Transiciones de fase en percolación de redes

Transiciones de fase manchadas en percolación en redes complejas reales

Laurent Hébert-Dufresne, Antoine Allard



arXiv.org > physics > arXiv:1810.00735

La percolación en redes complejas se usa tanto como modelo para la dinámica en redes, para evaluar la solidez de una red o la propagación de epidemias, y como un punto de referencia para nuestros modelos de redes, donde nuestra capacidad de predecir la percolación mide nuestra capacidad para describir las redes en sí mismas. En muchas aplicaciones, la identificación correcta de la transición de fase de la percolación en las redes del mundo real es de importancia crítica. Desafortunadamente, esta transición de fase está perjudicada por el tamaño finito de los sistemas reales, lo que dificulta la distinción entre los efectos de tamaño finito y la inexactitud de un enfoque determinado que no logra captar características estructurales importantes. Aquí, tomamos prestada la perspectiva de las transiciones de fase difuminadas y argumentamos que muchas discrepancias observadas se deben a la compleja estructura de las redes reales en lugar de a los efectos de tamaño finito solamente. De hecho, varias redes reales utilizadas a menudo como puntos de referencia presentan una transición de fase difuminada en la que las inhomogeneidades en la distribución topológica del parámetro de orden no desaparecen en el límite termodinámico. Encontramos que estas transiciones difuminadas a veces se describen mejor como transiciones de fase secuenciales dentro de subsistemas correlacionados. Nuestros resultados arrojan luz no solo sobre la naturaleza de la transición de la percolación en sistemas complejos, sino que también brindan dos ideas importantes sobre las herramientas analíticas y numéricas que utilizamos para estudiarlos. Primero, proponemos una medida de la susceptibilidad local para detectar mejor las transiciones de fase tanto limpia como manchada al observar la variabilidad topológica del parámetro de orden. En segundo lugar, destacamos una deficiencia en los enfoques analíticos de vanguardia, como el paso de mensajes, que pueden detectar transiciones difusas, pero no caracterizar su naturaleza.

1810 00735

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