Anxo Sánchez - Investigación y ciencia
El concepto de "red" (o, más matemáticamente, "grafo") se ha convertido en los últimos 15 años en imprescindible para entender todo tipo de problemas, desde la estructura de las relaciones sociales a la estabilidad de los ecosistemas. De hecho, las llamadas "redes complejas" son un ingrediente esencial de las matemáticas de la complejidad, de las que me vengo ocupando en este blog. Un grupo de investigadores del campo, que lleva tiempo trabajando en la divulgación de estos conceptos, acaba de producir un interesante documento titulado Network Literacy: Essential Concepts and Core Ideas (Conocimiento sobre Redes: Conceptos Esenciales e Ideas Fundamentales). En esta entrada repaso algunas de esas ideas así como la importancia de tener un conocimiento básico de esta materia.
El grupo al que me refiero se autodenomina NetSciEd, de Network Science in Education, y se describe como una iniciativa internacional cuya meta central es elevar el nivel de conocimiento sobre redes para todo el mundo introduciendo la ciencia de redes en la enseñanza y el aprendizaje. El primer párrafo del documento que citaba antes resume la importancia de las redes y la correspondiente necesidad de conocerlas (la traducción es mía):
En un momento en el que nuestro mundo está cada vez más conectado a través de redes que permiten la comunicación instantánea y la difusión de información, el grado de entendimiento que la gente tenga sobre cómo funcionan estas redes desempeñará un papel fundamental en la realización de los beneficios que nuestra sociedad pueda obtener de una tal conectividad aumentada. En breve, una sociedad en red requiere familiaridad con las redes: un conocimiento básico sobre cómo pueden usarse como herramienta para facilitar descubrimientos y toma de decisiones, y sus potenciales beneficios y problemas, accesible para todo el mundo conectado de hoy. Más aún, dado que incluso los jóvenes interaccionan con redes continuamente, es importante que esta familiarización comience a edades tempranas, y dado que las redes están presentes en todos los aspectos de la vida contemporánea, la consideración de las redes debería reflejarse en la enseñanza de una manera interdisciplinar. Sin embargo, pese a la importancia y la ubicuidad de las redes, su estudio está prácticamente ausente del sistema educativo actual.
El documento comienza presentando distintos aspectos donde podemos encontrarnos con las redes, que van desde sistemas de comunicaciones o redes eléctricas a las llamadas redes sociales (Facebook, Twitter,...) pasando por redes económicas, ecológicas o biológicas, que existen y se desarrollan en distintas escalas espaciales y temporales. El concepto matemático subyacente a la idea de red es el de grafo, que no es más que la abstracción de lo que entendemos intuitivamente por red: un conjunto de "puntos" o "entidades" genéricos (llamados nodos o vértices), unidos por "enlaces" (llamados arcos). Esta abstracción nos permite describir cómo las cosas están conectadas, interaccionan, o ambos. Así, los nodos pueden ser, por ejemplo, especies de animales o plantas que viven en un ecosistema, en cuyo caso los arcos conectan a cada especie con las que la comen (por ejemplo, el conejo estaría conectado con el lobo).
¿Cuál es la ventaja de esta imagen? Fundamentalmente, que nos permite descubrir patrones que de otra manera no veríamos. Por continuar con el ejemplo del ecosistema, podemos ver nodos que tienen muchos enlaces, especies que comen a muchas otras o son comidas por muchas otras (en jerga matemática, que tienen grado alto, ya que se llama grado al número de enlaces de un nodo) y que por tanto pueden cumplir una función especial. La gráfica inferior representa la red trófica del Atlántico norte, y aunque dada su complejidad los nombres quedan algo pequeños (además de estar en inglés; aquí, el original) se puede ver el papel importante que representa el bacalao (cod, en inglés):
Otros patrones que podemos detectar en las redes son, tal y como indica el colectivo NetSciEd, las conexiones más importantes (por ejemplo, aquellas que si desaparecen rompen la red en dos partes desconectadas), o la distancia entre nodos (en el caso de las relaciones sociales, los famosos seis grados de separación). También es posible detectar grupos de nodos que están muy conectados entre sí, formando comunidades o agregados, que normalmente responden a un papel funcional en el sistema representado por la red. Un caso dramático que pone de manifiesto la importancia de entender las redes y sus patrones es el de los factores que intervienen en la guerra de Afganistán, de la que el general Stanley McChrystal dijo que "una vez que se entienda, se habrá ganado la guerra":
Si usted lee inglés y no sabe nada de redes, amigo lector, le animo encarecidamente a que lea el documento de NetSciEd. Verá cómo realmente necesita tener algunas ideas sobre este asunto, y la web de NetSciEd le dará muchas más pistas y material para enterarse en profundidad de lo que más le guste o afecte. Y si no sabe inglés... me temo que no hay mucho material disponible. En España tenemos una comunidad de investigadores dedicados al estudio de las redes de primer nivel mundial (y no menciono a ninguno porque la mayoría son buenos amigos míos y no quiero dejarme a nadie), y sería deseable que esta comunidad hiciera un esfuerzo parecido para poner al alcance del público hispanohablante este conocimiento que cada vez será más necesario.
En este sentido, me parece interesante darme algo de autobombo y mencionar que, partiendo del primer material que produjo el embrión de NetSciEd (en concreto, este artículo, titulado Enseñar ciencia de redes a adolescentes), y con la colaboración de Cristina Brändle, preparamos un taller sobre redes que hemos ensayado con éxito con alumnos de 4º de la ESO (aquí se recoge la experiencia). Y es que, pese a que las redes complejas son algo complejo, valga la redundancia, hay muchos conceptos que se pueden explicar (e incluso practicar en ejemplos concretos) sabiendo poco más que sumar, y que resultan muy atractivos a un público adolescente. Citaré tan sólo el ejemplo de la paradoja de la amistad, referida al hecho de que en general y en media, nuestros amigos tienen más amigos que nosotros. Este tipo de resultados permiten además conectar con otras ideas de las matemáticas, como la de los promedios pesados, además de abrir la puerta a aplicaciones importantes como la del diseño de protocolos de vacunación que maximicen la población protegida. Nuestro taller (que en ediciones posteriores he realizado con José A. Cuesta) tuvo una gran acogida, como ya he dicho, y lo repito porque me siento orgulloso, pero también porque me deja claro que cuando se explica a los jóvenes conceptos matemáticos relevantes para el mundo de hoy y de una manera accesible, no salen huyendo de la matemática ni mucho menos.
En este blog nos encontraremos con las redes muchas otras veces, y revisando las entradas que he publicado hasta la fecha me sorprende que no hayan aparecido hasta ahora. Lo que me gustaría que se llevara como mensaje, amigo lector, es que las redes no son un artefacto matemático inútil, sino que están en su vida, que le interesa entenderlas, y que poco a poco irá habiendo más materiales para facilitarle la vida en este sentido. La labor de NetSciEd en este sentido es verdaderamente encomiable.
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