ARS 101: Medidas de centralidad (financiera) nuevas

Tutorial 4 - Medidas de centralidad
Por SAMANTHA COOK


Para la próxima entrega de nuestra serie de tutoriales FNA, le mostraremos cómo calcular medidas de centralidad en el FNA. En tutoriales anteriores, junto con la documetación completa se puede encontrar en la página de introducción. En las redes financieras, medidas de centralidad se utilizan a menudo para estimar la importancia sistémica de los bancos u otras instituciones financieras. Como las redes financieras siguen siendo cada vez más interconectado, la identificación de los bancos importantes se vuelve más crucial tanto para los reguladores y los inversores, la definición y la investigación de medidas de centralidad es un área activa de investigación en finanzas y ciencia de las redes.



Centralidad puede ser considerada a nivel de nodo o el nivel de enlace , y por lo general se interpreta como la "conexión " o la importancia de un nodo o enlace. FNA puede calcular todas las métricas de centralidad de uso común , así como algunos otros que están en la vanguardia de la investigación de la red. Nos ilustran estas medidas de centralidad que utilizan la red visualizada abajo [archivo de descarga de arcos] , que se presentó en la visualización de papel Red 2009 por Lothar Krempel .

Medidas de centralidad de nivel de nodo

Promedio de la ruta más corta

Camino más corto promedio de un nodo es la duración media de la ruta más corta desde el nodo a cada otro nodo accesible desde él. La apl comando calcula la ruta más corta media para cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo denominado apl . Los nodos con los valores más bajos de APL son más central , por esta medida , ya que pueden llegar a los otros nodos de la red en menos pasos .

Centralidad de intermediación

Intermediación centralidad de un nodo es el número de caminos más cortos dirigidos entre todos los otros pares de nodos que pasan por el nodo dado . El bwc comando calcula la centralidad de intermediación de cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo denominado bwc . Los nodos con BWC más altos son más central por esta medida .

Distancia de Ego 

El egodistance comando calcula , para un nodo dado , la distancia a cada otro nodo . Los nodos con distancias ego inferior son más central por esta medida . El nodo cuya distancia ego se calculará se especifica por el parámetro - V seguido de ID del nodo .

Excentricidad

Excentricidad de un nodo es el camino más largo a partir de ese nodo a cualquier otro nodo en la red . Un camino es cualquier ruta entre dos nodos donde ningún nodo es visitado más de una vez . La excentricidad de comando calcula la excentricidad de cada nodo y guarda el resultado en una propiedad de nodo llamado excentricidad . Los nodos con menor excentricidad son más centrales por esta medida.

Centralidad del Vector Propio

La centralidad de vector propio de un nodo es la cantidad esperada de tiempo dedicado a visitar ese nodo en una caminata aleatoria infinita en la red. Sólo se puede calcular para las redes que están fuertemente conectados . El comando evc calcula la centralidad del vector propio de cada nodo y guarda el resultado en una propiedad de nodo llamado evc. Los nodos con mayor centralidad del vector propio son más central por esta medida .

PageRank

PageRank de un nodo es la cantidad esperada de tiempo dedicado a visitar ese nodo en una caminata al azar en la red. El parámetro alfa añade una pequeña probabilidad de moverse entre dos pares de nodos , que permite que la métrica que se calcula incluso para redes que no están conectados firmemente . Cuando alfa es igual a cero , PageRank es igual a la centralidad del vector propio estándar . El comando pagerank calcula el PageRank de cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo llamado pagerank. Los nodos con mayor PageRank son más centrales por esta medida.

CheiRank

Un nodo de Chei Rango se calcula primero la transposición de la red ( es decir, invirtiendo la dirección de todos los enlaces dirigidos ) y luego calculando su PageRank . El comando cheirank calcula el Chei Rango de cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo llamado cheirank . Los nodos con mayor Chei Fila son más centrales por esta medida.

SinkRank

SinkRank de un nodo es el número medio de pasos necesarios para llegar a ese nodo en una caminata al azar en la red, tratando el nodo dado como sumidero (es decir, la eliminación de todos sus enlaces salientes). Es especialmente útil para medir la importancia sistémica de los bancos en las redes de pago, en los bancos en quiebra pueden ser consideradas como sumideros. El sinkrank calcula el SinkRank de cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo llamado sinkrank . Los nodos con menor SinkRank son más centrales por esta medida.

SourceRank

SourceRank de un nodo se calcula primero la transposición de la red y luego calcular su SinkRank. El comando sourcerank calcula el SourceRank de cada nodo y guarda el resultado como una propiedad de nodo llamado sourcerank. Los nodos con menor SourceRank son más centrales por esta medida.

Medidas de centralidad de nivel de nodo ponderadas

Con la excepción de centralidad de intermediación , todas las medidas de centralidad de nivel de nodo tienen una propiedad de peso opcional ; cualquier propiedad de arco numérico se puede utilizar como un peso . La propiedad de peso se proporciona añadiendo el parámetro -p seguido del nombre de la propiedad para el comando. Por ejemplo , con los pesos siempre que el algoritmo de promedio de camino más corto sería calcular la longitud de cualquier ruta de acceso como la suma de los pesos de ese camino en lugar de simplemente el número de pasos . Si no se proporciona un parámetro de peso es equivalente a usar los pesos que son siempre igual a uno.

Los comandos siguientes muestran algunos ejemplos de cálculo de medidas de centralidad ponderados utilizando las dos propiedades del vínculo en el archivo de datos de muestra, strength_uniform y strength_skewed . (Utilice el listap comando para ver todas las propiedades de enlace almacenados en una red. ) El strength_uniform propiedad enlace tiene valores que se distribuyen de manera uniforme en los enlaces , mientras que los valores de strength_skewed hacen más grandes moviéndose de izquierda a derecha en la visualización anterior.

apl - p- strength_uniform guardarcomo apl_uniform
pagerank- p - strength_skewed guardarcomo pagerank_skewed

Medidas de centralidad de nivel de enlace

Centralidad de intermediación

Centralidad de intermediación de un enlace es el número de caminos más cortos dirigidos ( además del propio enlace ) que pasan a través del enlace dado . El bwc comando calcula la centralidad de intermediación de cada enlace (así como cada nodo ) y guarda el resultado como una propiedad de enlace llamado bwc . Vínculos con bwc mayores son más centrales por esta medida.

Guión

Además copie o escriba en la línea de comandos FNA , los comandos se pueden almacenar en un script que se ejecute a la vez. Para crear una secuencia de comandos FNA , haga clic en la pestaña Scripts en la parte derecha de la plataforma FNA , haga clic en la cruz verde a la derecha , a continuación, escriba o pegue los comandos en el cuadro de texto que aparece. Los scripts pueden ser ejecutados con la orden de marcha . Los comandos a continuación el cálculo de los indicadores de centralidad que se describen en este tutorial y crear una visualización.

# load arcs file
loada -file tutorial4_arcs.csv -preserve false

# node-level centrality measures
# the results are by default stored with the name of the command,
# if no -saveas -parameter is given
apl
# bwc calculates link-level betweenness centrality as well
bwc
evc
eccentricity
pagerank
cheirank
sinkrank
sourcerank
# some weighted centrality measures
apl -p strength_uniform -saveas apl_uniform
pagerank -p strength_skewed -saveas pagerank_skewed

# create visualization
viz -vlabel vertex_id -fontsize 30 -vtransparencydefault 0.4 -vsize pagerank -saveas tutorial4_viz

Si guarda estos comandos en un script llamado centralidad , que se pueden ejecutar a la vez con el comando siguiente.

run -file centrality

Visualización

El comando es decir facilita la comparación de los diferentes indicadores de centralidad en una sola red. En la visualización de abajo ( creado desde el comando a saber más arriba) , el tamaño del nodo es proporcional al PageRank . Nodo g , lo que parece menos conectado , tiene de hecho el PageRank más bajo. El nodo d altamente central tiene el más alto PageRank . Para hacer que las etiquetas de nodo más fácil de leer, nos propusimos vtransparencydefault a 0,4 para que los nodos más transparente (su valor por defecto es 0.7) y ajustar tamaño del texto a 30 (el valor predeterminado es 14).



Podemos cambiar de forma interactiva las alturas y anchuras de nodos en la visualización para comparar las propiedades del nodo haciendo clic en la rueda en la parte inferior izquierda de la visualización. En la versión a continuación , la altura del nodo es proporcional al PageRank mientras que la anchura de nodo es proporcional a la centralidad de intermediación . Cuanto menos un nodo tiene la forma de un círculo, más el PageRank e intermediación centralidad de ese nodo difieren . Aquí nodo d tiene un alto PageRank y baja centralidad de intermediación mientras que el nodo e tiene PageRank bajo y alta centralidad de intermediación . Nodos eyf tienen una alta centralidad de intermediación porque todos los caminos entre nodos g y cualquiera de los otros nodos deben pasar a través de ellos , estos nodos no están altamente conectados con la mayor parte de la red , sin embargo , lo que explica su baja PageRank .



Sugerencia : Utilice la visualización interactiva de comparar y PageRank PageRank ponderada (guardado como la propiedad de nodo pagerank_skewed) en esta red. Usted puede ver los valores de los pesos de enlace mediante el establecimiento de la etiqueta de Enlace en el panel Asignaciones de propiedades de la visualización .

Financial Network Analysis