las personas deben considerar con quién suelen interactuar sus compañeros de contacto. Cuando se reduce el contacto, se debe priorizar la eliminación de lazos no incrustados en triángulos (un triángulo es una configuración de red de individuos i, j y h en la que los tres están conectados entre sí23,24). Por lo tanto, las personas deberían interactuar menos con otras personas que no están en contacto con sus otros compañeros de contacto habituales. Por ejemplo, dos amigos solo deberían encontrarse si tienen muchos otros amigos en común. Mantener el contacto en comunidades cohesionadas caracterizadas por triángulos puede contener propagación de virus en regiones locales de las redes, en lugar de permitir que se propague a comunidades distantes a través de puentes de red25. Esta estrategia se elabora en el recuadro 2.

Para la tercera estrategia (construir burbujas a través del contacto repetido; comparar Fig. 2c y Fig. 2d), las personas deben decidir con quién desean interactuar regularmente y, con el tiempo, restringir la interacción a esas personas. Esto reduce la cantidad de socios de contacto en lugar de la cantidad de interacciones. Esta estrategia de limitar el contacto a muy pocos con interacciones repetidas está en el espíritu de un contrato social con otros para crear burbujas sociales permitiendo solo interacciones dentro del mismo grupo delineadas de común acuerdo. Del mismo modo, los empleadores podrían crear burbujas de empleados o unidades de trabajo contenidas en los departamentos. Estas microcomunidades son difíciles de penetrar para un virus y, lo que es más importante, si la infección se contrae por un contacto, es difícil que el virus se propague mucho más. Los detalles de la estrategia y las comparaciones con la estrategia 2 se presentan en el Cuadro 3.

Ahora demostramos cómo estas tres estrategias de contacto impactan las curvas de infección usando modelos formales de infección estocástica que incorporan elementos centrales de modelos de infección, modelos de red de tipo ideal y modelos estadísticos de eventos relacionales. Primero, nuestro modelo se basa en el modelo clásico de enfermedades26,27 en el que los individuos (actores) pueden estar en cuatro estados: susceptibles; expuesto (infectado pero aún no infeccioso); infeccioso; o recuperado (ya no susceptible). Al comienzo de la simulación, los actores q son infecciosos mientras que todos los demás son susceptibles. Los actores susceptibles pueden quedar expuestos al tener contacto con otras personas infecciosas; si este contacto resulta en contagio se determina probabilísticamente. Una cantidad de tiempo designada después de exponerse, los actores se vuelven infecciosos y luego pasan al estado recuperado.

En segundo lugar, como en muchos modelos anteriores de la dinámica de las epidemias, las probabilidades de contacto en la población son impuestas por una estructura de red que limita las oportunidades de contacto entre los actores28,29,30. Esta red representa el contacto típico que las personas tenían en un mundo anterior a COVID-19 en diferentes llamados círculos sociales19,20,31. Consiste en lazos de red entre individuos que viven geográficamente cerca, individuos que son similares en atributos individuales, como edad, educación o ingresos, e individuos que son miembros de grupos comunes, como hogares e instituciones (incluidas escuelas y lugares de trabajo). Además, la red incluye conexiones aleatorias en la población.

En el tercer componente del modelo, los actores interactúan en momentos discretos con otros de su red personal. Durante estas reuniones, la enfermedad puede transmitirse de actores infecciosos a personas con alteraciones susceptibles. Cabe destacar que, en contraste con otros enfoques de modelado, los actores no interactúan con otros en su red personal con probabilidad uniforme (es decir, al azar). Más bien, son actores decididos que toman decisiones estratégicas sobre los socios de interacción. Las opciones se determinan estocásticamente; Las estrategias aumentan la probabilidad de interactuar con alters específicos, pero no son deterministas. La formulación matemática que determina la elección del contacto sigue los enfoques anteriores utilizados en la evolución de la red32 y los modelos de eventos relacionales33,34. Un diagrama de flujo del modelo se presenta en la figura 4.


Los cuadrados indican pasos de actualización para individuos o para todo el sistema. Las formas de diamante representan decisiones que determinan el paso posterior en la simulación. En la parte iterativa del modelo, se elige un individuo aleatorio i para iniciar interacciones con el contacto de probabilidad π. Cuando se inicia una interacción, se elige un compañero de contacto j con probabilidad p (i → j) siguiendo un modelo de elección multinomial. Si cualquiera de las parejas de interacción es infecciosa y la otra es susceptible, el contagio se produce con probabilidad de infección. Posteriormente, entre todos los individuos en la simulación, aquellos que están en el estado expuesto por más tiempo que Texposure hacen la transición al estado infeccioso y aquellos que están en el estado infeccioso por más que Tinfection se recuperan. Estos pasos recursivos se repiten hasta que todos los individuos estén en el estado susceptible o recuperado. Los colores rojo, verde y amarillo se relacionan estrechamente con los pasos en el modelo SEIR, donde los cuadrados rojos gobiernan la transición de susceptible a expuesto, el cuadrado amarillo gobierna la transición de expuesto a infeccioso, y el cuadrado verde gobierna la transición de infeccioso a recuperado . El cuadrado púrpura representa el paso en el que los individuos eligen estratégicamente a los compañeros de interacción para limitar la propagación de la enfermedad.

Nuestras simulaciones exploran las tres estrategias de interacción que proponemos. Primero, en nuestra estrategia de búsqueda de similitud, los actores eligen interactuar predominantemente con otros que son similares a ellos mismos en función de uno o varios atributos específicos. En segundo lugar, los actores pueden adoptar nuestra estrategia de fortalecimiento de la comunidad y elegir interactuar principalmente con otros que tienen conexiones comunes en la red subyacente. En tercer lugar, adoptando nuestra estrategia de burbuja de contacto repetido, los actores pueden basar sus elecciones en las personas con las que han interactuado fuera de sus contactos anteriores, tanto como emisores como receptores de interacciones (ver Métodos). En nuestros análisis, estas tres estrategias se comparan con un caso de referencia que refleja una estrategia de reducción de contactos ingenua (en la que los individuos reducen la interacción pero eligen al azar entre sus contactos de red) y un modelo nulo que representa el contacto desenfrenado sin distanciamiento. Para hacer comparables las estrategias de interacción, calibramos empíricamente los parámetros del modelo estadístico para que la entropía promedio en la distribución de probabilidad que representa la probabilidad de diferentes opciones de interacción sea idéntica para todas las estrategias (ver Métodos) 35.

Después de un análisis inicial que representa un escenario de referencia de nuestro modelo de enfermedad, presentamos una serie de variaciones en los parámetros de modelado que exploran escenarios alternativos y proporcionan controles de robustez. El escenario de referencia se lleva a cabo con 2,000 actores, y las variaciones y los análisis de robustez se llevan a cabo con 1,000 actores, a menos que se especifique lo contrario.

Estrategia 1

En la primera estrategia, las personas eligen a sus socios de contacto en función de sus características individuales. En general, las personas tienden a tener contacto con otras personas que comparten atributos comunes, como los que se encuentran en el mismo vecindario (geográfico) o aquellos de ingresos o edad similares (sociodemográficos) 19,20,21. La tendencia a interactuar con otros similares se llama homofilia en la literatura sobre redes sociológicas20 y es una característica ubicua y bien establecida de las redes sociales (por lo tanto, usamos los términos "buscar similitud" y "homofilia" indistintamente). Debido a que estamos conectados principalmente con otros similares, el contacto con individuos diferentes tiende a tender un puente hacia comunidades más distantes. Restringir el contacto de uno para que solo entremos en contacto con las ayudas más similares para limitar los puentes de red que reducen sustancialmente las longitudes de ruta de red. Esto implica elegir interactuar con aquellos que son geográficamente próximos (por ejemplo, que viven en el mismo vecindario) o aquellos con características similares (por ejemplo, la edad). La Figura 2b muestra la estructura de la red después de la implementación de esta estrategia de reducción de lazos. El gráfico de barras asociado ilustra que después de esta intervención basada en la red, un número sustancial de nodos se encuentra a una distancia mayor de la fuente de infección. Esta estrategia tendrá éxito cuando la característica o variable que determina que las comunidades puedan asumir una variedad de valores diferentes (categóricos o continuos) para diferentes individuos, promoviendo así la formación de pequeñas comunidades. Una división más amplia, como las de género o etnia, no promete un éxito medible, sino que probablemente exacerbará las consecuencias negativas de las medidas de distanciamiento.

Esta estrategia está respaldada por modelos epidemiológicos, que sugieren que la co-residencia y la mezcla de individuos de diferentes edades (por ejemplo, hogares intergeneracionales) aumentan fuertemente la propagación de enfermedades infecciosas, como COVID-19 (ref. 22). Proporcionando un ejemplo concreto, si las personas solo interactúan con otros en un radio de tres bloques (aumentar la similitud geográfica), serían necesarios más de 30 eventos de transmisión para que un virus viaje 100 bloques. Los lugares de trabajo donde muchas personas se unen podrían, por ejemplo, implementar rutinas para disminuir el contacto entre grupos de diferentes áreas geográficas o grupos de edad.

Estrategia 2

Para la segunda estrategia, los individuos deben considerar con quién suelen interactuar sus socios de contacto. Una característica común de las redes de contacto es el cierre triádico, que se refiere al hecho de que los socios de contacto de un individuo tienden a conectarse ellos mismos19,23,24. La incrustación de corbatas en tríadas es una topología particularmente útil para contener brotes epidémicos. Considere una tríada cerrada de individuos i, j y h. Cuando infecta a j y h, la conexión entre j y h no contribuye a una mayor propagación de la enfermedad; en otras palabras, es un contacto redundante25. Al comparar redes con un número idéntico de conexiones, las redes con vínculos más redundantes tienden a tener longitudes de ruta más largas. En consecuencia, al eliminar el contacto con otros, se debe priorizar la eliminación de lazos no incrustados en las tríadas, ya que estos lazos generalmente disminuyen las longitudes de las rutas. En la práctica, esto significa que el contacto físico debe reducirse con personas que tampoco están conectadas a otros contactos sociales habituales. La Figura 2c ilustra la estructura si se eliminan los lazos que no son parte de triadas cerradas o de cuatro ciclos. En este ejemplo de tipo ideal, esta intervención no solo reduce aún más la distancia de red de muchos nodos de las fuentes de infección, sino que también crea comunidades aisladas que no pueden ser infectadas por el virus.

Estrategia 3

Para la tercera estrategia, las personas deben considerar selectivamente con quién desean interactuar regularmente y, con el tiempo, restringir la interacción a esas personas. Esto reduce el número de compañeros de contacto en lugar del número de interacciones, lo cual es particularmente importante cuando el contacto es necesario para el bienestar psicológico. Aunque esto requiere coordinación, sería difícil que un virus penetrara en las microcomunidades y, lo que es más importante, si la infección fuera contraída por un contacto, sería difícil que el virus se propagara mucho más. Otra implicación de esta estrategia incluye la repetición de la interacción con otros que se superponen en más de un grupo de contacto. Por ejemplo, reunirse con compañeros de trabajo fuera del trabajo para socializar tendrá un impacto menor en la propagación del virus en relación con un grupo separado de amigos, ya que ya existe una posible vía de infección. Tener redes estrechas y consistentes de cuidadores médicos o comunitarios para las personas más vulnerables a COVID-19 (los ancianos y las personas con afecciones preexistentes) limita la cadena de transmisión. Las organizaciones pueden aprovechar esta estrategia estructurando turnos escalonados y agrupados para que las personas tengan contacto físico repetido con un grupo limitado en lugar de dispersarse por toda la organización. La figura 2d ilustra la estructura de red resultante.

Las estrategias 2 y 3 son similares en que se basan en estructuras de red preexistentes. Sin embargo, su diferencia radica en los determinantes de la interacción individual. La estrategia 2 se basa en una estructura de red estable y establecida de relaciones duraderas. Las personas deben considerar qué individuos son miembros de sus grupos habituales (por ejemplo, amigos, familiares y compañeros de trabajo) y qué pares de personas entre sus contactos habituales interactúan entre sí. La estrategia 3 se basa en una decisión estratégica para formar las burbujas más convenientes y efectivas y restringir el contacto dentro de esta burbuja con el tiempo. En este sentido, la estrategia 2 es más fácil de implementar, ya que los individuos pueden moldear sus contactos ellos mismos, mientras que la estrategia 3 requiere una acción coordinada de todos los involucrados en una burbuja determinada.

Resultados

El resultado promedio del escenario de referencia se presenta en la Fig. 4. El eje x representa el tiempo (medido en pasos de simulación por actor) y el eje y muestra el número de individuos infectados en este momento de una población total de 2,000. Las curvas tienen un promedio de más de 40 corridas de simulación. El primer escenario en azul muestra un modelo de interacción nulo o de control en el que no hay distanciamiento social y los actores interactúan al azar. Las otras cuatro estrategias emplean una reducción de contacto del 50% en relación con el modelo nulo y comparan diferentes estrategias de reducción de contacto. La línea negra representa el distanciamiento social ingenuo en el que los actores reducen el contacto de manera aleatoria. La línea dorada representa la curva de infección cuando los actores emplean nuestra primera estrategia (es decir, buscan similitudes). La línea verde modela nuestra segunda estrategia triádica de fortalecer las comunidades y representa la curva de infección asociada. Finalmente, la línea roja oscura muestra cómo se desarrollan las infecciones cuando los actores emplean nuestra tercera estrategia de repetir el contacto en burbujas.



Las curvas comparan cuatro estrategias de reducción de contacto con el modelo nulo de no distanciamiento social. La estructura de red subyacente incluye 2.000 actores y las características de red de referencia descritas en el texto principal.


Nuestras tres estrategias reducen sustancialmente la propagación del virus en comparación con la ausencia de intervención o el simple distanciamiento social no estratégico. El enfoque más efectivo es la reducción estratégica de la interacción con contactos repetidos. En comparación con la estrategia de reducción de contacto aleatorio, la curva de infección promedio retrasa el pico de infecciones en un 37%, disminuye la altura del pico en un 60% y da como resultado un 30% menos de individuos infectados al final de la simulación. Esto es marginalmente más eficiente que la estrategia de fortalecimiento de la comunidad y la estrategia de búsqueda de similitud, en este orden (valores respectivos: retraso del pico: 34 y 18%, disminución de la altura del pico: 49 y 44%; reducción de individuos infectados: 19 y 2 %) Tenga en cuenta que estas métricas no pueden interpretarse como estimaciones generales de la eficiencia de estas estrategias en redes del mundo real.

Resumiendo los análisis de sensibilidad y robustez presentados a continuación, la reducción de contacto estratégico tiene un efecto sustantivo en el aplanamiento de la curva en comparación con el simple distanciamiento social de manera consistente en todos los escenarios. Sin embargo, ocurren variaciones interesantes. Las curvas de infección promedio completas y una descripción de los resultados para todas las variaciones del modelo se presentan en las Figs de datos extendidos. 1–7 e información complementaria.

Diferentes operacionalizaciones de homofilia

En el modelo de referencia, la estrategia de búsqueda de similitud se empleó en un atributo demográfico. Sin embargo, en las redes sociales del mundo real, los individuos son homófilos en múltiples características36. Además, el modelo de referencia solo utiliza la homofilia demográfica, mientras que anteriormente también discutimos la importancia de la homofilia geográfica. En una variación de la estrategia de búsqueda de similitud, mostramos que el uso de la homofilia geográfica para la reducción del contacto es altamente eficiente, mucho más que la homofilia basada en atributos demográficos (Datos extendidos, Fig. 1b). La homofilia geográfica o similitud elimina efectivamente los contactos con otros distantes en la red. En otro análisis, comparamos los beneficios de usar una dimensión de la homofilia demográfica o un compuesto de dos dimensiones que estructuran la red. Esto explora si deberíamos enfocarnos en interactuar con personas similares en una dimensión dedicada o buscar otras que sean similares en múltiples dimensiones simultáneamente. De manera alentadora, el enfoque en una dimensión estratégica de la homofilia proporciona resultados similares a la reducción de la distancia demográfica en ambas dimensiones. En nuestro ejemplo limitado, esto significa que la homofilia solo puede fomentarse en la dimensión que tiene menos consecuencias adversas para la cohesión social, en oposición a la reducción en ambas dimensiones. Las curvas de infección se presentan en Datos extendidos Fig. 1c, d.

Empleando estrategias mixtas

Dado que la mayoría de las personas en un mundo posterior al cierre necesita interactuar en múltiples círculos sociales (por ejemplo, lugar de trabajo, familia extensa, etc.), emplear una sola estrategia podría no ser práctico. Por lo tanto, una combinación de diferentes estrategias podría ser más realista para el uso diario. Probamos cómo cuatro combinaciones posibles de estrategias de mezcla (tres combinaciones de dos vías y una combinación de tres vías) se comparan con las estrategias individuales de búsqueda de similitud y fortalecimiento de las comunidades. Descubrimos que las estrategias combinadas son comparativamente tan efectivas como las estrategias individuales (ver Datos extendidos, Fig. 2) y pueden recomendarse como alternativas si las estrategias individuales no son practicables en algunos contextos. Es importante destacar que cada combinación funciona mejor para limitar la propagación de la infección en comparación con la estrategia de reducción de contacto ingenua.

Variar el número de actores en la simulación.

La complejidad computacional de nuestra simulación prohíbe evaluar la dinámica de la enfermedad en redes muy grandes (por ejemplo, más de 100,000 actores), incluso en grandes sistemas distribuidos. Sin embargo, podemos comparar simulaciones utilizando la misma topología de red local que el modelo de referencia en redes de 500, 1,000, 2,000 y 4,000 actores. De manera tranquilizadora, no encontramos variación de la efectividad relativa de las diferentes estrategias de interacción según el tamaño de la red (ver Datos extendidos, Fig. 3). Si bien esto no permite la extrapolación por completo a redes muy grandes, brinda apoyo inicial de que la propagación de la enfermedad según el modelo podría ser similar dentro de subregiones de diferentes tamaños de redes más grandes del mundo real.

Variando la estructura de red subyacente

El proceso de generación de la red de tipo ideal que proporciona la estructura de oportunidades entre las personas con las que pueden interactuar contiene múltiples grados de libertad. Estos incluyen el número promedio de contactos y la importancia de diferentes focos (geografía, grupos y atributos) en la estructuración del contacto. Proporcionamos curvas de infección para múltiples escenarios en las Figs. 4 y 5, que muestran que nuestras estrategias funcionan en gran medida independientemente de la estructura subyacente. Un primer hallazgo notable de estas simulaciones es que en las redes con menos oportunidades de conexión, todas las estrategias tienen beneficios mucho mayores en comparación con las redes con más oportunidades de conexión (Datos extendidos Fig. 4c, d). De hecho, la estrategia de fortalecimiento de la comunidad ya no parece funcionar en escenarios con conectividad promedio muy alta en la red subyacente, probablemente debido a una gran cantidad de triángulos cerrados. Esto muestra que en las comunidades que tienen una conectividad más baja, la propagación se puede contener aún más eficazmente. Como segundo hallazgo, vemos que en los casos en que la red subyacente no está estructurada por homofilia, la estrategia de búsqueda de similitud no funciona (Datos extendidos, Fig. 5c), lo que ilustra cómo la estrategia se basa en características de red estructural predeterminadas.

Variación en la infecciosidad y la duración del período expuesto.

Las diferencias en la infecciosidad del virus y las variaciones del tiempo durante el cual los individuos están en el estado expuesto en relación con el estado infeccioso no influyen en la efectividad relativa de las diferentes estrategias, y las curvas de infección promedio se presentan en las Figs de datos extendidos. 6 y 7, respectivamente.

Discusión

En ausencia de una vacuna contra COVID-19, los gobiernos y las organizaciones enfrentan presiones económicas y sociales para abrir sociedades de manera gradual y segura, pero carecen de evidencia científica sobre cómo hacerlo. Proporcionamos estrategias claras basadas en redes sociales para capacitar a las personas y organizaciones a adoptar patrones de contacto más seguros en múltiples dominios al permitir que las personas diferencien entre contactos de alto y bajo impacto. El resultado también puede ser un mayor cumplimiento, ya que permite a las personas ajustar y controlar estratégicamente sus propias interacciones sin que se les solicite aislarse por completo. En lugar de políticas generales de autoaislamiento, el énfasis en contactos similares, comunitarios y repetitivos es fácil de entender e implementar, lo que hace que las medidas de distanciamiento sean más apetecibles durante períodos de tiempo más largos.

¿Cómo se puede aplicar esto a la configuración del mundo real? Cuando un cierre firme ya no es obligatorio o recomendado, las personas querrán o necesitarán interactuar en diferentes círculos sociales (por ejemplo, en el lugar de trabajo o con una familia más amplia). En algunos de estos entornos, puede que no sea posible buscar similitudes (por ejemplo, en escuelas en las que se unen profesores y alumnos de diferentes edades). En consecuencia, las simples recomendaciones estratégicas individuales que analizamos en la mayoría de las simulaciones pueden ser imposibles de seguir estrictamente para algunos. Nuestro análisis de sensibilidad utilizando estrategias mixtas aborda esta preocupación. Por ejemplo, ¿mezclar las tres estrategias todavía proporciona beneficios o se contrarrestan? De manera tranquilizadora, nuestros resultados muestran que una combinación de estrategias aún proporciona beneficios comparables a las estrategias individuales, y todas funcionan considerablemente mejor que simplemente liberar una compuerta de contacto no estratégico completo; sin embargo, se necesitan más modelos para evaluar las implicaciones en una variedad de contextos. Al abordar este problema desde una perspectiva política, el diseño de pasos para facilitar el bloqueo puede hacerse teniendo en cuenta las posibles recomendaciones de comportamiento: si las estructuras de red y las características demográficas de los individuos en regiones particulares sugieren que el uso de una estrategia arrojará los mejores resultados, decisiones sobre qué oportunidades de contacto permitir (como abrir escuelas o tiendas locales) podrían tomarse para que esta estrategia se pueda cumplir más fácilmente.

Un segundo punto de discusión se refiere a las posibles consecuencias no deseadas de recomendar nuestra comunidad de fortalecimiento y buscar estrategias de similitud. Nuestros análisis y razonamientos claramente no deben usarse para justificar ninguna forma de segregación de grupos raciales o sociales o ideas vulgares similares. Más allá de las obvias consecuencias éticas y sociales, la segregación en grupos tan grandes no sería efectiva para frenar la propagación del virus, ya que la reducción de contactos estratégicos se basa en limitar el contacto a muchas pequeñas regiones de red conectadas que no se dividen en grupos grandes. Reconocemos que abogar por la creación de pequeñas comunidades y el contacto con otras en su mayoría similares en algunas dimensiones podría resultar en la reducción a largo plazo del contacto intergrupal y un aumento asociado en la desigualdad37. En nuestras simulaciones, exploramos esta preocupación comparando los escenarios cuando se forman lazos homófilos en la red subyacente siguiendo similitudes en múltiples dimensiones (por ejemplo, edad e ingresos). Nuestra prueba de si minimizar la diferencia general en los dos atributos modelados de los contactos versus solo reducir la homofilia en una dimensión sugiere que elegir un atributo destacado ya puede ser muy efectivo. Estos hallazgos proporcionan evidencia preliminar de que los formuladores de políticas podrían tomar decisiones inteligentes relevantes para su contexto local al decidir a qué atributo deben prestar atención las personas, teniendo en cuenta las posibles consecuencias sociales. Sin embargo, combinar similitudes en dos atributos de nivel individual simulados en un solo indicador es muy probable que subestime la complejidad de cómo se cruzan múltiples rasgos individuales y estructura la interacción social. Nuestras conclusiones sobre la interseccionalidad de múltiples rasgos individuales para la propagación de la enfermedad siguen siendo tentativas. Esto pone de relieve que comprender las consecuencias sociales a largo plazo de qué tipos de espacios públicos se abren y, en consecuencia, qué tipos de interacción están permitidos requiere más investigación y debería ser una preocupación principal en la formulación de políticas. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, por el momento, nuestras simulaciones que exploran el efecto de aumentar la proximidad geográfica y el atractivo teórico de buscar similitudes en la ubicación residencial harían de la similitud geográfica la dimensión preferida al brindar orientación a los responsables de la formulación de políticas.

Tercero, una deficiencia de nuestro estudio de simulación es el número limitado de actores de la red. Si bien variamos el número de nodos de 500 a 4,000 y no encontramos diferencias sustanciales en los resultados, no conocemos la dinámica del modelo en grandes redes de, por ejemplo, más de 100,000 actores. En la implementación actual del modelo, la complejidad computacional aumenta más que linealmente con el número de actores, lo que hace que las simulaciones con tales números sean poco realistas. En consecuencia, se necesita un trabajo algorítmico en la implementación del modelo para extender su aplicabilidad a grandes redes del mundo real, ofreciendo extensiones claras para futuras investigaciones.

A pesar de estas limitaciones, algunas pautas políticas concretas se pueden deducir de nuestras estrategias basadas en la red. Para los trabajadores hospitalarios o esenciales, el riesgo se puede minimizar introduciendo turnos con una composición similar de empleados (es decir, repitiendo el contacto y creando burbujas) y distribuyendo a las personas en turnos basados, por ejemplo, en la proximidad residencial donde sea posible (es decir, buscando similitud ) En los lugares de trabajo y las escuelas, los turnos y las lecciones asombrosas con diferentes horarios de inicio, finalización y descanso por unidades organizativas y aulas discretas mantendrán el contacto en grupos pequeños y reducirán el contacto entre ellos. Cuando se brinda atención privada o en el hogar a las personas mayores o vulnerables, la misma persona debe visitar en lugar de rotar o tomar turnos, y esa persona debe ser la que tiene menos lazos de unión con otros grupos y que vive más cerca (geográficamente). Las reuniones sociales repetidas de personas de edades similares que viven solas conllevan un riesgo relativamente bajo. Sin embargo, en un hogar de cinco personas, cuando cada persona interactúa con diferentes grupos de amigos, se están formando muchos atajos que están potencialmente conectados a un riesgo muy alto de propagar la enfermedad.

En resumen, las reglas de comportamiento simples pueden ser muy útiles para mantener la curva plana. A medida que aumenta la presión durante una pandemia para aliviar las estrictas medidas de cierre, para aliviar las cargas sociales, psicológicas y económicas, nuestro enfoque proporciona información a individuos, gobiernos y organizaciones sobre tres estrategias simples: buscar similitudes; fortalecimiento de las interacciones dentro de las comunidades; e interacción repetida con las mismas personas para crear burbujas.

Métodos de simulación

Disponibilidad de código

Los archivos de replicación para este documento, incluido el código R asociado con todos los cálculos y funciones personalizadas en el entorno estadístico R y un script de ejemplo, están disponibles en Zenodo (https://zenodo.org/record/3782465), un propósito general repositorio de acceso abierto desarrollado bajo el programa europeo OpenAIRE y operado por el CERN.

Referencias bibliográficas

Cómo pasar de redes de un modo a dos modos en Gephi desde un archivo de Pajek

Conversión de redes de 2 modos a redes de 1 modo

Electric Archaeology

Ahora hay un complemento para Gephi que se convertirá de redes multimodales a redes de 1 modo: https://gephi.org/plugins/multimode-networks-transformations/




Supongamos que le interesan los patrones de comunicación entre individuos que son miembros de múltiples organizaciones (como, por ejemplo, sociedades históricas) o tipos de artefactos en múltiples sitios. Es posible que desee mapear la red entre estos individuos y esas organizaciones para comprender cómo fluye la información en ese mundo, cómo penetran las normas sociales, o las ideologías de consumo o el mapa de visualización en el espacio (como lo hace Tom Brughmans aquí y lo he hecho en otros lugares).

Necesitarás Gephi y Sci2. Descargue e instale estos. Se requiere registro para Sci2. Cualquier trabajo que haga con estas herramientas, si se publica, requiere la cita de la herramienta. No lo olvides!

1. Haz una lista. Cada vez que te encuentres con un individuo mencionado como miembro de un grupo, escríbelo. Dos columnas: fuente, objetivo. Shawn Graham, Universidad de Carleton. Puede incluir una tercera columna llamada 'peso' que da alguna medida de la importancia de esa conexión. ¿Por qué 'fuente', por qué 'objetivo'? Porque vamos a importar esa lista a Gephi, y así es como Gephi requiere la información. Sin embargo, cuando hacemos cualquier tipo de métrica, siempre trataremos esta red como no dirigida; es decir, no pretendemos saber nada sobre la dirección de la relación (en una red dirigida, la conexión de Alicia con Bob es diferente de la conexión de Bob con Alicia). Guarde esa lista como un archivo .csv. Si graficaste esto ahora, tendrías una red donde hay dos tipos de nodos; de ahí una red de dos modos. Las estadísticas de red visualizan una red donde los modos son todos del mismo tipo, por lo que estamos haciendo este tutorial.

2. Importa la lista a Gephi. Abre Gephi, comienza un nuevo proyecto. Haga clic en el laboratorio 'laboratorio de datos'. Debajo de 'tabla de datos', haga clic en 'bordes' (esto es importante, si hace clic en 'nodos', esto no funciona correctamente). Haga clic en 'importar hoja de cálculo'. Seleccione su archivo csv y asegúrese de que 'como tabla' esté configurado en 'tabla de bordes'. Haga clic en Siguiente. Haga clic en Finalizar.

3. Vaya a Archivo - >> exportar - >> archivo de gráficos. Guardar como tipo de archivo .net (Pajek).

4. Abre Sci2; haga clic en Archivo >> Cargar y seleccione su archivo .net.

5. Haga clic en 'preparación de datos' >> extracción de la red de co-ocurrencia de referencia (acoplamiento bibliográfico). (ver también 5.b, abajo bajo 'variaciones')

6. Haga clic en 'preprocesamiento' >> redes >> eliminar aislamientos. Ahora ha colapsado su red de dos modos en una red de modo único donde sus nodos bajo 'objetivo' ahora están conectados entre sí. Si su fuente, el objetivo era 'sitio', 'ware', tiene una red de un modo donde las mercancías están conectadas entre sí en virtud de estar enumeradas en el mismo sitio, es decir, el enlace implica el sitio. (Si ha realizado el paso 5.b, su única red de modo sería sitios conectados entre sí en virtud de compartir los mismos productos, el enlace implica la mercancía).

7. En este punto, vaya a archivo >> vista y su aplicación de bloc de notas se abrirá, mostrando una tabla donde cada nodo en su red tiene su propia identificación única, y 'etiqueta * cadena', que es su etiqueta original. Guardará esto del bloc de notas como un archivo txt. Puede llamarlo 'ware to ware index' (siguiendo nuestro ejemplo en 6).

8. Aquí es donde las cosas se ponen un poco complicadas. Haga clic en 'Archivo' >> 'guardar'. Seleccione 'pajek .net' como su tipo de archivo. (Consulte también 8.b a continuación, en 'variaciones')

9. Luego puede volver a Gephi, iniciar un nuevo proyecto, hacer clic en 'abrir' y seleccionar el archivo .net que acaba de crear. Su red de modo único se cargará. SIN EMBARGO, Gephi ya no reconocerá las etiquetas del nodo original. Es por esto que necesita el índice que guardó en el paso 7, de modo que cuando ejecute las métricas en esta red de un modo, sabrá que 'el nodo 342 en realidad está sellado en Brick CIL XV.1 841.d (por ejemplo). (ver también 9.b a continuación, en 'variaciones')

Variaciones

5.b En el paso 5, creó una red de modo único basada en su columna 'objetivo'. Para crear una red de modo único basada en su columna 'fuente', haga clic en 'preparación de datos' >> extraiga la red de co-citas de documentos. Reanudar en el paso 6.

8.b Si desea conservar las etiquetas de nodo en Gephi, en lugar del paso 8.a, haga clic en Visualization >> Networks >> GUESS. Esta es una pequeña herramienta de visualización (que le permite hacer algunas métricas de red, pero si su red es v. Grande,> 1000 nodos, esta podría no ser una buena idea). En GUESS, haga clic en Archivo >> exportar gráfico. Dale un nombre de archivo que tenga sentido, y no te olvides de escribir la extensión .gdf; de lo contrario, no se exportará. Vaya al paso 9b.

9.b Vaya a Gephi, comience un nuevo proyecto, haga clic en 'abrir' y seleccione el archivo .gdf que acaba de crear. Las etiquetas de su nodo ahora estarán presentes en el gráfico, por lo que no necesita ese archivo de índice que ha creado. Tal vez un error: en mis experimentos, las etiquetas de nodo no parecen aparecer en el panel 'Descripción general del gráfico' cuando se trabaja con el archivo gdf. Tu experiencia puede ser diferente. Sin embargo, aparecen cuando exporto una imagen de la n

Cómo importar datos de tus páginas de Facebook en SocioViz

CoVID-19: Superdifusores y el control de la epidemia

"Superspreaders" en realidad podrían hacer que Covid-19 sea más fácil de controlar

Las sorprendentes implicaciones de la tendencia de la enfermedad a extenderse en grandes racimos.
Por Justin Fox -  Bloomberg



Superhéroes No superespropagadores. Fotógrafo: Andrej Isakovic / AFP / Getty Images

En un taller del 15 de febrero para instructores de zumba en la ciudad surcoreana de Cheonan, una persona infectada con Covid-19 transmitió la enfermedad a otras siete personas, que luego la transmitieron en las clases que impartieron, con el brote resultante infectando a más de 100 A principios de marzo, un miembro de Skagit Valley Chorale en Mount Vernon, Washington, parece haber infectado a otros 52 en la práctica del coro. Luego está el tipo de la planta procesadora de mariscos cerca de Accra, Ghana, que este mes informó que había infectado a 533 compañeros de trabajo.

Estos eventos de "superpropagación" se han convertido en una marca registrada del nuevo coronavirus, a primera vista bastante aterrador. Pero la mayoría de las personas que contraen la enfermedad no la transmiten a docenas de personas, y muchas no se la transmiten a nadie. Un nuevo estudio global estima que aproximadamente el 10% de las personas infectadas con Covid-19 causan el 80% de las transmisiones secundarias; otro estudio centrado en Israel pone esa participación entre 1% y 10%. Este desequilibrio explica mucho por qué Covid-19 se ha extendido de manera tan desigual e impredecible en todo el mundo. También, tal vez en contra de la intuición, parece hacer que la enfermedad sea más fácil de controlar de lo que sería si los superpropagadores no fueran tan importantes.

La variable crucial en los modelos epidemiológicos estándar es el número básico de reproducción, o R0, que es el número promedio de personas que es probable que infecte a alguien con la enfermedad. Los modelos reales recuperados infectados susceptibles son un poco más complicados que esto, pero esto es lo que obtienes si comienzas con una persona infectada y lo multiplicas por 2.25 (la mayoría de las estimaciones de R0 de Covid-19 están entre dos y tres) durante los próximos 10 períodos - que arbitrariamente he considerado semanas, no muy lejos del período de tiempo durante el cual se desarrollan las nuevas infecciones por Covid-19, con resultados redondeados al número entero más cercano:

Cómo se propaga una epidemia

Número de infectados si cada uno infecta un promedio de 2.25 otros por semana

Fuente: cálculos del autor.

Para las enfermedades de transmisión sexual y las transmitidas por el suministro de agua o por "vectores" como los mosquitos, se ha entendido durante mucho tiempo que tales modelos no son la representación más útil de cómo se propagan o pueden controlarse las infecciones. Haga que esa persona realmente promiscua deje de ser tan promiscua, o apague la bomba de ese pozo contaminado, y puede tener un gran impacto en la propagación del SIDA o del cólera. Sin embargo, para las enfermedades respiratorias transmitidas directamente, como la influenza, esto se consideró como un problema o una opción menos.

En un artículo de 2005 en la revista Nature que últimamente ha recibido mucha atención merecida, dos epidemiólogos y dos matemáticos señalaron que, si bien tal vez no fue un problema para la gripe, hay otras enfermedades que se propagan a través del contacto personal casual donde La transmisión parece estar dominada por una minoría de grandes eventos. "Utilizando datos de rastreo de contactos de ocho enfermedades transmitidas directamente, mostramos que la distribución de la infecciosidad individual alrededor de R0 a menudo es muy sesgada", escribieron. "Las predicciones del modelo que explican esta variación difieren considerablemente de los enfoques basados ​​en el promedio, con la posibilidad de extinción de enfermedades y brotes más raros pero más explosivos".

La enfermedad que fue el foco principal del documento fue el Síndrome Respiratorio Agudo Severo causado por coronavirus que había surgido en China dos años antes y se extendió rápidamente a varios otros países asiáticos y Canadá antes de ser contenido. Los autores idearon una nueva variable, "k", para reflejar la distribución de la infecciosidad individual, con una k baja que significa una propagación más sesgada. Asignaron al SARS una k de 0.16. Las estimaciones de la k de la gripe pandémica de 1918 rondan alrededor de 1, informó la semana pasada el periodista y biólogo molecular Kai Kupferschmidt en una excelente revista de la revista Science, sobre el fenómeno superdifusión. En respuesta al artículo, el autor principal del estudio Nature de 2005, Jamie Lloyd-Smith, de la Universidad de California en Los Ángeles, tuiteó que su estimación provisional de la k de Covid-19 es 0.17. (Epidemiología Twitter es donde está, gente).

¿Qué podemos hacer con estas estimaciones de k? En 2005, Lloyd-Smith y sus coautores realizaron simulaciones por computadora de miles de hipotéticas epidemias y descubrieron que las enfermedades con un valor cercano a 0.1 tenían muchas más probabilidades de desaparecer por sí solas o ser detenidas por modestas medidas de control que aquellas con un riesgo de 0.5 o más alto.

Para comprender mejor por qué es así, y con la esperanza de impartir algo de esa comprensión a los lectores, armé un modelo mucho más simple de una enfermedad con una dispersión de infecciosidad en la que 9 de cada 10 personas tienen un número de reproducción de 0.5 y 1 de 10 un número de reproducción de 18. Esto equivale al 10% de los casos que causan el 80% de las infecciones secundarias, como se encontró en el estudio citado anteriormente, y un R0 promedio de 2.25, como en el cuadro anterior. Para facilitar el trabajo de esto en una hoja de cálculo, supuse que en el 10% de las semanas todas las personas con la enfermedad le dan otras 18, y en el otro 90% se lo dan a un promedio de 0.5 más, lo cual es un terrible modelo epidemiológico. pero creo que aún llega a la dinámica básica en el trabajo.

La clave de esta dinámica es que las semanas altamente infecciosas y las menos infecciosas se distribuyen al azar. Durante largos períodos de tiempo, el 10% de las semanas serán altamente infecciosas, pero al igual que, por ejemplo, apostando por un número en la ruleta, habrá largas sequías y grupos ocasionales. Generé un montón de series aleatorias de números del 1 al 10, asignando 18 infecciones por persona a las semanas que salieron como 10 y 0.5 al resto. Así es como funcionó mi primera serie, con los números redondeados al número entero más cercano.
Cómo se esfuma una epidemia

Número de infectados en simulación con alta variación en infecciosidad

Fuente: cálculos del autor.

Entonces, la epidemia comenzó con fuerza, con 18 nuevas infecciones en la primera semana, y luego desapareció a medida que las semanas siguientes seguían reduciendo los números a la mitad. El segundo tuvo un poco más de impulso.
Cómo avanza una epidemia

Número de infectados en simulación con alta variación en infecciosidad

Fuente: cálculos del autor.

Sin embargo, no fue hasta la undécima carrera que generé una epidemia que superó a la que tuve cuando supuse que cada persona infectaba a otras 2.25, e incluso se había retrasado en la semana 10.
Finalmente, despega una epidemia de superación

Número de infectados

Fuente: cálculos del autor.

Tenga en cuenta que aquí no he probado nada más que ahora sé cómo usar la función RANDBETWEEN en Excel, pero esto parece ser un claro ejemplo de cómo la posibilidad aleatoria junto con un sesgo significativo puede ofrecer una gran variabilidad en los resultados. Se han dedicado innumerables píxeles e incluso más poder de procesamiento informático a descubrir qué características y políticas han sido responsables de brotes mortales de Covid-19 en algunos lugares y leves en otros, y algunas de las conclusiones de estas investigaciones seguramente tienen mérito. Pero dada la aparente gran variabilidad de la infecciosidad, parece probable que haya grandes diferencias en la velocidad y gravedad de los brotes de Covid-19 en todo el mundo, incluso si todos vivieran en circunstancias similares y cada gobierno siguiera políticas idénticas.

Las lecciones más importantes que se pueden derivar aquí pueden surgir del hecho de que las variaciones en la infecciosidad no son completamente aleatorias. En el futuro, un equipo de ocho investigadores en su mayoría con sede en los EE. UU. especularon en otro documento nuevo sobre el fenómeno, es posible identificar a los que tienen más probabilidades de ser superpropagadores por la demografía, la carga viral u otras características físicas. En el presente, ya es bastante fácil identificar comportamientos específicos y ubicaciones que se prestan a la transmisión Covid-19 a gran escala, con cantos, gritos, hablar en voz alta o de otra manera participar en comportamientos que probablemente propaguen el virus en los espacios interiores abarrotados implicados en La mayoría de los principales eventos de superdifusión.

El papel clave de tales eventos puede ayudar a explicar por qué, como demostró mi colega de la Opinión de Bloomberg Elaine He con un notable conjunto de gráficos, la rigurosidad de los cierres gubernamentales en diferentes países europeos no parecía estar correlacionada con el éxito en frenar la propagación de la enfermedad. , aunque su sincronización lo hizo. Una vez que haya puesto fin a las grandes reuniones interiores con muchos gritos o cantos, puede haber rendimientos decrecientes a otras restricciones. Esto también puede ayudar a explicar por qué los modelos epidémicos que no suponían una gran variabilidad en la infecciosidad individual sobreestimaron tan salvajemente la rapidez con que la enfermedad se propagaría bajo restricciones relativamente relajadas en Suecia.

Otra implicación del sesgo del superdifusores de Covid-19, según varios artículos recientes, es que incluso en ausencia de pruebas generalizadas de la enfermedad, los esfuerzos de baja tecnología para aislar a aquellos con síntomas y rastrear sus contactos pueden ser bastante efectivos para frenar su propagación. . La prevención de un solo evento de superdifusión de esta manera puede tener un gran impacto, mientras que si la transmisión se distribuye de manera más uniforme, los esfuerzos de aislamiento tendrían que ser bastante exhaustivos para tener éxito. También sugeriría que el uso generalizado de máscaras de tela incluso no muy efectivas debería reducir la probabilidad de superdifusión, pero siempre estoy buscando justificar las inversiones que he hecho en la construcción de un alijo de máscaras familiar.

Finalmente, como Corea del Sur en particular ha experimentado una y otra vez en los últimos meses, los eventos de superdifusores pueden permitir que Covid-19 regrese rápidamente después de períodos de declive. Son una razón para permanecer extremadamente vigilantes sobre la enfermedad, incluso cuando crees que la tienes a la fuga. Pero también son una razón para esperar que se pueda contener de una manera que, digamos, la influenza probablemente no.